第7章时序分析与动态预测

第7章时序分析与动态预测本讲的主要内容：一、引言二、时间序列的作用与编制三、时间序列的对比分析四、时间序列的分解与假定五、长期趋势测定与预测六、季节性变动测定与预测七、循环变动分析2019/12/191第7章时序分析与动态预测•一、引言2019/12/192第7章时序分析与动态预测•一、引言2019/12/193第7章时序分析与动态预测•二、时间序列的作用与编制•1、含义按时间顺序排列的现象发展变化的各期观察序列，就叫时间序列，比如：股票每个交易日开盘价，商品日成交量，公司历年利润等。•2、种类反映现象在一段时间（周、月、季、年）内发展变化的结果称之为时期时间序列。只表明现象在某一时刻所达到的规模、水平和数量状态的常称为时点时间序列。2019/12/194第7章时序分析与动态预测•二、时间序列的作用与编制•3、时间序列的功能时间序列在经济分析、生产管理、科学研究、系统控制中，有着许许多多的应用。时间序列分析的目的主要是即描述、解释和预测。•4、时间序列的编制时间的长短应一致，变量的内含应一致，注意空间范围的变化，变量观察的计量单位要统一起来，统计方法要相同。2019/12/195第7章时序分析与动态预测•三、时间序列的对比分析•1、发展水平与平均发展水平时间序列中的每一项观察值，称为时间序列的水平，反映客观现象发展变化在各个不同时间上所达到的状态、规模或水平。时期序列平均发展水平时点序列平均发展水平2019/12/196n11ttXnX112111)21221(11nttXtXnnXnXXXnX11111121112321212)2()2()2(nttntttnnnnfXXffffXXfXXfXXX第7章时序分析与动态预测•三、时间序列的对比分析•2、增长量与平均增长量增长量是时间序列中不同时期的发展水平之差，用于反映现象在观察期内增加或减少变化的绝对数量。增长量的基本计算方法增长量=报告期水平-基期水平随着比较对象基期水平的选择不同，增长量有逐期增长量和累积增长量之分。计算逐期增长量时，基期水平都选择报告期的前一期水平，而计算累积增长量，基期水平都选择最初水平或某一固定时期的水平。2019/12/197第7章时序分析与动态预测•三、时间序列的对比分析•2、增长量与平均增长量平均增长量是观察期内各时期增长量的平均数，主要用以反映现象在观察期内平均增减变化的情况。平均增长量计算公式为2019/12/1981时间序列项数累积增长量逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量第7章时序分析与动态预测•三、时间序列的对比分析•3、发展速度与平均发展速度将两个时期的发展水平相除，即得到发展速度，表明报告期水平已发展到基期水平的百分之多少或者多少倍。计算公式基期水平的选择不同，发展速度有环比发展速度和定基发展速度之分。时间序列中，各个时期发展速度的一般水平叫平均发展速度。2019/12/199基期水平报告期水平发展速度第7章时序分析与动态预测•三、时间序列的对比分析•4、增长速度与平均增长速度增长速度是增长量与基期水平相比的结果，可用于反映现象发展变化的相对程度。平均增长速度是增长速度的平均数，一般用平均发展速度减1来求得。平均增长速度=平均发展速度-12019/12/1910第7章时序分析与动态预测•四、时间序列的分解与假定•1、时间序列分解根据时间序列分析的传统理论，可以把影响时间序列变异的因素划分为：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。•2、时序分析假定加法假定乘法假定2019/12/1911tttttICSTXtttttICSTX第7章时序分析与动态预测•五、长期趋势测定与预测•1、含义客观现象由于受到某些决定性因素的作用，在一段较长时间内，持续向上或向下运动的态势。•2、作用长期趋势是现象运动、发展和变化的基本态势，这种态势不仅存在于过去，而且还可能继续延伸到未来，通过对时间序列长期趋势分析，可以帮助人们对现象的前景和将来状况进行预测；测定长期趋势，把它从时间序列中分离出来，有助于更好地研究季节变动、循环变动和不规则变动。2019/12/1912第7章时序分析与动态预测•五、长期趋势测定与预测•3、长期趋势测定（1）移动平均法（2）趋势方程拟合根据时间序列动态曲线的变化形状，可以用相应的函数方程进行模拟，由样本数据估计出函数方程后，通过该方程求出时间序列各观察值的趋势值。常用的趋势方程包括：直线方程、指数方程等。2019/12/1913101kiittXkYkikiittiiXY111第7章时序分析与动态预测•五、长期趋势测定与预测•4、长期趋势预测时间序列的趋势预测是根据客观存在的长期趋势，通过拟合趋势方程或模型，以进行时间序列的外推。（1）移动平均预测以时间序列中k个时期观察值的平均数，直接作为下个时期现象的估计值。2019/12/1914kXXXXktttt111...ˆ1...)1(1...)1(ˆ111kkXkXkXXktttt第7章时序分析与动态预测•五、长期趋势测定与预测•4、长期趋势预测（2）指数平滑预测使用当期的实际值和当期的预测值，通过加权平均以求得时间序列的长期趋势值。（3）趋势方程预测先建立趋势方程模型，并运用数学手段将模型估计出来，然后进行趋势值的预测估计。2019/12/1915tttXXXˆ)1(ˆ1第7章时序分析与动态预测•六、季节性变动测定与预测•1、含义季节变动是客观现象因受自然条件、人的经济活动行为、社会风俗习惯等原因的影响，在一个日历年度内呈现出的周期性波动，比如游泳池业务秋冬季人流量小春夏季人流量大，农作物的收获季节会带来运输和仓储压力的大幅度增加，衣着、燃料及某些食品的消费总会随一年四季的变化而波动，节假日商品交易量比平日大等。2019/12/1916第7章时序分析与动态预测•六、季节性变动测定与预测•2、季节性变动测定（1）按季（月）平均法第一步，求不同年份同季（月）观察值平均数。第二步，计算所有年份所有季度观察值的总平均数。第三步，用除以得到季节指数2019/12/1917nttiiXnX1.1ntitiXnX141..41%100...XXSiiiX...X第7章时序分析与动态预测•六、季节性变动测定与预测•2、季节性变动测定（2）长期趋势剔除法由加法假定出发，长期趋势剔除法的思想是：对时间序列求4个季度的移动平均，先消除季节变动S和不规则变动I，得到仅含长期趋势T和循环变动C的新时间序列，然后从Y=T+S+C+I中减去T+C，即Y-T-C=S+I，最后通过求不同年份同月（季）的平均数得出季节变差。由乘法假定出发，长期趋势剔除法的过程是：同样先求移动平均，消除S和I的影响，得到仅含T和C的新时间序列，然后从Y=T×S×C×I中除以T×C，即，在此基础上，对仅含S×I的序列进行平均，以得到各季的季节指数。2019/12/1918第7章时序分析与动态预测•六、季节性变动测定与预测•3、季节性预测季节变动预测是既考虑长期趋势同时也考虑季节变动的影响，通过综合这两方面的因素对现象未来水平进行外推。季节变动预测的过程：首先对原始数据进行趋势拟合；通过估计出来的经验方程反过来估计时间序列中各项观察值的估计值；根据传统时间序列分解的假定，分别在加法假定和乘法假定条件下，进行相应的季节变差分析和季节指数分析；在获得趋势预测值的基础上；再用季节变动效果对趋势预测值进行调整。2019/12/1919第7章时序分析与动态预测•七、循环变动分析•1、含义循环变动又叫周期性波动，指现象在一年以上时间内出现的涨落相间的波动。•2、循环变动分析从原时间序列中逐个消除长期趋势、季节变动，通过平均方法消除不规则变动，最后剩下的部分就作为循环变动的影响。2019/12/1920