第6章流动阻力和水体损失.

第6章流动阻力及能量损失§6.1流动阻力和水头损失的分类（掌握）§6.2粘性流体的两种流态（掌握）§6.3沿程水头损失与剪应力的关系（掌握）§6.4圆管中的层流运动（掌握）§6.5紊流运动（理解）§6.6紊流的沿程水头损失（掌握）§6.7局部水头损失（掌握）*§6.8边界层概念与绕流阻力（自学）§6.1流动阻力和水头损失的分类§6.1.1水头损失的分类1、沿程水头损失：克服沿程阻力做功而引起的能量损失称为沿程水头损失。用表示，对于圆管的沿程水头损失为：2、局部水头损失：克服局部阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损失。用表示fh22flhdg—达西公式jh22jhg水头损失wfjfabfbcfcdjajbjchhhhhhhhh§6.2粘性流体的两种流态§6.2.1两种流态层流：当管中水流速度较小时，染色水在玻璃管中保持一条直线，不与周围的水相混，这说明只做轴向运动，而无横向流动，此时的水在管中是分层运动，各层间互不干扰，互不相混.紊流：当管中水流速度增大到一定程度，染色水在玻璃管中剧烈波动、断裂并混杂在许多小旋涡中，随机地充满整个管子截面，此时流体质点在向前流动时，处于完全无规则的乱流状态.在逐渐开大阀门时，玻璃管内流速增大到某一临界值，颜色水纤流出现抖动，再开大阀门，进入紊流状态。此时，称为上临界流速。使玻璃管内为紊流时，逐渐关小阀门，由紊流转变为层流时的流速称为下临界流速。实验发现，上临界流速是不稳定的。并且。下临界流速是稳定，因此，下临界流速通常用来作为流态转变的临界流速。由实验可知：对于层流，沿程水头损失与流速的一次方成正比。对于紊流，沿程水头损失与流速的1.75～2.0次方成正比。'c'cc'cc§6.2.2雷诺数1、圆管的雷诺数：雷诺数越大，流动就越容易成为紊流。2、临界雷诺数：对应于临界流速vc的雷诺数。是流态的判别标准。对于圆管一般取为层流为紊流ReddRe2300cRecccddRe2300Re23003、非圆管的雷诺数：矩形断面渠道：圆管：以水力半径R为特征长度，相应的临界雷诺数为：ReR21414dRddAR水力半径湿周：过流断面上流体与固体壁面的周界过流断面面积2bhRbhRe575ccR4、雷诺数的物理意义雷诺数反映的是水流惯性力与粘性力之间的关系。当，流动受粘性作用控制，使流体因受扰动所引起的紊动衰减，流动保持为层流；随着增大，粘性作用减弱，惯性对紊动的激励作用增强，到时，流动受惯性作用控制，流动转变为紊流。当为临界流。例6-1有一直径的水管，流速，水温，试判别流态。解：由表1-3查得水的运动粘度为雷诺数由于，此管流为紊流。ReRecReRecReRecRe25mmd10CRe191002300d1.0m/s10C621.3110m/sReRec§6.3沿程水头损失与剪应力的关系§6.3.1均匀流动方程式在如图所示的均匀流中，有v1=v2，列断面1与断面2的能量方程，得：取断面1及2间的流体为控制体进行受力分析，有：为湿周，过流断面上流体和固体壁面接触的周界为壁面剪应力1222121212121222()()ffppzzhggggpphzzgg1212sin0sinwpApAgAlllzzw对上两式进行整理，得圆管的均匀流动方程式式中，为水力半径为水力坡度，单位长度的沿程水头损失对于明渠均匀流，式中的表示平均剪应力注意：由于均匀流动方程是根据作用在恒定均匀流段上的外力相平衡推导的，并没有反映流动过程中产生沿程水头损失的物理本质，因此，公式推导未涉及流体质点的运动状况，因此，该式对层流和紊流都适用。wwffwllhgAgRhgRgRJl2442dAdrRdRJw§6.3.2圆管过流断面上剪应力分布在图中的恒定均匀流中，取轴线与管轴重合，半径为的流束，与推导均匀流基本方式相同的步骤，可得流束的均匀流动方程式00''22wwrgRJgJrgRJgJrrr§6.3.3壁剪切速度在均匀流动方程式的基础上，推导沿程摩阻系数和壁面剪应力的关系定义壁剪切速度为则2224121428wfwdgRJgJhJlddgRJgdg*8w*w§6.4圆管中的层流运动§6.4.1流动特征各流层部切应力服从牛顿内摩擦定律：§6.4.2流速分布圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布012dudyyrrdudurgJdydr2222220002200()(1)(1)4416gJgJrgJdurrrdrd1、最大流速圆管层流的最大速度在管轴上（）：2、流量3、断面平均流速22max0416gJgJurd0r40220max20188322gJrQgJgJrduAr02202244000()4()248128AArgJQudArrdAgJgJgJrrrdrrd§6.4.3圆管层流沿程水头损失的计算物理意义：圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比，而与管壁粗糙度无关。例6-32222222232323264646422Re264ReffflhdgghgJddlllllhgdddgddgdg例6-3应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径，测量段长。实测油的流量，水银压差计的读值，油的密度。试求油的运动粘度、动力粘度。解：列细管测量段前、后断面的伯努利方程，整理后有假设为层流，则有30cmph6mmd377cm/sQ2ml12121212()()14.23mfppppppfppphgpghhpghghppghpphhg3900kg/m226464Re22fllhdgddg所以：校核流态为层流，假设成立。Re19182300d262328.5410m/s64==7.6910Pasfgdhl§6.5紊流运动§6.5.1紊流的特征与时均化1、紊流特征---不规则性和有涡性1）无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。2）耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。3）扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。紊流运动图2、紊流运动的时均化1）紊流时的瞬时流速等于时均流速与脉动流速（涨落速度）的叠加：时均流速：某一空间点的瞬时速度始终围绕着某一平均值而不断跳动（即脉动），这一平均值就称作时间平均流速2、脉动速度的特点：（1）脉动量的时均值为零，即。（2）各脉动量的均方值不等于零，即。'''xxxyyyzzzuuuuuuuuu01()TuutdtT'0u2'0u常用紊流度N来表示紊动的程度：流体力学中提及的三种流速：(1)瞬时速度u：流体通过某空间点的实际速度，在紊流状态下随机涨落；(2)时均速度：为某一空间点的瞬时速度在时段T内的时间平均值(3)断面平均速度：过流断面上各点的速度（紊流是时均速度）的断面平均值22213(''')xyzxuuuNu01TuudtT1AudtA§6.5.2紊流切应力、普兰特混合长度理论（自学）一、紊流切应力1、粘性切应力：从时均紊流的概念出发，各液层之间存在着粘性切应力：2、紊流附加切力（雷诺应力）：液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力（惯性切应力）：3、紊流流态下，紊流切应力：dudyt''txyuu''txyduuudy二、紊流动量传递理论——普兰特混合长度理论1、普兰特假设：(1)不可压缩流体质点在从某流速的流层因脉动进入另一流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。（2）普兰特假设脉动速度与时均流速差成比例，即：（3）在紊流的固体边壁或近壁处，普兰特假设混合长度正比于质点到管壁的径向距离，即：三、紊流的流速分布'u''12,xyduduuklukldydyLy''222212()()txyduduuukklLdydy*1lnuyC为侍定的无量纲数普朗特-卡门对数分布律§6.5.3粘性底层紊流的结构由黏性底层、过渡区及紊流核心区三个部分组成.紧贴管壁一层厚度为的流体层作层流运动,此时粘性剪应力起控制作用—黏性底层(层流底层)。在粘性底层内，剪应力取壁面剪应力：引入边界条件，则0,0yuw***wyuwwdudyuyC0C引入壁剪切速度可以看出：黏性底层中，速度按线性分布，在壁面上的速度为§6.6紊流的沿程水头损失§6.6.1尼古拉兹实验1、沿程摩阻系数的影响因素沿程阻力系数λ主要取决于雷诺数和粗糙度。表面峰谷之间的平均距离为ks——管壁的绝对粗糙度。绝对粗糙度与管道直径之比ks/d——管壁的相对粗糙度。22flhdg2Re2fddghl2、λ的测定和阻力分区图abcdef2Re2fddghl第Ⅰ区间—层流区，Re2300。试验点不论其相对粗糙度如何，都集中在直线上,即λ只与Re有关而与无关，符合。第Ⅱ区间—层流到紊流的过渡区,2300Re4000。在此区间内，λ随Re急剧↗，而与相对粗糙度无关。第Ⅲ区间—紊流光滑区，4000Re。不同相对粗糙的实验点，都集中Ⅲ上。在直线Ⅲ上，表明λ仍然与相对粗糙度无关，只与Re有关。随着Re↗，相对粗糙度大的管道，其试验点在较低Re时就偏离直线Ⅲ；相对粗糙度小的管道，其试验点要在较大Re时才偏离直线Ⅲ。/skd64Re/skd/skd第Ⅳ区间—紊流过渡区，λ与Re、相对粗糙度都有关。第Ⅴ区间—紊流粗糙区，λ只与相对粗糙度有关，与Re无关，也称为阻力平方区。（1）紊流光滑壁区：当管内流动雷诺数较小时，粘性底层厚度δ显著大于管壁的粗糙度，并足以覆盖全部粗糙,即δks，管壁的粗糙度对紊流核心区基本上没有影响，水流就象在光滑的壁面上流动一样，也称为水力光滑壁面（管）。/skd（2）紊流过渡区：粘性底层的接近粗糙突起的高度，粗糙影响到了紊流核心区，但粗糙度还没有起决定性作用。（3）紊流粗糙区：当粘性底层厚度δ远小于粗糙突起的高度，即δks，粗糙突出高度伸入到紊流核心区，此时雷诺数对紊动程度的影响可忽略不计，称为水力粗糙壁面（管）。§6.6.2流速分布（自学）1、紊流光滑区紊流光滑区的流速分布可分为粘性底层和紊流核心区两部分。（1）粘性底层（2）紊流核心区的流速分布(半经验公式)：（3）紊流光滑区2、紊流粗糙区(半经验公式)：*5.75lg()8.48suyk**5.75lg()5.5uy(')wuyy*1lnuyC3、圆管流速的指数规律分布（经验公式）普兰特—卡门根据实验资料得出了圆管紊流流速分布的指数公式：max0()nuyurnmax/uuRe4×1032.3×1041.1×1051.1×1062.0×1063.2×1061/61/6.61/7.01/8.81/101/100.7910.8080.8170.8490.8650.865§6.6.3沿