第5章：受压构件的受力性能与设计.

第五章钢筋混凝土受压构件正截面承载力计算峨眉校区土木工程系第五章受压构件内容提要•轴心受压构件普通箍筋轴心受压构件螺旋箍筋轴心受压构件•偏心受压构件矩形截面偏心受压构件（不对称、对称配筋）工形截面偏心受压构件（不对称、对称配筋）大偏心受压构件小偏心受压构件重点：矩形截面偏压构件（非对称、对称配筋）第五章受压构件学习方法提示▲本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构件的破坏机理及正截面受压承载力计算方法。▲偏心受压构件的计算类型较多，分析问题的思路：一、计算主线有计算简图、基本公式、适用条件以及补充条件；二、注意验算适用条件；三、熟悉不符合适用条件时的处理方法（补充条件）。第五章受压构件第五章受压构件(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压▲定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等▲分类第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件5.1受压构件的构造要求—自学（掌握）第五章受压构件1、形状（1）一般采用方形、矩形截面；（2）单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面；（3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。2、截面尺寸5.1.1截面形状和尺寸（1）最小截面尺寸：250×250mm（2）长细比要求：l0/b≤30、l0/h≤25及l0/d≤25。（3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数，边长800mm时，以100mm为模数。第五章受压构件第五章受压构件1、混凝土：应采用强度等级较高的混凝土；一般结构常用C25~C40；高层建筑常用C50~C60。2、钢筋：常用HRB335和HRB400。5.1.2材料强度第五章受压构件1、最小配筋率（1）规定最小配筋率的理由一是防止混凝土受压脆性破坏；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。（2）最小配筋率的取值5.1.3纵向钢筋全部纵向钢筋的配筋率：建工0.6%。道桥0.6%（C50）0.5%（C45）一侧纵向钢筋的配筋率0.2%。2、最大配筋率全部纵筋配筋率不宜大于5%。第五章受压构件第五章受压构件4、纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm；宜根数少而直径粗。3、纵向受力钢筋的根数：矩形截面不得少于4根；圆形截面不宜少于8根，不应少于6根。5、柱侧面的纵向构造钢筋：h≥600mm时，应设直径10~16mm的纵向构造钢筋。第五章受压构件第五章受压构件7、纵向受力钢筋的净间距：≥50mm。8、纵向受力钢筋的中距：建工300mm。道桥350mm。6、纵向钢筋的保护层厚度：一般为30mm。第五章受压构件1、箍筋形式：采用封闭式。2、箍筋间距：400mm；截面的短边尺寸；15d。3、箍筋直径：≥d/4建工≥6mm。道桥≥8mm。4、当柱中全部纵筋的配筋率3%时，第五章受压构件5.1.4箍筋箍筋直径≥8mm；箍筋间距10倍纵筋最小直径，且200mm。箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度≥10箍筋直径第五章受压构件第五章受压构件5、复合箍筋：下列两种情况下应设置复合箍筋：一是柱截面短边400mm，且各边纵筋3根时；二是柱截面短边400mm，但各边纵筋4根时。6、不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。第五章受压构件第五章受压构件（每边多于4根）（每边多于3根）（每边4根）（每边3根）b400b400第五章受压构件复杂截面的箍筋形式第五章受压构件第五章受压构件▲轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。▲本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。5.2轴心受压构件正截面受压承载力(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件▲纵筋的作用（1）直接受压，提高柱的承载力；（2）承担偶然偏心等产生的拉应力；（3）改善破坏性能（脆性）；（4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。▲箍筋的作用（1）固定纵筋，形成钢筋骨架；（2）约束混凝土，改善混凝土的性能；（3）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。5.2.1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力第五章受压构件第五章受压构件1、轴心受压短柱的受力性能第五章受压构件（1）短柱的概念：l0/b≤8、l0/i≤28（2）短柱的受力性能应力轴力混凝土的应力增长纵筋的应力增长第五章受压构件1、轴心受压短柱的受力性能第五章受压构件（1）短柱的概念：l0/b≤8、l0/i≤28（2）短柱的受力性能（c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。（a）受力时，全截面应变相等，即es=ec=e（b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。（d）破坏时，混凝土应变取e0;应力取fc。（e）破坏时，钢筋应力可达到屈服强度。第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件N2、轴心受压长柱的受力性能第五章受压构件（1）受力时，N不可避免的初始偏心，引起的侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。（2）破坏时，凸边出现横向裂缝，砼拉裂；凹边出现纵向裂缝，砼压碎，构件破坏。（3）长柱的承载力小于相同条件短柱的承载力。《规范》用稳定系数表示。的取值见N长柱=N短柱第五章受压构件3、配普通箍筋柱的承载力计算)(9.0sAyfAcfN第五章受压构件（2）计算公式▲0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。▲当A’s0.03A时，公式中的A改用A-A’s。（1）计算简图fcNf’yA’sA’s第五章受压构件4、柱的计算长度--l0第五章受压构件（1）理想支承时：柱的计算长度--l0NNl0=H两端铰支NNl0=0.7H一端铰支一端固定NNl0=0.5H两端固定NNl0=2H一端固定一端自由H第五章受压构件第五章受压构件（2）实际柱的计算长度l0－－不讲（了解）（见GB50010第7.3.11条。具体有以下三条规定）（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱柱的类别l0排架方向垂直排架方向有柱间支撑无柱间支撑无吊车房屋柱单跨1.5H1.0H1.2H两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车房屋柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊车柱和栈桥柱2.0HL1.0HL-----HuHLH第五章受压构件第五章受压构件（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱楼盖类别柱的类别l0现浇楼盖底层柱1.0H其余各层柱1.25H装配式楼盖底层柱1.25H其余各层柱1.5HHH楼盖顶面楼盖顶面基础顶面（c）水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度取下列两公式中的较小值：HlHllu)2.02()(15.01min00第五章受压构件5.计算公式应用•截面设计已知：截面尺寸（b×h），材料强度，轴力设计值求：受压钢筋面积计算:l0/b→→•截面校核已知：截面尺寸（b×h），材料强度，受压钢筋面积求：承载力Nu计算:l0/b→→'ucys0.9()NfAfAcsy0.9NfAAf第五章受压构件5.2.2配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算第五章受压构件eN1、配螺旋箍筋柱的受力性能第五章受压构件螺旋箍筋柱的作用：约束混凝土的横向变形，使混凝土处于三向受压状态，提高混凝土的承载能力第五章受压构件第五章受压构件2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导第五章受压构件s2fyAss1fyAss1s2sdcors(a)(b)(c)12ssAyfcorsdrscordsssAyfr12sdcorrsrs代入推得sysscorycorcuAfsAdfAfN12推得sAyfcorAfuNff’yA’s0Y由可得：corssycdsAfff18rcffs4得到第五章受压构件▲螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积01sssscorAsAdsAdAsscorss10推得代入syssycorcuAfAfAfN02sysscorycorcuAfsAdfAfN12推得第五章受压构件考虑可靠度调整系数9.0029.0ssAyfsAyfcorAcfN间接钢筋对砼约束的折减系数当混凝土≤C50时，取=1.0；当混凝土为C80时，取=0.85，其间线性插值。k间接钢筋影响系数；k＝2第五章受压构件第五章受压构件螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的1.5倍，防止混凝土保护层过早剥落；对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A’s面积的25%；螺旋箍筋的间距s不应大于80mm及dcor/5，也不应小于40mm。3.《混凝土规范》有关螺旋箍柱计算公式的规定第五章受压构件第五章受压构件▲螺旋箍筋的换算截面面积Ass00.25A’s（A’s－－全部纵筋面积）▲螺旋箍筋的间距80mm；dcor/5；40mm。▲螺旋箍筋的直径6mm（建工）；8mm（道桥）d/4；第五章受压构件4、螺旋箍筋的构造规定第五章受压构件第五章受压构件5.3.1破坏形态试验表明：偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态；影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。第五章受压构件5.3偏心受压构件正截面受压破坏形态fyAsf'yA'sN偏心距e0较大As配筋合适1、受拉破坏---大偏心受压破坏。e0第五章受压构件▲As先屈服；压区混凝土后压碎。▲延性破坏。▲破坏特征与适筋梁相似第五章受压构件（1）发生条件：偏心距e0较大，As的数量合适。（2）破坏特征受拉破坏受压破坏受拉破坏fyAsNe0f’yA’s第五章受压构件（1）发生条件：（a）相对偏心距e0/h0较小；（b）相对偏心距e0/h0较大，但As的数量过多。第五章受压构件2、受压破坏---小偏心受压破坏Ne0ssAsf’yA’sNAs太多e0f’yA’sssAsf'yA'sNe0-eae'f'yAs第五章受压构件▲离纵向力较近一侧的混凝土压碎，钢筋屈服；离纵向力较远一侧的钢筋不屈服，可受压也可受拉。▲脆性破坏。▲破坏特征与超筋梁相似▲第二种情况在设计时应予避免。第五章受压构件（2）受压破坏的特征受拉破坏受压破坏受压破坏第五章受压构件1、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu同时发生。第五章受压构件2、相对界限受压区高度beyecuASAS’cusEyfbe11有屈服点钢筋3、大小偏心的分界:b为大偏心受压b为小偏心受压3、大小偏心破坏的界限第五章受压构件偏心距e0当截面上作用的弯矩设计值为M，轴向压力设计值为N时，其偏心距e0=M/N附加偏心距ea由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距ea。附加偏心距ea的取值《规范》规定:ea=max{20mm,偏心方向截面尺寸的1/30}初始偏心距ei在偏心受压构件正截面承载力计算中，考虑了附加偏心距后，轴向压力的偏心距用ei表示，称为初始偏心距；初始偏心距ei=e0+ea（对两类偏心受压构件均应考虑）第五章受压构件4、偏心距第五章受压构件（a）侧向挠度f很小，可忽略。（b）M随N线性增长。（c）最后为材料破坏。第五章受压构件5.3.2三种破坏类型（1）短柱（l0/h≤5）MNN0短柱ABDN0ei第五章受压构件（a）侧向挠度f不能忽略。（b）M随N非线性增长。（c）最后为材料破坏。（d）轴向承载力低于相同情况的短柱的承载力。第五章受压构件（2）长柱（l0/h=5~30）MNN0N1N1f1短柱长柱ABDN0eiN1ei第五章受压构件（a）侧向挠度f的影响很大。（b）最后为失稳破坏。（c）细长柱不应采用。第五章受压构件（3）细长柱（l0/h30）MNN0N1N1f1N2短柱长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第五章受压构件第五章受压构件5.4偏心受压长柱的二阶弯矩无侧移有侧移pp第五章受压构件二阶效应P－效应对