第6章_线性系统的校正方法浙江工业大学国家精品课程自动控制原理

国家精品课程自动控制原理PrinciplesofAutomaticControl国家级精品教材：王万良,自动控制原理,高等教育出版社,2008《自动控制原理》国家精品课程2《自动控制原理》国家精品课程网站《自动控制原理》国家精品课程3导读为什么要介绍本章?前面讨论了系统分析的基本方法。系统分析的目的是为了设计一个满足要求的控制系统，当现有系统不满足要求时，需要找到如何改善系统性能的方法，这就是系统的校正。本章主要讲什么内容?本章介绍控制系统的校正方法。先介绍控制系统设计的一般步骤，阐明系统校正在系统设计中的地位和作用。然后着重介绍基于频率法的超前、迟后、迟后——超前分析法校正方法，介绍期望特性法的基本思想，着重介绍工程上应用广泛的按最佳二阶系统和典型三阶系统设计的工程设计方法。第6章线性系统的校正方法《自动控制原理》国家精品课程4系统（机械，电气，过程等）建模方法机理或实验数学模型（Tf,Ss,Zpk)性能分析稳定性、动态性能、鲁棒性等若性能不满足要求对系统进行校正校正方法（控制器设计方法）滞后-超前、PID、LQ最优等第6章线性系统的校正方法《自动控制原理》国家精品课程5第6章线性系统的校正方法6.1控制系统校正的概念6.2超前校正6.3滞后校正6.4滞后-超前校正6.5串联校正的综合法6.6Simulink在控制系统仿真中的应用《自动控制原理》国家精品课程66.1控制系统校正的概念6.1.1控制系统的设计步骤6.1.2校正的概念与校正方案6.1.3校正方法《自动控制原理》国家精品课程76.1.1控制系统的设计步骤（1）拟定性能指标（2）初步设计1）根据设计任务和设计指标，初步确定比较合理的设计方案，选择系统的主要元部件，拟出控制系统的原理图。2）建立所选元部件的数学模型，并进行初步的稳定性分析和动态性能分析。一般来说，这时的系统虽然在原理上能够完成给定的任务，但系统的性能一般不能满足要求的性能指标。3）对于不满足性能指标的系统，可以在其中再加一些元件，使系统达到给定的性能指标。4）分析各种方案，选择最合适的方案。（3）原理试验（4）样机生产《自动控制原理》国家精品课程86.1.2校正的概念与校正方案在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置，即校正装置，改变系统的传递函数，改变系统的动态特性。校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，使系统满足给定的性能指标。初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。《自动控制原理》国家精品课程9(1)串联校正)(sGc为校正环节的传递函数。sHsGsGs001校正前系统的闭环传递函数sHsGsGsGsGsccc001校正后系统的闭环传递函数为《自动控制原理》国家精品课程10(2)并联校正sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系统的闭环传递函数为并联校正后，系统的闭环传递函数为sHsGsGsGsGsGsGsGsGsccc3213211《自动控制原理》国家精品课程11（3）反馈校正sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系统的闭环传递函数为反馈校正后，系统的闭环传递函数为sHsGsGsGsGsGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGscccc3212321322132211111《自动控制原理》国家精品课程12（4）前馈校正《自动控制原理》国家精品课程136.1.3校正方法确定了校正方案以后，下面的问题就是如何确定校正装置的结构和参数。目前主要有两大类校正方法：分析法与综合法。分析法又称为试探法。这种方法是把校正装置归结为易于实现的几种类型。例如，超前校正、滞后校正、滞后—超前校正等，它们的结构是已知的，而参数可调。综合法又称为期望特性法。它的基本思想是按照设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。系统的校正可以在时域内进行，也可以在频域内进行。本章介绍频域设计方法。用频域法进行校正比较简单，但频域法的设计指标是间接指标。《自动控制原理》国家精品课程146.2.1超前校正及其特性1,11)(aTsaTssGcTam16.2超前校正《自动控制原理》国家精品课程1502468101214161820Magnitude(dB)10-310-210-110010110203060Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)20loga10logaa=10,T=110.1《自动控制原理》国家精品课程16(1)最大补偿相角mmjTjaTjGc11)(TtgaTtgc11)(22)(1)(1)(TTaTaTddc0)(ddcTam111sin211111111111111aaaatgaaaatgatgatgTaTtgTaaTtgm11sin1maaTam1m只与a有关。这一点对于超前校正的设计是相当重要的。《自动控制原理》国家精品课程1702468101214161820Magnitude(dB)10-310-210-110010110203060Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)051015202530Magnitude(dB)10-310-210-11001011020306090Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)0510152025303540Magnitude(dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)a=100,T=1a=20,T=1a=10,T=102468101214Magnitude(dB)10-210-11001011020510152025303540Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)a=4,T=140db20db30db14db90906040jTjaTjGc11)(《自动控制原理》国家精品课程180510152025303540Magnitude(dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)(2)PD调节器如果超前校正环节的惯性较小，则传递函数可近似为一阶微分环节，即ssGc1)(10-410-310-210-110004590Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)010203040Magnitude(dB)《自动控制原理》国家精品课程19（1）设计指标依据的不是时域指标而是频域指标。通常采用相角裕量等表征系统的相对稳定性，用开环截止频率c表征系统的快速性。当给定的指标是时域指标时，首先需要转化为频域指标，才能够进行频域设计。6.2.2用频域法确定超前校正参数《自动控制原理》国家精品课程20（2）一般设计步骤1）根据给定的稳态指标，确定系统的开环增益K。因为超前校正不改变系统的稳态指标，所以第一步仍然是先调整放大器，使系统满足稳态性能指标。2）利用1）求得的K，绘制系统的伯德图。3）在伯德图上量取未校正系统的相位裕量和幅值裕量，并计算为使相位裕量达到给定指标所需补偿的超前相角m0mmasin1sin14）取即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。5）使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率cm6）由Tam1计算参数TTsaTssGc11)(7）校验指标：绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。《自动控制原理》国家精品课程21解1）根据给定的稳态指标，确定符合要求的开环增益K。本例要求在单位斜坡输入信号作用下,1.0sse4.4c045dBh10例6.1设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作用下，位置输出稳态误差，开环系统截止频率。相角裕度幅值裕度1.0sse1.01Kess10K说明校正后的系统仍应是1型系统，因为，所以应有，取K=10。。试选择超前校正参数。2）绘制原系统的伯德图如图所示。10-210-1100101102-180-135-90System:sysFrequency(rad/sec):2.95Phase(deg):-161Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude(dB)System:sysFrequency(rad/sec):3.01Magnitude(dB):0.406《自动控制原理》国家精品课程2210-210-1100101102-180-135-90System:sysFrequency(rad/sec):2.95Phase(deg):-161Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude(dB)System:sysFrequency(rad/sec):3.01Magnitude(dB):0.406例6.1未校系统的伯德图《自动控制原理》国家精品课程233)相角裕量也可以由计算得到0100018390180tg0000037101845rOm37437sin137sin1sin1sin1sin1sin100mmadB4lg105.44)做直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于,取5.4'mc满足4.4c的要求。911maT5）超前校正的传递函数为sssGc911941)(Tam1《自动控制原理》国家精品课程2410-1100101102103010203040System:sysFrequency(rad/sec):4.5Phase(deg):36.9Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)051015System:sysFrequency(rad/sec):4.58Magnitude(dB):6.11Magnitude(dB)例6.1校正环节的伯德图《自动控制原理》国家精品课程25BodeDiagramFrequency(rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100System:sysFrequency(rad/sec):4.56Magnitude(dB):-0.475System:CsFrequency(rad/sec):4.58Magnitude(dB):6.12Magnitude(dB)System:sys1Frequency(rad/sec):3Magnitude(dB):0.43110-210-1100101102103-180-135-90-45045System:sys1Frequency(rad/sec):3.01Phase(deg):-162System:sys1Frequency(rad/sec):4.59Phase(deg):-168System:CsFrequency(rad/sec):4.53Phase(deg):36.9Phase(deg)System:sysFrequency(ra