第6章先进控制策略.

2019/12/1911第6章先进控制策略2019/12/1922传统的控制方式是基于被控对象精确数学模型的控制方式，它们采用固定的控制算法，控制系统性能严重依赖于设计时所采用模型的精确性。随着工业生产的发展和技术的进步，被控对象越来越复杂，常常表现为高度的非线性、动态突变性和不确定性，系统模型难以用精确的数学模型描述。基于精确模型的传统控制技术难以解决上述现实问题。近年来，随着电子技术、计算机技术的迅猛发展，一系列新型控制策略应运而生并迅速在实际中得到应用、改进和发展。2019/12/19336.1模糊控制模糊控制的核心就是利用模糊集合理论，把人的控制策略的自然语言转化为计算机能够接受的算法语言。在模糊控制系统中，能够将人的控制经验和知识包含进来，这种方法不仅能实现自动控制，而且能够模拟人的思维方式，对一些无法构造精确数学模型的被控对象进行有效的控制。从这个意义上说，模糊控制是一种智能控制。模糊控制为自动控制技术摆脱精确数学模型提供了手段，从而使控制系统像人一样基于定性的模糊的知识进行控制决策成为可能。2019/12/19441965年美国控制论专家L.A.Zadeh教授创立了模糊集合论，从而为描述、研究和处理模糊性现象提供了新的工具。一种利用模糊集合的理论来建立系统模型，设计控制器的新型方法——模糊控制也随之问世了。1974年，英国的马莉皇后学院的Mamdani教授首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机压力和速度控制系统，揭开了模糊理论在控制领域应用的新篇章。2019/12/19551980年丹麦工科大学的Ostergaard等人对水泥窖的模糊控制进行了研究，F.L.Smith公司随后制造了专用的模糊控制器，采用该模糊控制器控制水泥窖并且正式投入运行。1985年日本仙台地铁采用模糊控制器实现自动运行，同时在家电领域、汽车控制、电梯、水泥生产和核电供水等系统模糊控制技术得到广泛应用。模糊控制是以模糊集合理论为基础的一种新兴的控制策略，自诞生以来，它产生了许多探索性甚至是突破性的研究与应用成果。2019/12/1966模糊控制技术具有一些鲜明的特征：1)它是一种非线性的控制方法，工作范围广，特别适用于非线性、时变、滞后系统的控制。2)它不依赖于被控对象的精确数学模型，对于无法建模或难于建模的复杂对象，能够模拟人的经验知识来设计模糊控制器完成控制任务。3)它具有极强的鲁棒性，对被控对象的特性变化不敏感。4)它的算法简单，执行快，能进行实时控制。5)它不需要很多的控制理论知识，容易推广普及。正因为模糊控制具有以上显著的优点，很多国际著名的专家学者指出：“模糊控制是21世纪的控制技术”，将有非常广阔的发展前途和产品市场。2019/12/1977模糊概念天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低2019/12/19881模糊集合和隶属函数精确集合（非此即彼）：A={X|X6}精确集合的隶属函数：A0A1XXA如果如果模糊集合：如果X是对象x的集合，则X的模糊集合A：}|))(,{(XxxxAA))(MFAxA的隶属函数（简写为称为模糊集合2019/12/1999隶属函数的性质：1)定义为有序对形式；2)隶属函数在0和1之间取值，完全不属于集合时取0，完全属于时取1；3)其值的确定具有主观性和个人的偏好。显然，模糊集合是经典集合的简单推广，经典集合的特征函数取值只能为1或0，而模糊集合的隶属函数取值可以在0至1之间连续变化。2019/12/1910102模糊集合的表示例6.1X={0,1,2,3,4,5,6}为一个家庭希望拥有的自行车数目，则模糊集合A=“一个家庭希望拥有的自行车数目”可以表示为A={(0,0),(1,0.3),(2,0.6),(3,1),(4,0.5),(5,0.2),(6,0)}(6.1)A=(0,0.3,0.6,1,0.5,0.2,0)(6.3)上式(6.1)称为序偶表示法；(6.2)称为Zadeh表示法；(6.3)称为向量表示法。00.30.610.50.200123456A(6.2)2019/12/191111令X=R+为人类年龄的集合,模糊集合B=“年龄在50岁左右”则表示为:4)1050(11)(}|)(,{xxXxxxBBB式中：2019/12/191212)}(),(min{))1((22121xxxxAA普通函数凸的定义:)()1()()1((2121xfxfxxf）它的定义比模糊凸的定义严格不符合凸函数条件1x2x2019/12/1913131234123400.20.30.50.60.410.10.20.50.61ABxxxxxxxx1234123400.20.30.50.60.410.100.30.40.1ABxxxxxxxx12341231010.310.61110.70.4Axxxxxxx2019/12/191414确定隶属函数应遵守的一些基本原则：1）表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合，即从最大隶属度函数点向两边延伸时,其隶属函数的值必须是单调递减的。2）变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的，模糊空间语言值个数适中：3～9个（奇数），语言值的个数和规则数成正比。3）隶属度函数要符合人们的语言顺序，相邻的两个语言集要有一定的重叠率，0.3~0.7为宜；避免不恰当的重叠，即间隔的两个模糊集合隶属度函数尽量不相交。隶属函数示意图如图6-2所示。2019/12/191515模糊集合是用隶属函数描述的，由于模糊集合理论的研究对象具有“模糊性”和经验性,因此找到一种统一的隶属度计算方法是不现实的。确定隶属度函数的方法具有主观性，但主观的反映和客观的存在有一定的联系，是受客观制约的。2019/12/191616隶属函数参数化三角形隶属函数梯形隶属函数xccxbbxaaxcbaxtrigbcxcabax00),,;(xddxccxbbxaaxdcbaxTrapcdxdabax010),,,,(2019/12/191717隶属函数参数化高斯形隶属函数一般钟形隶属函数的宽度。决定的中心；代表MFMFcecxgcx),;(2)(21bacxcbaxbell211),,;(2019/12/191818例6.4针对以上四种隶属函数用Matlab进行仿真,隶属函数的参数化如图6-3所示。Matlab程序如下：x=0:1:100;Y1=trimf(x,[206080]);Y2=trapmf(x,[10206090]);Y3=gaussmf(x,[2050]);Y4=gbellmf(x,[20450]);subplot(221);plot(x,Y1)subplot(222);plot(x,Y2)subplot(223);plot(x,Y3)subplot(224);plot(x,Y4)2019/12/191919图6-3隶属函数的参数化2019/12/1920206.1.3模糊关系与复合运算精确关系模糊关系表示二个或二个以上集合元素之间关联、交互、互连是否存在。表示二个或二个以上集合元素之间关联、交互、互连是否存在或不存在的程度。是二个精确的集合。,},|),{(),(VUYyXxyxVUR是二个论域。,}),(|)),(,,{(),(VUVUyxyxyxVURR其它。当只当（0)(),1VURyxR]1,0[),(yxR举例011000321yyy21xx8.07.00.19.0008.007.01.00.18.04321yyyy321xxx2019/12/1921216.1.4模糊关系复合运算2.07.06.05.03.02.01.09.0),(2.03.08.06.09.08.02.04.07.05.03.01.0),},{,},,,{},3,2,1{ZYSYXRbaZYX（令3.06.06.07.05.07.0minmaxSR复合：采用24.054.048.063.030.049.0:maxSR乘积复合采用0.630.63)0.4,0.04,(0.36,max)7.09.0,5.08.0,2.02.0,9.04.0(max),2(0.70.7)0.5,0.2,(0.4,max)7.09.0,5.08.0,2.02.0,9.04.0(max),2(aaSRSR2019/12/192222123abXRYSZ0.40.20.80.90.90.20.50.7X中元素2和Z中元素a通过二二连接建立的路径，选择连接强度最大者，其强度由子路径强度乘积或取极小计算而得。图示：2019/12/192323推理是根据一定的原则，从一个或几个已知判断引申出一个新判断的思维过程。推理的形式也是多种多样的，如直接推理和间接推理，间接推理又分演绎推理、归纳推理、类比推理等。其中，最常用的是演绎推理中的假言推理，即通常所说的“三段论”推理模式，其一般形式包括大前提、小前提和结论三部分。模糊推理是指根据已知模糊命题（包括大前提和小前提），推出新的模糊命题作为结论的过程。模糊推理是一种近似推理，常用的模糊推理形式是模糊条件句。句型1：如果x是A，那么y是B，否则是C；IfAthenBelseC；句型2：如果x是A和y是B，那么z是C。IfAandBthenC6.1.5模糊推理2019/12/192424传统命题逻辑的推理]))([(,21Ponens)(Modus1qqppByBythenAxifAx是结论是是（规则）前提是（事实）前提假言推理）]))([(,21Tollens)(Modus)2pqpqAxBythenAxifBy是不结论是是（规则）前提不是（事实）前提否定前提的假言推理2019/12/192525大前提：所有的人都是要死的。小前提：苏格拉底是人。结论：苏格拉底总是要死的。模糊逻辑推理大前提：如果苹果红了，则苹果熟了。小前提：苹果有点红。结论：苹果有点熟了。精确逻辑推理2019/12/192626例6.8人工调节炉温经验规则“若炉温低，则加高电压”，求炉温略低时应施加什么电压？已知10.80.50.2020406080100A炉温低00.10.40.7112345B高电压10.90.70.40.2'20406080100A炉温略低2019/12/1927272019/12/1928282019/12/1929292019/12/1930302019/12/19316.1.6模糊控制器的组成2019/12/1932去模糊化通过模糊推理得到的结论仍然是模糊量，要进行现场控制必须经过去模糊化得到精确量。去模糊化通常有以下几种方法：(1)最大隶属度法最大隶属度法是指选取模糊推理结论中隶属度最大的线段的中点，以其横坐标值作为去模糊化的精确量。这种方法最简单、易行、实时性好，但它包含的信息量较少。2019/12/1933例如，若模糊推理的结论为0.30.610.50.20123456C0.20.6110.50.1123456C则按最大隶属度法应取执行量为u=3。又如，若模糊推理的结论为则按最大隶属度法取执行量为u=(3+4)/2=3.5。2019/12/193411miiimiiuu0.20.6110.50.1123456C10.220.6314150.560.13.380.20.6110.50.1u(2)加权平均法加权平均法的输出控制量按下式计算，它类似于重心的计算，也称重心法。例如，若则可