第7章损伤容限设计.

机械强度与可靠性西南交通大学电子讲义1第7章损伤容限设计机械强度与可靠性——第7章损伤容限设计27.1概述名义应力法和局部应力应变法——都以材料没有缺陷或裂纹为前提。实际零件总是存在缺陷或裂纹。（实际情况）如何考虑缺陷或裂纹对计算结果的影响？名义应力法和局部应力应变法用分散系数来考虑这种影响；分散系数过于简单化，仍有可能发生事故。需要一种新的设计方法来准确反映缺陷或裂纹的影响！损伤容限设计法机械强度与可靠性——第7章损伤容限设计37.1概述思路：允许零件有缺陷、裂纹，但要有足够的剩余强度，能正常工作到下次检修。（检修时决定修复还是更换）损伤容限设计理论基础——断裂力学；技术手段——无损检测技术；断裂韧性与疲劳裂纹扩展速率的测定；方法——以有初始缺陷或裂纹的零件剩余寿命估算为中心，以断裂控制为保证；目标——确保零件在使用期内能够安全使用。机械强度与可靠性——第7章损伤容限设计47.1概述损伤容限设计的应用情况：航空器设计压力容器设计焊接结构设计关键：正确估算裂纹扩展寿命。断裂力学为解决裂纹扩展提供了一种有效的方法。机械强度与可靠性——第7章损伤容限设计57.2应力强度因子与断裂韧性一.应力强度因子二战以来的发生多次低应力脆断事故。（军舰、油轮、飞机、电站转子等）。现象——破坏应力远低于材料的强度极限或屈服极限（50%）;原因——材料内部有初始缺陷或裂纹。缺陷或裂纹区域的应力情况成为人们关注的一个重要问题。欧文(Irvine)在格里菲斯(Griffith)理论（20年代）基础上，提出了应力强度因子的概念。欧文认为：当物体内存在裂纹时，裂纹尖的应力在理论上为无穷大，因此不能用理论应力集中系数Kt来表达，而必须用应力强度因子K来表达。K的大小反映裂纹尖附近区域应力场强弱程度，可以作为判断裂纹尖是否发生失稳扩展的指标。应力强度因子的概念，奠定了线弹性断裂力学的基础。应力强度因子的类型应力强度因子K可以分别为K1，K2，K3，分别代表三种变形情况。K1，代表I型，称为张开型；K2，代表II型，称为滑开型或平面内剪切型；K3,，代表III型，称为撕开型或出平面剪切型。使用最多的是K1型。可参考断裂力学的相关内容断裂力学教材中提供了部分类型的应力强度因子的理论解。（需要时可查阅）应力强度因子的表达式（无限大平板为例）无限大平板中有一贯穿裂纹，承受垂直于裂纹方向的均匀拉伸，其应力强度因子表达式为：为裂纹长度的一半。；为外加的均匀拉伸应力式中，aaK)17(1应力强度因子是度量裂纹端部应力场强弱的一个参量。根据弹性力学，无限大平板的三个应力分量的理论解为：23cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2rararazyx得另一种表达方式：由aK123cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2111rKrKrKzyx23cos2sin2cos223sin2sin12cos223sin2sin12cos2111rKrKrKzyx。时，当zyxr,,0在裂纹尖端上（r=0处），各应力分量都趋于无穷大。裂纹尖端是一个奇点。应力强度因子表示了裂纹端部应力场的奇异性强度。带有裂纹的构件受到载荷作用时（无论大小），裂纹端部的应力会达到很大的值，理论上为无穷大。从上面三个分量的理论解可以得到结论：应力强度因子的表达式(普遍形式)裂纹尖端应力的奇异性表明:在有裂纹的情况下，常规的强度准则已不再适用，不能用应力值的大小来衡量材料的受载程度和极限状态。一般情况下，对有限尺寸的构件，应力强度因子的表达式可表示为：.;)27(1式等状、裂纹位置、加载方于裂纹体形状、裂纹形为几何修正系数，决定度对表面裂纹，指裂纹深；贯穿裂纹指长度的一半为裂纹尺寸，对内部或式中，FaaFK上式表明：裂纹尖端的应力强度因子随远场作用应力σ增大而增大，K与σ成正比；同时，K随裂纹长度a的增大而增大，与a的平方根成正比。对II型、III型裂纹尖端应力场可以写出类似公式，只是要把其中的正应力σ换成剪应力τ。获得应力强度因子的方法解析法，对简单结构进行计算；利用应力强度因子手册，结合叠加原理计算应力强度因子；数值计算方法（如有限元法）实验方法（如光弹实验法）二.断裂韧度定义：应力强度因子的临界值，即发生脆断时的应力强度因子，称为断裂韧度。用Kc表示。断裂判据)37(cKKI型裂纹在平面应变条件下的临界应力强度因子称为平面应变断裂韧度，用K1c表示。平面应变条件下，材料三向受拉，最容易断裂，因此K1c代表了材料断裂韧度的最低值，是反映材料韧度的一个最主要的指标。在平面应变条件下的断裂判据是：平面应变断裂韧度K1c可用国标GB4161-1984“金属材料平面应变断裂韧度K1c试验方法”进行测定。某些材料的K1c值可以从断裂力学等书籍中查得。)47(11cKK机械强度与可靠性——第7章损伤容限设计137.3疲劳裂纹扩展速率一.(da/dN)-ΔK曲线裂纹扩展速率da/dN是应力强度因子范围ΔK的函数。其在双对数坐标上是一条S形曲线。该曲线可分为3个区域，如右图所示。I区为不扩展区。这时ΔKΔKth，ΔKth称为界限应力强度因子或门槛值。在空气介质中满足平面应变条件下，当da/dN=10-3~10-7mm/次时，即认为ΔK值接近于ΔKth。II区为条纹扩展区。其扩展机制为条纹机制，是决定疲劳裂纹扩展寿命的主要区域。在此区域，da/dN与ΔK在双对数坐标上呈线性关系。裂纹扩展速率可以表示为：(帕里斯公式)为曲线的斜率。为材料常数，、为应力强度因子范围，式中，mmCKKKKKCdNdamminmax)57(III区为快速扩展区。由于其扩展速率很高，因此III区的裂纹扩展寿命很短，在计算疲劳裂纹扩展寿命时可以将其忽略。常规的S-N曲线和ε-N曲线以对称循环为基础，裂纹扩展速率则均以脉动循环为基础。帕里斯公式中的C和m值，需由试验确定，当没有试验数据时，用表7-1中的数据。二.平均应力的影响考虑平均应力时，裂纹扩展速率用佛曼(Forman)公式进行计算为由实验确定的常数。、度；为相应厚度下的断裂韧式中，mCKKKRKCdNdaccm)67(1。为材料常数，一般为时的门槛值；为应力比为时的门槛值；为应力比为式中，表示为：有较大影响，其影响可平均应力对门槛值2/10)77()1(''''mRKRKKRKKththmththth三.变幅应力下的裂纹扩展速率一般情况下，变幅应力下的疲劳裂纹扩展速率不仅取决于当时的应力强度因子，还取决于以前的应力历程。对于稳定的随机载荷，疲劳裂纹扩展速率用应力强度因子范围的均方根值来描述。数。为与裂纹情况有关的常均方根值；为应力强度因子范围的；为应力范围的均方根值式中，FKaFKKCdNdarmsrmsrmsrmsmrms)97()87(四.影响疲劳裂纹扩展速率的其他因素平均应力、载荷历程是影响疲劳裂纹扩展速率的主要因素。温度的影响。较低的温度影响不大，但温度较高时将加速裂纹的扩展。加载频率。在空气中，加载频率对da/dN的影响不大。在腐蚀介质中，加载频率对da/dN有较大影响。其影响作用与腐蚀界限应力强度因子K1scc有关。频率、波形和厚度对等幅载荷下da/dN的影响，与腐蚀和温度等环境影响相比是次要的，小于材料的炉次和制造厂家不同所带来的影响。机械强度与可靠性——第7章损伤容限设计187.4剩余寿命估算进行寿命估算需知道的参数初始裂纹尺寸临界裂纹尺寸应力强度因子表达式材料的疲劳裂纹扩展速率表达式一.初始裂纹尺寸a0的确定（1）无损检测方法测定出的最大缺陷尺寸。（2）当无损检测方法未检测出缺陷时，取初始缺陷尺寸等于该种检测方法的初始裂纹尺寸。对超声波探伤，取a0=2mm。初始裂纹尺寸对零件的裂纹扩展寿命有明显的影响，因此应谨慎确定a0值。给定零件的尺寸和寿命后，也可以反过来推算容许的初始缺陷尺寸。二.临界裂纹尺寸ac的确定（1）零件的静截面应力应小于或等于强度极限。（用静载荷计算截面应力时，应力值应乘上1.15的动载系数）（2）零件的应力强度因子K应小于快速扩展区起点的应力强度因子值。当没有这一数据时，可以使用K1c的下限值代替III区起点的应力强度因子。（3）取按上述条件确定的较小裂纹尺寸作为临界裂纹尺寸ac。三.疲劳裂纹扩展寿命估算1.等幅应力下的寿命估算（1）用帕里斯公式估算（2）用佛曼公式估算2.变幅应力下的寿命估算。帕里斯公式估算在脉动循环和其他循环下，都可以使用帕里斯公式进行寿命估算。但对每种循环，都要使用其相应的da/dN表达式，即公式中的C和m值随应力比而异。将帕里斯公式积分，可得疲劳裂纹扩展寿命为：)107(00fcNNaamKCdadNN为临界裂纹尺寸；为初始裂纹尺寸；中的系数；为应力强度因子表达式；为帕里斯公式中的系数、为应力变化范围；式中，时当时当ccmmmmcmcaaFmCbaaNmaFCmaaNm00222/)2/1()2/1()117(ln)(F1C12)117()()2/1(2若应力强度因子表达式(7-2)中的系数F与a无关，将式（7-2）代入(7-9)，得：)27(1aFK)97(aFKrmsrms佛曼公式估算当应力比R0，用佛曼公式进行寿命估算更为简便，可以用一个统一的公式来估算不同应力比下的裂纹扩展寿命。为临界裂纹尺寸；为初始裂纹尺寸；中的系数；为应力强度因子表达式不同）改变；（与帕里斯公式不随应力比为系数、；；；式中，时当时当时和当ccccccccccmcmmcmcaaFRmCKRaFKaFKaFKcKKKKKCNmbKKKKKCNmaKKmKKmKCNm0000020023302202,)1()()()127()()(ln)(1)(1)(2)(23)127()()()()(ln)()(22)127()(1)(131)(1)(12)(232变幅应力下的寿命估算若每个循环块的裂纹扩展速率为：为载荷水平数。级载荷出现的次数；为每个循环块中第个载荷的扩展速率；为第率；为每个循环块的扩展速式中，niniddaddaiiniiidNdandda1则以循环块计的裂纹扩展寿命为：)137(01caaniidNdanida计算出的疲劳裂纹扩展寿命除以寿命安全系数即为剩余寿命。寿命安全系数可取2~4。7.5断裂控制一.精心选材材料的初始缺陷尺寸小；屈服极限与强度极限高；面应变断裂韧性高；裂纹扩展速率小，即表达式中的系数C和m小；当有腐蚀介质时，要求K1scc(应力腐蚀界限应力强度因子)高和腐蚀裂纹扩展速率da/dt低；当上述几条不能同时满足时，应进行对比分析，综合考虑。二.结构合理布局采用破损安全结构，并且要便于检修。采用多通道载荷结构设计思想：当结构中有一个构件断裂，完全丧失承载能力时，其载荷可以由其他构件承受，而不产生事故。采取止裂措施构件中的一个元件出现裂纹，不致于扩展到其他元件上。在裂纹的预期扩展途径上钻一个小孔，或设止裂缝