第7章拱形隧道衬砌结构.

第7章拱形隧道衬砌结构概述半衬砌结构曲墙拱结构直墙拱结构连拱结构拱形隧道衬砌设计的一般技术要求7.1概述常见的拱形结构7.2半衬砌结构半衬砌结构的构造半衬砌结构包括拱圈与拱座两部分。矢跨比（f/l）拱顶厚度d0拱脚厚度dnl0≤15ml015m1/6~1/4（跨度越大，取值越小）（1/25~1/35）l0采用拱脚局部加大的等截面拱采用dn=（1.2~1.7）d0的变截面拱注：f、l为拱轴线拱高与跨度，l0为拱的净跨度；拱脚局部加大截面的拱圈内力计算可以不考虑拱脚加大的影响，但在求拱脚位移时应考虑加大后的拱脚尺寸。（1）拱圈几何参数单线铁路隧道半衬砌结构（厚拱薄墙）标准构造拱圈由三段圆弧组成半衬砌结构的形式斜拱座a.半衬砌结构的关键部位是拱座，其通常采用斜拱座和折线拱座。b.台阶的宽度尺寸一般为0.3~1.2m。折线型拱座半衬砌结构的形式（2）拱座的形式计算简图半衬砌结构的内力计算方法该力学模型为弹性固定无铰拱三次超静定结构，可根据力法求解结构内力。微元体计算简图单位荷载作用下拱座位移计算单位力矩作用时当单位弯矩作用在拱脚地层上时，地层支承面便绕中心a点转动β1角，拱脚边缘处地层应力和最大沉陷为：12a6MWbh1a1tan/2h111atan/2hK13a12Kbh10u由局部变形理论：其中：可得：单位水平力作用时单位荷载作用下拱座位移计算当单位轴力作用在拱脚岩层上时，拱脚截面只产生沿轴向的沉陷，这时地层的正应力和拱脚沉陷为：a2acosbha22acosKKbh2a22aacoscosuKbh20由局部变形理论：可得：外荷载作用下拱座位移计算在外荷载作用下，基本结构中拱脚a点处产生弯矩Map和轴向力Nap，则拱脚截面的转角和水平位移为：aa1ppMaaaacosppuNKbh拱圈内力计算对称结构承受正对称力问题的解基本结构11112121a21212222aa00PPXXXXuf1拱顶b点的转角位移2拱顶b点的水平位移ij1jX单独作用下b点的转角(水平)位移ip荷载单独作用下b点的转角(水平)位移f拱圈的矢高拱脚截面的最终转角a拱脚截面的最终水平位移aua11221aa11221a()()ppXXfuXuXufuu拱圈内力计算为确定拱脚的最终的转角和水平位移，分别考虑X1，X2和外荷载的影响，按叠加原理可表示为：单位载荷法计算力法方程中其他系数p1p2ij代入力法典型方程?1X由上式求解?2Xa11221aa11221a()()ppXXfuXuXufuu11112121a21212222aa00PPXXXXuf拱圈内力计算1111212211a21211122221212aa()()()0()()()0pppppXXfXufXufufffu拱圈任意截面的内力表达式拱顶截面的多余未知力求出后，按静力平衡条件计算出拱圈任意截面的内力。122cosiiipiiipMXXyMNXNxy半衬砌结构内力计算实例拱圈由三段圆弧组成，厚度ha=0.5m，作用在拱圈上的全部垂直均布荷载q=90kN/m2，围岩弹性抗力系数K=2×105kN/m3。拱圈采用C25的混凝土，材料的弹性模量E=2.8×1010N/m2。求结构内力。计算简图【解】取半衬砌结构左半边为计算对象11112121a21212222aa00PPXXXXuf力法典型方程设α为AB段任意截面与铅垂线的夹角，β为BC段任意截面与铅垂线的夹角。在X1=1，X2=1，外荷载分别单独作用下，AB段任意截面的弯矩为：11M211cosMRR2211sin2pMqRBC段：11M222.290.65cosMR221sin0.652pMqR力法典型方程各系数的求解24578.8521118018045111201803.5==MMRdRdEIEIEI4578.8512121801804512211201802.8===MMMMRdRdEIEIEI24578.8522218018045221201803.8==MMRdRdEIEIEI4578.8511180180451120180427.5==pppMMMMRdRdEIEIEI4578.8522180180452120180546.4==pppMMMMRdRdEIEIEI则：1211232122122312+3.52.8427.5012+coscos2.83.8546.40apaapaaapaaaXfXMXXEIEIEIKhfXfXMXXXNEIEIEIKhKhKh78.85a78.85281.1kNmappMM2sin78.85sin78.850.65220.7kNapNqR其中：1261.1kNm94.7kNXX解得：将各系数代入力法典型方程得：0,45i2261.194.7278216.9cos236sin94.7cos94.7cos206.1siniiipiiiiipiiMyMNN45,78.85i2261.194.7320.5304cos463.7sin+187.8sin94.7cos94.7cos288.9sin58.5siniiipiiiiiipiiiMyMNN任意截面的内力1261.1kNm94.7kNXX122cosiiipiiipMXXyMNXN代入得到：将截面内力示意图7.3曲墙拱结构曲墙拱结构包括拱圈与边墙。铁路隧道曲墙拱衬砌结构标准构造（问题图）1、曲墙拱结构的构造•铁路隧道衬砌断面坦三心圆断面单心圆断面（换图）•公路隧道衬砌断面1、曲墙拱结构的构造目前公路隧道大多采用单心圆或三心圆的拱形断面，其中以单心圆、坦三心圆两种断面应用最为普遍。2、主要截面厚度的选定和几何尺寸的计算根据工程拟建场地的工程地质与水文地质条件、使用要求、施工条件和材料供应等因素选择结构方案选定结构尺寸，绘制内轮廓线按照工程类比法，确定主要截面厚度，计算并绘制结构外轮廓线进行结构内力计算和强度校核，验证结构几何尺寸是否满足要求，并做必要调整3、曲墙拱结构的内力计算主动荷载由土层压力计算方法确定荷载=主动荷载+弹性抗力弹性抗力按朱-布法确定内力计算方法：力法弹性抗力分布经验公式（朱-布法）荷载分布图hi荷载分布图弹性抗力区的上零点a´在拱顶两侧45º，下零点b´在墙脚，最大抗力发生在h点，a´h的垂直距离为a´b´垂直距离的1/3haiah2222coscoscoscos)1(22bihyy段弹性抗力表达式ha段弹性抗力表达式hb—所求抗力截面与最大抗力截面的垂直距离；—墙底外边缘a至最大抗力截面的垂直距离；—所求抗力截面与竖直面的夹角。iy'byihi计算简图墙脚与围岩的连接：沿水平方向为连杆支座，垂直方向为定向弹簧支座，无水平位移，有竖向位移和转动曲墙结构为对称结构，承受正对称力的作用曲墙结构从中部切开，并简化为定向支座计算方法结构内力=主动荷载作用下内力+弹性抗力作用下内力选取从拱顶切开的悬臂曲梁作为基本结构，切开处有多余未知力x1和x2作用，另有附加的未知数h附加方程式1hphhKhhphhhhK内力计算过程(1)主动荷载作用下多余约束反力计算力法典型方程00222221212112121111cpcpXXXX1拱顶B点的转角位移为零2拱顶B点的水平位移为零ij1jX单独作用下B点的转角(水平)位移ip荷载单独作用下B点的转角(水平)位移ic支座位移单独作用下B点的转角(水平)位移支座A转角位移支座A垂直位移v基本结构vBA1X2Xic计算vBA11X利用单位载荷法分别求iccRc1fcRc2vBA12Xf计算基本结构在多余约束反力及主动荷载作用下的墙脚弯矩pAMfXXM21基本结构vBA1X2XpM荷载单独作用下引起的墙脚弯矩(顺时针为正)计算0hm1衬砌每延米截面先求单位弯矩作用在A点时,墙脚的转角120max6hWM1M0hmaxM=1时墙脚应力分布2/tan10maxh1M0h1maxM=1时墙脚位移分布y0112tantan21)(213020122000KhdyKyydyyKMhh301112tanKh围岩弹性抗力系数K3021301)(1212KhMfXXKhMMpAAp1p2计算力法方程中其他系数ij单位载荷法基本结构vB1X2XA代入力法典型方程00222221212112121111cpcpXXXXcRc1fcRc23021301)(1212KhMfXXKhMMpAA0)(120)(12302122221212302112121111KhMfXXfXXKhMfXXXXpppp1X计算多余约束反力2X?1X由上式求解?2X(2)主动荷载作用下最大抗力点处水平位移计算sphpdsEIMM单位载荷法虚设力状态BP=1kNhA实际力与支座位移状态vB1X2XA(3)单位弹性抗力作用下h点位移计算haiah2222coscoscoscos)1(22bihyy段弹性抗力表达式ha段弹性抗力表达式hb虚设力状态BP=1kNhAvB1X2Xxy1hhabh实际力状态利用单位载荷法求出h点处的位移hH点力的大小计算hhphKK1(4)弹性抗力作用下结构内力计算vB1X2XxyhhKhabhhaiah2222coscoscoscos)1(22bihyy段弹性抗力表达式ha段弹性抗力表达式hb得到弹性抗力大小与分布后采用力法进行内力计算求弹性抗力作用下多余约束反力利用截面法求内力Mσ、Qσ、Nσ(5)结构内力图MMMpNNNpQQQp曲墙拱衬砌结构内力计算实例1.工程概况该隧道为四车道单幅分离式短隧道，全长223m，隧道最大埋深45米，所处围岩级别有III、IV、V级。综合考虑本隧道地质情况，所有围岩段均采用整体式衬砌，断面形式为曲墙拱形断面，并设仰拱，仰拱与边墙采用小半径曲线连接，仰拱厚度与拱圈厚度相同。衬砌厚度选为600mm，混凝土强度等级选为C25。2.基本参数=21.5mH埋深选取V级围岩埋深最大截面为典型截面进行设计计算。围岩容重318kN/m计算摩擦角40c102C25:2.810N/mE53210kN/mk弹性压缩系数3.荷载计算拟合高度分界高度2.530mpqHhqphHH该隧道属于浅埋隧道。10.452sqh5S11.65mtB0.1i12mqh判断隧道类型岩层隧道最大开挖跨度取1(5)1.66twiB