第7章-1电磁感应.

11电磁感应第7章2一、电磁感应1.电磁感应现象1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，人们就开始了其逆效应的研究。1831年八月英国物理学家M.Faraday发现了电磁感应现象并总结出电磁感应定律，大大推动了电磁理论的发展。电磁感应定律的发现，不但找到了磁生电的规律，更重要的是揭示了电和磁的联系，为电磁理论奠定了基础。并且开辟了人类使用电能的道路。成为电磁理论发展的第一个重要的里程碑。当闭合导体回路的磁通量发生变化时,在回路中产生电流的现象称为电磁感应现象。产生的电流叫感应电流。3G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象4G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象5G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象6G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象7G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象，电流指针发生偏转，产生电流。相对运动越快，产生的电流越大。8G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象9金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象：导体棒运动，电流计指针发生偏转，导体棒运动的越快，产生电流越大。GSN10金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象GSN11金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象GSN12金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象GSN13金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象GSN14金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象GSN15回路2电池BATTERYG当回路1中的电流变化时，在回路2中出现感应电流。回路116电池BATTERYG回路1回路2当回路1中的电流变化时，在回路2中出现感应电流。17回路2电池BATTERYG当回路1中的电流变化时，在回路2中出现感应电流。回路118电池BATTERYG回路1回路2当回路1中的电流变化时，在回路2中出现感应电流。19回路2电池BATTERYG当回路1中的电流变化时，在回路2中出现感应电流。回路120电池BATTERYG回路1回路2当回路1中的电流变化时，在回路2中出现感应电流。21几个实验的分类：B变NS①BvS变KB变②Bθ变wn0③④另一类：磁场不变，导体回路相对于磁场运动；一类：导体回路不动，周围磁场发生变化；22法拉第电磁感应实验表明：当穿过一闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就会出现感应电流。产生感应电流的条件：磁通量发生变化；磁通量改变愈快，回路中感应电流愈大。23I感I感0dtdm0dtdm1834年楞次提出判断感应电流的方法，叙述：闭合回路中感应电流的方向总是使它所激发的磁场来补偿或反抗引起感应电流的外磁场的磁通量的变化。感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。2.楞次定律BB感B感B感应电流方向的判断方法和步骤:①.回路中m是增加还是减少；②.由楞次定律确定B感方向；③.由右手定则判定I感方向。24二、法拉第电磁感应定律1.电源的电动势:电源：将其它形式的能量转变为电能的装置。在电源内部存在一非静电力，该非静电力将正电荷从电势低的电源负极移动到电势高的正极。负载AB电源在电源内部把单位正电荷从负极移到正极的过程中非静电力所作的功。定义：电源电动势：它描写了电源将其它形式能量转变成电能的能力。25规定：电动势的正方向：自负极(低电势)经电源内部指向正极(高电势)的方向。2.法拉第电磁感应定律当回路中磁通量发生变化时在回路中会产生电磁感应现象。产生的电流叫感应电流。回路中有电流，意味着回路中有电动势，这个电动势是由磁通量的变化引起的，故叫感应电动势。感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质26dtdm写成等式：单位:伏特（1V=1Wb/s）1.内容：导体回路中的感应电动势的大小与穿过导体回路的磁通量随时间的变化率成正比.确切地说，电磁感应现象：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。法拉第总结了感应电动势与磁通量变化之间的关系，得到了法拉第电磁感应定律。负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变化电动势方向:楞次定律27磁通链数（磁链）:321dtd)(321若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。dtddtddtd321dtd若每匝磁通量相同：1NdtdNdtd)(321dtd设每匝的磁通量为1、2、3，则有：28感应电流与m随时间变化率有关。2.感应电流回路中的感应电流I感：RIi感dtdRm1dtdm291.选择回路的绕行方向，确定回路中的磁感应强度B；smSdB2.建立坐标系；求回路中的磁通量m；dtdNm4.由求出；5.由的正负判定其方向；※※应用法拉第电磁感应定律解题的方法：当0，其方向与绕行方向一致；当0，其方向与绕行方向相反；3.由Ibla例题，无限长直导线与矩形导线框共面，当线框以速度v远离导线运动，求：此时线框产生的感应电动势；ox31解：建立坐标系，选择绕行方向：顺时针xIB20如图所示取一窄带dx，SdBdm1coscosBdSBdSdmldxxI20mmddxxIlbaa120abalnIl20,//nB电流I产生的磁感应强度为：Ilabxdxxov020baabIldtdm顺时针方向32B变NSBvS变感应电动势磁通量m变动生电动势磁场不变，回路面积S变感生电动势回路不动，磁感应强度变动生电动势和洛伦兹力动生电动势感生电动势33Lf在磁场中,导体棒AB以v沿金属导轨向右运动,导体切割磁力线,回路面积发生变化,导体内产生动生电动势:动生电动势BvBA动生电动势是导体棒切割磁力线运动引起的，它只在AB内部产生，导体AB是产生动生电动势的电源：B为负极(低电势)，A为正极(高电势)；动生电动势的方向判断可用：楞次定律或右手定则,BABll341.动生电动势的起因)(BvefL每个自由电子所受的洛仑兹力：产生动生电动势的实质(非静电力)是由于运动导体中的电荷在磁场中受洛仑兹力fL的结果。LfBvBA352.动生电动势的定义式efELkBv由)(BvefL得:ldEk代入ldBv)(得:方向：右手定则，电动势方向从负极到正极。21cossindlvB以上结论普遍成立：不论线圈形状、是否闭合。大小：如果整个回路都在磁场中运动，则在回路中产生的总的电动势为：ldBvL)(单位正电荷所受的力36结论从以上分析可以看出：动生电动势只存在于运动的一段导体上;而不动的那一段导体上没有动生电动势。如果整个回路或部分回路在磁场中运动，则在回路中产生的总的电动势为：Lld)B(37※※动生电动势的求解可以采用两种方法：一是利用“动生电动势”的定义公式来计算；二是设法构成一种合理的闭合回路以便于应用“法拉第电磁感应定律”求解。ldBv)(dtdNm384.求导体元上的电动势id5.由动生电动势定义求解积分。3.应用动生电动势的解题方法公式：ldBv)(1.确定导体处磁场；B3.分割导体元dl，确定的与的夹角2ldBV2.确定和的夹角1；vBldBvdi)(39补充例题bb’OxIv在通有电流I的无限长载流直导线旁，距a垂直放置一长为L以速度v向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。40例题：在通有电流I的无限长载流直导线旁，距a垂直放置一长为L以速度v向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。解法1：由动生电动势定义计算由于在导体棒处的磁感应强度分布是非均匀的，导体上各导体元产生的动生电动势也是不一样的，分割导体元dx。aLIxdxxvB41xIB20导体元处的磁场B为：,2/1导体元所产生的动生电动势方向沿x轴负向，cos2sinvBdxdivBdx2大小为：与的夹角dxBV和的夹角：vB整个导体棒的动生电动势为:iidLaadxxIv20导体所产生的动生电动势方向沿x轴负向。aLaIvln2042解法2：利用法拉第电磁感应定律计算构成假想矩形回路，将回路分割成无限多长为y、宽为dx的面元.cosBdSdmBydxdxxIyLaam20aLaIyln20整个回路的磁通量为：穿过面元的磁通量为：aLIxvBdx43dtdmi回路中的感应电动势为：aLadtdyIln20vadxyBILdtdyvaLaIvln20由于假想回路中只有导体棒运动，其它部分静止，所以整个回路中的电动势也就是导体棒的电动势。电动势的方向由楞次定律可知水平向左。44例7－1：在均匀磁场B中，一长为L的导体棒绕一端O点以角速度w转动，求导体棒上的动生电动势。woLB解1：由动生电动势定义计算vl分割导体元dl,导体元上的电动势为:cos2sinvBdldi2/12vBdl导体元的速度为:wlv整个导体棒的动生电动势为:iiddlvBL0221BLw方向沿棒指向o点。LBdll0w与的夹角：ldBV和的夹角：vB45解法2：利用法拉第电磁感应定律计算构成假想扇形回路，使其包围导体棒旋转时扫过的面积；回路中只有导体棒部分产生电动势，虚线部分静止不产生电动势。ovBω扇形面积：221LS感应电动势为：221LdtdBdtdmi与用动生电动势的方法计算的结果相同。由楞次定律可判断动生电动势的方向沿导体棒指向o点。其中BSSdBmdtdSB221LBwdtdNmi利用法拉第电磁感应定律46两种不同机制：若磁场不变，而导体回路运动（切割磁力线）——动生电动势若导体回路静止，磁场随时间变化——感生电动势感生电动势tddmiSSBtdddSStBd17-3感生电动势实验证明：当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势仍是洛伦兹力充当非静电力？电场力充当非静电力：麦克斯韦提出：无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或涡旋电场感生电动势iElEiid闭合回路中是感生电场tΦlELiidddSSBtddd•SStBd感生电场与变化磁场之间的关系讨论感生电场与静电场的比较场源环流LilEd静电荷变化的磁场通量静电场为保守场感生电场为非保守场静电场为有源场感生电场为无源场(闭合电场线)(1)感生电场是无源有旋场(磁生电)•tBiE(2)感生电场与磁场的变化率成左螺旋关系空间存在变化磁场tB在空间存在感生电场iE(3)当回路中既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为:baibailElBdd)(v(导体不闭合)(导体闭合)LiLilElBεdd)(v无限长直导线与载流导线框共面，当导线通有电流I＝I0coswt，线框以速度v远离导线运动，求：任意时刻线框产生的感应电动势；mmdSdBbxxxbxlnIa20IaxbxovxbxlntcosaIm