第6章三相异步电机的建模.

第6章三相异步电机的建模与特性分析刘锦波山东大学控制科学与工程学院各类异步电动机的图片内容简介三相异步电机的基本运行原理→结构→电磁关系→数学模型（即基本方程式、等效电路和相量图）→三相异步电动机运行特性的分析与计算。6.1三相异步电机的基本运行原理A、旋转磁场的概念图6.1最简单的三相异步电动机与三相对称电流的波形规定：电流从尾端（X、Y、Z）流入、首端（A、B、C）流出为正；由此画出三相绕组的轴线如图6.1a所示。很显然，A轴、B轴和C轴在空间互成。120在上述三相对称绕组中通以下列三相对称电流：)240cos()120cos(costIitIitIimCmBmA(6-1)三相对称电流随时间的变化曲线如图6.1b所示。下面定性分析三相对称绕组通以三相对称电流所产生合成磁场的情况。图6.2分别绘出了对应、、、四个瞬时的合成磁场情况。)0(0tt)3/(1200Ttt)3/2(2400Ttt)(3600Ttt图6.2两极电机产生的旋转磁场的示意图结论：随着时间的推移，定子三相绕组所产生的合成磁场是大小不变、转速恒定的旋转磁场。当某相电流达最大，则定子合成磁场位于该相绕组的轴线上。对于两极电机(见图6.2)，定子每相电流的最大值随时间变化一次，则相应的合成磁场就旋转一周。考虑到每相电流一秒内变化次，于是得两极电机旋转磁场的转速为：（转/分）;对于p对极电机，定子每相电流的最大值随时间变化一次，则相应的合成磁场将仍移动两个极距或周（图6.3给出了4极电机所产生的合成磁场情况。考虑到每相电流一秒内变化次，则相应的合成磁场一秒内将旋转周，由此求得合成磁场的转速为讨论：1f1160fnp/11fpf/1min)/(6011rpfn(6-2)定义：合成旋转磁场的转速又称为同步速。对于工频为的供电电源，根据式（6-2），显然有：Hz50两极电机的同步速为：min/30001rn四极电机的同步速为：min/15001rn六极电机的同步速为：min/10001rn∙∙∙∙∙∙结论：三相对称绕组通以三相对称电流将产生旋转磁场，旋转磁场的转速为同步速。B、三相异步电动机的基本运行原理图6.4三相异步电动机的工作原理图中，定子三相对称绕组中通以三相对称电流产生同步速的定子旋转磁场，该旋转磁场切割转子绕组感应转子电势和电流。定子磁场与转子感应电流相互作用便产生电磁力和电磁转矩，于是转子逐渐升速。考虑到转子电流是通过定子旋转磁场和转子绕组的相对切割而产生的，因此转子转速永远也不可能达到同步速。左手定则产生电磁力由于转子转速与同步速之间存在转速差异，异步电动机由此取名。又因为转子电流是靠定子侧旋转磁场感应产生的，异步电机又称为感应电动机。右手定则感应电势C、三相异步电机的运行状态与转差率定义：异步电机的同步速与转子转速之间存在差异，这一差异即代表旋转磁场与转子的相对速度，又称为转差速度。通常将转差速度与同步速的比值定义为转差率，即：1nn11nnns（6-3）结论：随着机械负载的增加，转子转速下降，异步电动机的转差率增大。转差率是反映异步电机运行状态的一个重要物理量。根据转差率的大小和正负，异步电机可分为三种运行状态：（1）电动机运行状态图6.5异步电机的三种运行状态在这种状态下，转速：，相应的转差率：。根据右手定则和左手定则分别获得转子绕组所感应的电势（或电流）以及电磁转矩的方向，如图6.5b所示。此时，电磁转矩为驱动性的。10nn10s（2）发电机运行状态在这种状态下，由原动机拖动异步电机运行，转速为：，相应的转差率为：。根据右手定则和左手定则分别获得转子绕组所感应的电势（或电流）以及电磁转矩的方向如图6.5c所示。此时，电磁转矩为制动性的。1nn0s（3）电磁制动状态在这种状态下，如果在外力拖动下，若转子转速，相应的转差率。根据右手定则和左手定则分别获得转子绕组所感应的电势（或电流）以及电磁转矩的方向如图6.5a所示。此时，电磁转矩为制动性的。0n1s6.2三相异步电动机的结构与额定数据6.6鼠笼式三相异步电机的结构图1-定子铁心2-定子外壳3-转子铁心4-转子导条5-端环6-冷却风扇7-机座8-定子绕组9-轴承室10-转子轴11-轴承A、三相异步电机的结构1.定子异步电机的定子是由空心圆柱形定子铁心、嵌入定子铁心表面槽内的三相对称分布的定子绕组以及机座组成。其中，定子铁心表面的槽形根据槽口的宽度可分为三类：半闭口槽、半开口槽和开口槽，如图6.7所示；图6.7定子铁心表面的槽形2.转子转子是由圆柱形转子铁心、转子绕组和转轴等组成。其中，转子绕组根据结构形式的不同，有鼠笼式和绕线式之分。鼠笼式转子：图6.8鼠笼式转子绕组绕线式转子：图6.9三相绕线式异步电动机1-转子绕组2-端盖3-轴承4-定子绕组5-转子铁心6-定子铁心7-集电环8-出线盒3.气隙与直流电机相比，异步电机的气隙较小。中小型异步电机的气隙一般为0.2~2mm。气隙的大小直接影响电动机的激磁电流和功率因数。B、三相异步电机的额定数据(铭牌数据)•额定功率：额定运行状态下机械轴上的输出功率；•额定电压：额定运行状态下定子绕组的线电压；•额定电流：额定运行状态下定子绕组的线电流；•额定转速：额定运行状态下的转速；•额定效率：•额定功率因数：•额定频率：我国规定工频为50Hz。NPNUNINnNNcosNf对绕线式异步电动机，铭牌上还注明转子的额定电压与转子额定电流的数据。NU2NI2对于三相异步电动机，额定数据之间存在如下关系：NNNNNNNNNIUIUPcos3cos3（6-4）式中，、分别表示定子额定电压和额定电流的相值,为定子的额定功率因数。NUNINcos6.3三相交流电机的定子绕组交流绕组单层绕组双层绕组叠绕组波绕组同心式绕组链式绕组交叉式绕组A、对三相交流电机绕组的要求三相绕组必须对称：即三相绕组匝数相等，三相绕组轴线空间互差；三相绕组的合成磁势和每相绕组所感应电势的波形应尽量接近正弦；工艺上，端部应尽可能短，绝缘可靠、机械强度高、散热条件好且制造方便。120交流绕组的分类：按相数分类按槽内导体放置的层数分类交流绕组单相绕组多相绕组B、交流绕组的几个术语a、机械角度和电角度几何上，绕电机一周为，这一角度称为机械角度。感应电势（或电流）变化一个周期，相应的角度为电角度。360360b、相带电角度和机械角度之间存在如下关系：p(6-5)为了确保三相绕组对称，在定子铁心内圆上，每极每相绕组所占的区域应相等，这一区域称为相带（用电角度表示）。由于每极所对应的电角度，对m相电机而言，每个相带则占有电角度。具体到三相电机，其相带为。180m1803m60在有些场合下，相带也定义为每对极下每相绕组所占的区域。此时，对三相绕组而言，其相带为。120c、每极每相的槽数每极每相的槽数即每极每相定子绕组所占的槽数，或每个相带所对应的定子槽数，通常用q来表示。设定子总槽数为，则有：1ZpmZq21（6-6）d、槽距角槽距角表示相邻两槽之间的电角度，通常用来表示，可由下式给出：10360Zp（6-7）e、极距极距是指相邻两磁极之间的圆周距离。若用弧长表示，则：pD2（6-8）式中，为定子内圆的直径。D若用槽数表示，则极距为：pZ21(6-9)f、元件(或线圈)元件又称为线圈，它是由一匝或多匝绕组组成。g、节距节距是指单个线圈的两个元件边所跨过定子圆周的距离或槽数，用表示。1y若，则为整距线圈；，则为短距线圈；，则为长距线圈。1y1y1yh、槽电势星形图将所有槽内的导体电势相量依次画出来，便获得槽电势星形图。图6.10交流绕组的槽电势星形(，)241Z42pC、三相单层分布绕组所谓单层绕组是指一个槽内仅放置一个线圈边。单层绕组同心式绕组链式绕组交叉式绕组按照线圈形状和端部连接方式的不同，下面以一台，槽的电机为例说明单层交流绕组的组成。42p241Z具体步骤如下:(1)计算槽距角：3024360236010Zp（2）画出槽电势星形图根据槽距角画出槽电势星形图如图6.11所示。图6.11槽电势星形图相带的划分(，)241Z42p（3）按划分相带60计算极距和每极每相的槽数分别为：642421pZ2342421pmZq根据上述数据，将所有槽电势均分为6个相带，如图6.11所示。（4）画出绕组展开图图6.12定子A相绕组的展开图结论：考虑到所有其它形式的单层绕组（即链式绕组与同心式绕组）皆与交叉绕组等效，因此，单层绕组是整距分布绕组，线圈组数等于极对数。D、三相双层分布绕组双层绕组是指定子上每个槽内放置两个线圈边，每个线圈边表示一层。按照线圈形状和端部连接方式的不同，双层绕组双层叠绕组双层波绕组下面以一台，槽的交流电机为例说明三相双层叠绕组的组成。42p361Z具体步骤如下:（1）计算槽距角2036360236010Zp（2）画出绕组电势星形图图6.13双层绕组的电势星形图(，)361Z42p（3）按划分相带60计算极距和每极每相的槽数分别为：943621pZ3343621pmZq考虑到短距对谐波的削弱作用，可按下式选取绕组的节距：8965651y根据上述数据，将所有槽电势均分为6个相带，如图6.13所示。（4）画出绕组展开图图6.14三相双层短距分布绕组的展开图结论：双层绕组为短距绕组，线圈组数等于极数，它是单层绕组的两倍。（5）确定绕组的并联支路数图6.15交流绕组的并联支路数对于实际的电机，在交流绕组的制造过程中，常采用图6.16所示线圈组之间的接线图指导接线。图6.16交流绕组线圈组之间的接线图6.4三相交流电机定子绕组感应电势的计算分析方法：单个导体和线圈所感应的电势→单个线圈组所感应的电势→一相绕组所感应的电势→线电势。A、交流电机的磁场图6.17交流电机的旋转磁场和空间磁密的波形假定：磁通从转子流出进入定子的方向为正，相应的磁密为正，反之为负。感应电势流出纸面为正，用“☉”表示，反之为负。按照上述正方向假定，同时考虑到气隙磁密波形为非正弦，由谐波分析法便可获得气隙磁密的表达式为：sin1mBb（6-10）其中，基波磁密可由下式给出：sinsin111mmBxBb（6-11）采用相对静止的概念，假定转子不动，则导体A沿方向以同步速顺时针移动。因此，可由下式给出：pfn1160tftnptx112602（6-12）式中，（rad/s）为角频率，频率为（Hz）。将式（6-12）代人（6-11）得：12f6011npftBBbmmsinsin111（6-13）B、导体的感应电势利用式（6-13）得A导体中的感应电势为：tEtlvBlvbemsin2sin1111（6-14）式中，导体基波电势的有效值为：1111112221602)2(22121flBnplBlvBEavmm即：1111122.22ffE（6-15）同理，三次、五次、七次谐波磁场所感应导体电势的有效值分别为：3331322.2)3(22.2ffE（6-17）5551522.2)5(22.2ffEffE22.2)(22.21其中，（6-18）（6-19）116060fnpnpfpp1nnv，，，（6-20）C、整距线圈的感应电势整距线圈的节距（见图6.18a），因此，其A、X两导体边所以感应基波电势的大小相等、相位互差，相量图如图6.18b所示。1y180图6.18整距线圈所感应的基波电势根据电势正方向的假定，同时考虑到每个线圈是由匝组成的，于是得整距线圈所感应的基波电势为：yN11144.42yAkNfEE（6-21）对于次谐波，整距线圈所感应的电势为：ykNf