第6章小流域设计洪峰流量(水文学,中国建筑工业)

第6章小流域暴雨洪峰流量计算§6.1小流域暴雨洪水计算的特点小积水面积上的排水建筑物，如：城市街道排水沟、厂矿排除雨水的管渠、厂矿周围地区的排洪渠道、铁路和公路的桥梁和涵洞、立体交叉道路排水灌渠、小型水库溢洪道等建筑物，在设计时，需要求得该排水面积上某设计频率的暴雨所产生的相应的最大流量，以便按此流量设计排水管道、桥涵或溢洪道的尺寸。小流域面积范围：水利：F≤100km2公路交通：F≤200km2给排水工程：一般要根据工程设计要求确定，当地势平坦，F=300~500km2，当地形复杂，F≤10~30km2.小流域暴雨洪水计算的特点：①无实测流量资料，所以常用暴雨资料推算设计流量②假定洪水与暴雨同频率③给排水工程设计一般只需要推算洪峰流量方法：1、推理公式半理论半经验公式。以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主要因素，建立理论模式，公式中的参数根据实测资料推求。2、地区经验公式利用水文站实测暴雨洪水资料以及流域地形、地质等影响洪峰流量的主要因素，建立洪峰流量和影响因素的经验关系，即可供该地区无资料流域使用。影响洪峰流量的因素很多，各因素之间的关系错综复杂，因此，在分析和建立经验关系时应抓住主要因素，一般重点分析以下三个主要问题：①设计暴雨（暴雨强度公式）②设计净雨（暴雨损失）③流域汇流设计暴雨（暴雨强度公式）已在第五章介绍。§6.2设计净雨量的推求（暴雨损失）（rainstormlosses）6.2.1暴雨损失及分类暴雨损失是指降雨过程中由于植物截留（建筑物截留）、蒸发、填洼、下渗而损失的水量。损失包括：①植物截留（建筑物截留）（interceptionbyvegetation）降雨发生后，一部分雨水被植物茎叶拦截称为植物截留，降雨结束后耗于蒸发。②雨期蒸发（evaporation）降雨期间流域蒸发量，数值较小，可忽略.③下渗（infiltration）指雨水从地面渗入土壤的现象。下渗的水量一部分被土壤吸收，另一部分成为地下径流。被土壤吸收的那部分水量最终消耗于蒸发。④填洼（depressiondetention）雨水被地面凹坑或洼地拦蓄的现象。拦蓄的水量称为填洼量（depressionstorage）。暴雨量扣除损失量称为净雨量（netrainfall,effectiverainfall），也称为产流量，其数量等于该场降雨形成的径流量（runoffamount）。在上述的损失中，下渗损失是最主要的。下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运动过程。6.2.2下渗（Infiltration）（1）下渗的物理过程当降雨持续不断地落在土壤表面时，雨水会渗入到土壤中。渗入土中的水分，在分子力、毛管力和重力的作用下发生运动。按水分子所受的力和运动特征，下渗可分为三个阶段：1）渗润阶段：入渗初期，下渗的水分主要受到分子力的作用，被土壤颗粒吸收。若土壤十分干燥，在强大的分子力吸引下，雨水迅速下渗。当土壤达最大分子持水量时，分子力不再起作用，这一阶段结束。2）渗漏阶段：入渗的雨水，主要在毛管力、重力作用下，沿土壤孔隙向下作不稳定运动，并逐步充填土壤孔隙直至饱和，此时毛管力消失。3）渗透阶段：土壤饱和后，水分在重力作用下呈稳定流动，此时下渗很稳定。下渗率（infiltrationrate）：单位时间内渗入单位面积土壤中的水量，记为f，以mm/min或mm/h计。下渗率的大小与土壤特性，下雨开始时土壤含水量以及降雨强度等等因素有关。（2）下渗曲线和下渗累积曲线下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运动过程。下渗的快慢以下渗率表示。在一定下垫面条件下，充分供水的条件下的下渗率，称为下渗能力（infiltrationcapacity）。下渗能力随时间的变化过程线，称为下渗能力曲线，简称下渗曲线（infiltrationcurve），如图6-1中的f～t线所示。f0：起始下渗率（initialinfiltrationrate），其值很大下渗水分被土壤颗粒吸收土壤颗粒持水量达到最大下渗的水分充填土壤孔隙下渗率逐渐稳定，称为稳定下渗率（steadyinfiltrationrate），记为fc。在充分供水条件下，f0与土质、土壤干湿程度有关。对干燥土壤，f0=70~80mm/h。fc只与土质有关，黄粘土fc=1.0~1.3mm/h，细沙fc=7~8mm/h。Horton公式：假定：下渗过程是一个消退的过程，消退的速率与剩余量成正比，下渗率最终趋近于稳定下渗率fc。由此可得：00)(])([)(ftfftfdttdftc下渗曲线可用数学模型来描述：解上述微分方程，得：)16()()(0tcceffftf式中，f0、fc、β（β0）与土壤性质有关，根据实测资料或实验资料分析确定。下渗曲线的积分曲线称为下渗累积曲线F~t，即从开始时刻到t时刻的累积下渗量，以mm计。tdttftF0)()(dttdFtf)()(累积曲线上任一点切线的斜率即为该时刻的下渗率。t6.2.3设计净雨量的推求（初损后损法）将下渗损失过程简化为初损后损两个阶段，如图6-2所示。①初损：产生地面径流之前的损失量，初损历时t0，降雨全部损失I0，包括初期下渗，植物截留，填洼等。②后损：产流以后的损失，用产流历时（净雨历时）tc内的平均下渗率表示。f（1）初损量（initiallosses）I0的确定由实测资料分析各场洪水的初损I0，如图，确定初损示意图：流域较小时，降雨基本一致，洪水过程线起涨点前的累积雨量就是初损I0。后损（laterlosses）：指流域产生径流以后下渗的水量，用产流历时内平均下渗率表示。后损过程是非稳定过程，但一般变化不大，将其简化为常数，称为后损平均下渗率。净雨量：)2.6('0PtfIPRC'0'0'0tttPRIPtPRIPfC(2)后损率的确定ffh对于实测暴雨洪水，P、R和I0为已知，P’、tC均与降雨过程有关，可以采用试算方法，求平均后损率。净雨强度：afitC：称为净雨历时或产流历时，h或min.f§6.3流域汇流（basinflowconcentration）6.3.1暴雨洪水形成过程设流域内下了一场暴雨，暴雨强度过程线为，下渗过程为。在之前，，全部降雨消耗于损失，实际下渗为i，在时刻，，时刻之后，，降雨强度大于下渗强度，实际下渗为f，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流率）i–f=a，故在时刻，流域出口断面开始涨水，此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断ti~tf~'3tfi'3tfi'3tfi3t.CABi，ftf~ti~tQtQ~tt1t2'3t3t4t流域汇流时间τcfct增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上涨。到时刻，，地面净雨终止，但之前产生的净雨继续由坡面汇入河网并汇集到河槽，直至全部径流流出流域出口断面，即时刻为止，地面径流结束。洪水过程延续的时间比净雨历时（产流历时）和坡地漫流历时要长。从到称为流域最大汇流时间（concentrationtime）,记为τ，即流域最远点A的净雨流到出口断面B所花的时间。2tcffi4t2t2t4t净雨历时：，地面径流历时：)(3'32ttttccdtt6.3.2等流时线原理（principleofisochronicline）汇流时间（concentrationtime）：净雨从流域上某点流到流域出口断面的时间。等流时线（isochronicline）：流域上汇流时间相等的点的连线。如图：标有1、2、…的虚线（为单位汇流时段长）。tttf1f2f3设想将流域划分为这样的界线，这种线具有如下性质：同一时刻在该线上形成的净雨都能在相同的时刻流达流域出口断面。这种线称为等流时线。tttf1f2f3流域上最远点净雨流到出口断面所经历的时间，称为流域最大汇流时间，简称流域汇流时间，或流域汇流历时（concentrationtimeofcatchment），记为τ。本例：τ=3Δt。等流时面积（isochronicaera）：相邻两条等流时线间的面积f，或称为共时径流面积。本例：F=f1+f2+f3。tttf1f2f3Δt时段内在等流时面积f上形成的净雨R都能在两个Δt时段内流出流域出口断面。最大流量为：tQRf221tRfQΔtRQΔtΔttQ流域出口断面t时刻的流量，就是各等流时面积上在t时刻同时流达流域出口断面的流量之和。等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流域平均汇流速度：LV流域最大汇流时间：24tt6.3.3不同净雨历时情况下的径流过程tttf1f2f3设流域分为三块等流时面积，τ=3Δt，考察流域出口断面流量过程：（1）净雨历时小于流域汇流时间（）ct设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc=2Δt，出口断面形成的流量过程线为：ct21RR00312111tfRtfRtfR00322212tfRtfRtfR++Qm0tt2t3t4t5t6推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：R1=R2=R，则Qm视（f1+f2）和（f2+f3）的大小而定，记最大者为Ftc，称为净雨历时内最大共时径流面积，则有：ccctcRttmFtRKFtRKFtRKQ22)/(3smFaKccttK：单位换算系数，R：mm；f：km2；当Δt：h时,K=0.278；当Δt：min时，K=16.7.显然，tc=2Δt，而τ=3Δt。所以，tcτ，洪峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部分汇流。地面径流汇流时间：Ftc：为净雨历时内最大共时径流面积，即参与形成洪峰流量的那部分汇流面积，与tc及流域形状有关。RR：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量，RR=2R。：tc时间内平均净雨强度。ctacdtt（2）净雨历时大于等于流域汇流时间（）ct设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc=4Δt，，出口断面形成的流量过程线为：ct4321RRRR00312111tfRtfRtfR00322212tfRtfRtfR00332313tfRtfRtfRtfRtfRtfR3424140++++++Qm0tt2t3t4t5t6推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：R1=R2=R3=R4=R，则有：FRKFtRKFtRKffftRKQm33)(321)/(3smFaK：形成洪峰流量的总净雨量，RRR3a：汇流时间τ内的平均净雨强度.显然，流域汇流历时τ=3Δt，Rτ=3R为τ历时内的净雨量，而净雨历时tc=4Δt，全部净雨为4R。tc≥τ，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成的。这种情况称为全面汇流。地面径流汇流时间：cdtt6.3.4暴雨洪峰流量公式综上所述：当时：（全部净雨在部分面积上形成的）ct)3.6(ccctttcRmFaKFtRKQ当时：（部分净雨在全部面积上形成的）ct)4.6(FaKFRKQm地面径流总历时：cdtt全面汇流部分汇流§6.4暴雨洪峰流量的推理公式（rationalformulaoffloodpeakflow）6.4.1水利水电科学研究院水文研究所公式（1）洪峰流量Qm计算公式当时：（部分汇流）ct推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率为线性关系（矩形假定），即：FtFcct)3.6(ccctttcRmFaKFtRKQ则上式可写为：FRKQRm两组推理公式：FRKQm当tcτ：FRKQRm当tc≥τ：式中，Rτ为汇流历时τ内形成洪峰流量的净雨量；RR为净雨历时tc内形成洪峰流量的净雨量。（6.3）（6.4）用毛降雨量表示，引入洪峰径流系数ψ，令：当tc≥τ时：PRPR,当tcτ时：PRPRRR,代入上二式，合并得：FiKFPKQm式中，Pτ为汇流历时τ内形成洪峰流量的暴雨量.当：