第7章均匀传输线中的导行电磁波.

第7章均匀传输线中的导行电磁波第7章均匀传输线中的导行电磁波第7章均匀传输线中的导行电磁波本章要求熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法,并灵活应用其方法深刻理解电压波和电流波的传播特性(行波、驻波、匹配等)掌握有损耗传输线的无畸变条件第7章均匀传输线中的导行电磁波7.0序传输线作用：引导电磁波，高效率将能量或信息定向地从一点传输到另一点传输线种类：平行双线、同轴电缆、平行板传输线、金属波导和介质波导等。第7章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线：导体材料、横截面形状和尺寸、相对位置及周围介质沿线都无变化的传输线。TEM波：波传播的方向上无电场和磁场的分量。分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近时的电路模型分布参数等效电路第7章均匀传输线中的导行电磁波7.1无损耗均匀传输线方程22222200zzAAtt电流只有轴向分量222222222200zztztAAAztztAEtzzAEtz0zAtz0zE0At0zAzt2222zzAAzt2222zt消去得消去得zA2200tztATEM波第7章均匀传输线中的导行电磁波2200tztA结论：与静态电磁场相比:1.位函数满足的微分方程完全相同2.边界条件也相同所以，TEM波的电场和磁场在传输线的横截面内的分布和静态场的分布完全一样静态场指的是？思考第7章均匀传输线中的导行电磁波112122(z,t)tUEdldl112200zzAztAzt1200z1z2AztAzt210d(z,t)Al=AAmzzlΦLI传输线每单位长度的电感同一截面内传输线两导体间电压00UILzt00IUCzt两式相减电报方程传输线方程第7章均匀传输线中的导行电磁波结点电流方程0i)d(dd0zzuutzCzziii0u回路电压方程zzuutizLudd0略去dz的二阶无穷小项，得传输线方程00tuCzi00tiLzu均匀传输线电路模型第7章均匀传输线中的导行电磁波2222200221tuvtuCLzu2222200221tivtiCLzi00tuCzi00tiLzu式中001CLv电压波动方程电流波动方程对z求偏导对t求偏导第7章均匀传输线中的导行电磁波7.2无损耗均匀传输线的传播特性7.2.1瞬态解通解)()(),(vztuvztutzu)()(),(vztivztitziu+入射电压波、u-反射电压波；波动方程222221tuzu222221tizii+入射电流波、i-反射电流波。第7章均匀传输线中的导行电磁波7.2.2正弦稳态解UkUCLzU200222)j(dd方程的解zkzkUUzUee)(zkzIIzIkee)(式中—传播常数；jk00CL—相位常数220022tuCLzu220022tiCLzi瞬态形式复数形式IkzI222dd入射波反射波第7章均匀传输线中的导行电磁波方程的解zjzjUUzUee)(—特性阻抗0ZzzIIzIjjee)(000CLIUIUZ（实数）定义)ee(1)(jj0zzUUZzI所以第7章均匀传输线中的导行电磁波1.已知始端和1U)(,1lzI将已知条件代入通解llUUUjj1ee)ee(1jj01llUUZI解得复常数lIZUUj101e)(21lIZUUj101e)(21代入通解)(j101)(j101e)(21e)(21)(ZlZlIZUIZUzU已知始端11,IU)(j101)(j101e)(21e)(21)(ZlZlIZUIZUzI11)(,)(,IlIUlUlz第7章均匀传输线中的导行电磁波整理后)(sinj)(cos)(101zlIZzlUzU)(sinj)(cos)(011zlZUzlIzI)(j101)(j101e)(21e)(21)(ZlZlIZUIZUzI)(j101)(j101e)(21e)(21)(ZlZlIZUIZUzU注意：终端为坐标原点，沿线z0，l0通解第7章均匀传输线中的导行电磁波2.已知终端和2U)0(,2zI将已知条件代入通解UUU2)(102UUZI解得复常数)(21202IZUU)(21202IZUU代入通解，得zIZzUzUsinjcos)(202zZUzIzIsinjcos)(022已知终端2,2IU22)0(,)0(,0IIUUz第7章均匀传输线中的导行电磁波3.传输线任一点处的有功功率传输线无损耗，所以任一点的P相同。)(ReIUP022/)(ZUU]ee)()[(R12j*2j*22e0zzUUUUUUZjj*j*je01R(ee)(ee)zzzzUUUUZ=入射波功率–反射波功率const=第7章均匀传输线中的导行电磁波7.3无损耗传输线中波的反射和透射7.3.1反射系数和透射系数1.负载端反射系数UUU)0(0(0)()/IUUZ)0()0(IUZLUUΓL传输线接负载负载端反射系数00ZZZZLLLeΓLjUUUUZ0LLΓΓZ110第7章均匀传输线中的导行电磁波2.沿线任一点反射系数3.非均匀传输线的反射系数和透射系数反射系数01020102ZZZZUUΓLzLzzzΓUUUUzΓ2j2jjjeeee)(UUU0201ZUZUUz=0处结论:无限长均匀无损传输线可等效为。0ZZL0102022ZZZUU透射系数图7.3.2非均匀传输线第7章均匀传输线中的导行电磁波4.沿线各点电压、电流表达式zzUUzU22jjee)(zZUzI2j02e)(处0z）（）（）（ΓUΓUzUzzLz1eee111jjj）（）（）（）ΓZUΓZUzIzzLz1eee111j01jj01处0z第7章均匀传输线中的导行电磁波7.3.2传输线工作状态2.行波当时，，S=1,无反射(匹配)0ZZL0LΓjj0()e()e/zzUzUIzUZa.电压波、电流波无反射；b.电压、电流同相，且沿线振幅为常数。匹配特点1.驻波比S定义minmaxUUSLLLLΓΓΓUΓU11)1()1(电压、电流为行波第7章均匀传输线中的导行电磁波3.驻波如（开路），，则LZ1LΓzUUzUzzcos2)ee()(jj00jj/sinj2/)ee()(ZzUZUzIzz00LZZZZΓLL－即，当时，,发生全反射1ΓS电压波、电流波为驻波。1LΓ0LZ（短路）LZ（开路）1LΓXZLj（纯电抗）jLeΓ第7章均匀传输线中的导行电磁波电压波腹，电流波节c）时间相位差90º，无能量传播，电能与磁能在空间相互转换。4),2,1,0(2πnnnzb）当，πnz驻波特点电压波节，电流波腹a）无波动性。zUzUcos2)(0/sinj2)(ZzUzI),2,1,0(4)12(nnz当，π212nz第7章均匀传输线中的导行电磁波4.行驻波)ee(e)(jjjzzzUUUzUΓUzLcos2e)1(j=行波+驻波zZUjΓZUzIzLsin2e)1()(0j0zzUUzUjjee)(zzUUjjee当时,，部分电磁波反射10LΓS1电压波、电流波为行驻波。第7章均匀传输线中的导行电磁波思路110LLLΓΓZZ),(maxLLzminmaxUUS11SSΓL及（2）根据max,zminz和L求例7.3.1已知传输线特性阻抗及电磁波波长，测量可得LZminmaxminmax,,,zzUU，试求负载。),(minLLz或解（1）)e1(e)()2(jjLzLzΓUzUejLLLΓΓ,11SSΓL第7章均匀传输线中的导行电磁波（b）当时，终端离最近的位置为π2LzminUminπ4πzL(3)由得到LLLΓΓjeLLLΓΓZZ110)π44(2)(πminLLz注意：坐标原点位于负载端，故坐标z0.)e1(e)()2(jjLzLzΓUzU（a）当时,终端离最近的位置为02LzmaxULLzπ42maxmaxπ4zL第7章均匀传输线中的导行电磁波7.4无损耗传输线的入端阻抗7.4.1入端阻抗IUzZi)()tan()πtan(znz),2,1,0(n入端阻抗lZZlZZZlZLLiπ2tanjπ2tanj)(000定义a,b端阻抗每隔重复出现一次，即)(zZi)()2(zZnzZii2)ee()ee(jjjjzLzzLzΓIΓUzZZzZZZLLtanjtanj000第7章均匀传输线中的导行电磁波7.4.2不同负载下的变化规律iZ1.终端匹配)(0ZZL特点沿线各点入端阻抗等于特性阻抗；b）0000π2tanjπ2tanj)(ZlZZlZZZlZLLimaxPPc）负载吸收最大功率。a）行波;,0LΓ,1S第7章均匀传输线中的导行电磁波2.终端短路)0(LZ结论：用的无损短路线等效替代一个电感。4lXlZzZijπ2tanj)(0特点，全反射;驻波;SΓ,1提问：离终端最近处发生电压最大值，还是最小值？4l02l4X00X感性容性图7.4.2终端短路线Zi图7.4.3等效电感第7章均匀传输线中的导行电磁波3.终端开路)Z(LjXlcjZzZiπ2tan)(0结论：用的无损耗开路线可以替代一个电容。4l特点,,全反射，驻波；1ΓS4l02l40XX0容性感性提问：离终端最近处发生电流最小值，还是最大值？图7.4.4终端开路线Zi图7.4.5等效电容第7章均匀传输线中的导行电磁波4.终端为纯电抗负载)j(XZL5.终端为电阻负载)(RZL终端(z=0))1()0(LΓUU)1()0(0LΓZUI当,0ZRL当,0ZRL电流极值。,1LΓS特点：,全反射，驻波；终端非电压、和电流的极值。,实数LΓS1特点:,行驻波，终端是电压,0LΓ,)0(maxUUmin)0(II,0LΓ