第7章轴心受力构件设计

163第7章轴心受力构件的结构及设计7.1构件的类型和截面型式轴心受力构件是工程机械金属结构基本构件之一，应用极为广泛。为更好的选择构件结构型式和截面型式，应该了解轴心受压构件的分类和常用的截面形式。轴心受力构件按其受力性质不同，可分为轴心受拉构件(或称拉杆)和轴心受压构件(或称压杆)；按其沿杆件的全长截面变化情况，可分为等截面构件和变截面构件；按截面组成是否连续情况，可分为实腹式受力构件和格构式受力构件。轴心受力构件一般由轧制型钢制成，常采用角钢、工字钢、T字型钢、圆钢管、方形钢管等(图7-1a)。对受力较大的轴心受压构件，可用轧制型钢或钢板焊接成工字型、圆管型、箱形等组合截面(图7-1b)。(a)(b)图7-1实腹式轴心受力构件的截面型式l1图7-2格构式轴心受力构件的截面型式图7-3双角钢或双槽钢组合截面型式起重机械钢结构中，存在大量压力不大，而所需长度较大的轴心受压构件，即构件所需要的截面积较小，长度较大。为使构件取得较大的稳定承载力，应尽可能使截面分开，采用格构式结构。格构式构件的截面组成部分是分离的，常以角钢、槽钢、工字型钢作为肢件，肢件间由缀材相连(图7-2)。通常把穿过肢件腹板的截面主轴称为实轴，穿过缀材的截面主轴称为虚轴。根据肢件数目，又可分为双肢式(图7-2a，b)、四肢式(图1647-2c)和三肢式(图7-2d)。其中双肢式外观平整，易连接，多用于大型桁架的拉、压杆或受压柱；四肢式由于在两个主轴方向能达到等强度、等刚度和等稳定性，广泛用于履带起重机的塔身、轮胎起重机的臂架等，以减轻重量。根据缀材形式不同，分为缀条式和缀板式。缀条采用角钢或钢管，在大型构件上用槽钢；缀板采用钢板。对于小型桁架的拉、压构件，有时采用由垫板连接的双角钢或双槽钢组合截面型式(图7-3)。这种构件的角钢或槽钢之间用钢垫板将型钢连接成一个整体，相当于间距很小的缀板式双肢构件，因此视为缀板式格构式构件，为了使构件较好地整体工作，垫板的距离1l不宜过大。7.2实腹式轴心受压构件设计构件满足正常使用和承载能力的要求是设计的基本要求，高性价比是设计追求的目标。在轴心受压构件的设计时，通过强度公式可以容易求出构件所需要的截面面积；为获得相同截面面积有较大的刚性和稳定性，轴心受压构件截面的面积分布尽可能远离轴线即板的宽厚比尽可能大；而板的宽厚比过大，构件的局部稳定容易失去其稳定，设计时要综合考虑。为方便设计下面讨论轴心受压构件强度、整体稳定性和局部稳定性，推导出翼缘和腹板的高厚比与长细比之间的关系，为轴心受压构件板件设计和加劲肋的布置提供设计参考。局部稳定性的设计准则：确保结构的局部稳定性不影响构件的承载能力即：(1)、屈曲临界应力不小于系数k乘材料的屈服强度，确保构件在构件在达到其承载能力以前结构不会失去局部稳定性；(2)、屈曲临界应力不小于结构整体稳定的临界应力，确保结构在整体失稳破坏前不会失去局部稳定性。起重机械钢结构的受力构件多承受交变载荷作用，为确保构件材料处于弹性阶段，取0.8k。也就是说当时整体稳定系数8.0时，以屈曲临界应力不小于0.8的屈服强度为原则即scr8.0；当整体稳定系数8.0时，以屈曲临界应力不小于整体稳定临界应力的原则即crs。7.2.1翼缘板宽(1)三边简支、一边自由翼缘板的宽厚比工字形及箱型构件的外伸翼缘可视为三边简支、一边自由、受均匀压应力作用的薄板(图4-20a)，其临界应力按式(4-50)计算，式中屈曲系数：2)(425.0abKe式中：eb—受压翼缘的外伸宽度，mm；a—当无构造措施时，为翼缘长度,mm。2222)100(62.18)()1(12eeEbbE式中：—受压翼缘的厚度，mm；由于翼缘外伸部分eba，故屈曲系数0.425K。又由于翼缘板边无嵌固，嵌固系165数无需考虑，1代入公式得：22,)100(9135.7)100(62.18425.01eeElcribbK当临界应力lcri,超过0.8s时，采用下述公式计算其临界应力lcricr,式中：—弹性模量折减系数，根据《钢结构设计规范》(GB50017—2003)轴心受压构件局部稳定性试验资料E。fEfyy/)/0248.01(1013.022，可知弹性模量折减系数与构件的长细比相关。《钢结构设计规范》(GB50017—2003)中，利用屈曲临界应力不小于结构整体稳定的临界应力yfcr的原则，推出了《钢结构设计规范》(GB50017-2003)局部稳定性轴心受压构件的规定：yefb235)1.010(式中：－构件最大长细比，当30时，取30；当100时，取100；yf—材料屈服强度，2/mmN。下面参照《起重机设计规范》(GB/T3811-2008)局部稳定性轴心受压构件的计算方法，推导并确定三边简支、一边自由、均匀受压的翼缘板宽厚比的控制条件。根据表4-2焊接工字钢为b或c类，查附录四附表4-2、附表4-3中对应的表求得：30时0.94，0.90；整体稳定的临界应力0.94crss，0.90crs。屈曲临界应力sscrm94.0)25.6111(2时6.1,slcrimseElcribK6.1)100(9135.72,seb2355.14根据表4-2焊接工字钢为b或c类，查附录四表4-1～表4-4中对应的表可知：100时0.56，0.46；翼缘板宽厚比应使翼缘板的屈曲临界应力不小于0.8倍的屈服强度即scr8.0。屈曲临界应力sscrm8.0)25.6111(2时81.0,slcrim166seElcribK81.0)100(9135.72,setb2355.20参照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)局部稳定性轴心受压构件的规定方法，为简化计算，采用直线公式给出三边简支、一边自由、均匀受压的翼缘板宽厚比的控制条件：setb235)08.012((7-1)式中：－构件最大长细比，当30时，取30；当100时，取100。(2)四边简支翼缘板的宽厚比箱形截面构件两腹板中间的翼缘板，可视为四边简支的均匀受压板。对于一块长度为a，宽度为b的板，其宽度b方向屈曲时有一个半波出现，在长度a方向可能有m个半波，其屈曲系数为：2)(mbaambK按照半波数m=1，2，3和4等可画成一组如图7-4所示的K与ba的关系曲线。从图可见，各条曲线都在mba为整数值处出现最低点。几条曲线的较低部分组成了图中的实线，表示在1ba之后，屈曲系数变化很小，趋于常数，最小值4minK。由于箱型截面在两腹板之间的受压翼缘的长度远大于宽度，故屈曲系数4K，在令t，0bb，嵌固系数1.0。200,)100(48.74)100(62.1840.1btbtKElcri当临界应力lcri,超过0.8s时，按公式(4-56)计算。根据表4-2焊接工字钢为b或c类，查附录四附表4-1～附表4-4中对应的表可知：30时0.94，0.90；整体稳定的临界应力94.0scr，scr90.0。屈曲临界应力sscrm94.0)25.6111(2时6.1,slcrim200,1001001.0418.62()74.48()1.6EsilcrttKbb，图7-4四边简支均匀受压板的屈曲系数167stb2355.440式中：0b—腹板之间的距离；t—翼缘板的厚度。根据表4-2焊接工字钢为b或c类,查附录四附表4-1～附表4-4中对应的表可知：100时0.56，0.46；翼缘板宽厚比应使翼缘板的屈曲临界应力不小于0.8倍的屈服强度即scr8.0。屈曲临界应力21(1)0.816.25crssm时81.0,slcrimsElcribtK81.0)100(48.7420,stb2355.620参照《起重机设计规范》(GB/T3811-2008)中轴心受压构件局部稳定性的规定：工字形截面构件的受压翼缘自由外伸宽度与其厚度之比不大于s/23515时，或箱形截面腹板之间的、或满足要求的纵向加劲肋之间的受压翼缘宽厚比不大于s/23560时，且板中压缩应力不大于0.8[]时，可不必验算受压翼缘板的局部稳定性；给出四边简支的均匀受压板的宽厚比的控制条件：stb235)27.033(0(7-2)式中：－构件最大长细比，当30时，取30；当100时，取100。7.2.2腹板高厚比工字形、箱形截面构件腹板，可视为四边简支的均匀受压板。对于一块长度为a，宽度为b的板，其宽度b方向屈曲时有一个半波出现，在长度a方向可能有m个半波，其屈曲系数为：2)(mbaambK按照半波数m=1，2，3和4等可画成一组，如图7-4所示的K与ba的关系曲线。从图可见，各条曲线都在mba为整数值处出现最低点。几条曲线的较低部分组成了图中的实线，表示在1ba之后，屈曲系数变化很小，趋于常数，最小值4minK。由于无加劲肋的腹板长度远大于高度，故屈曲系数4K，在令t，0bh，较小的嵌固系数1.38。1682020,)100(78.102)100(62.18438.1hthtKElcri当临界应力lcri,超过0.8s时，按公式(4-56)计算。根据表4-2焊接工字钢为b或c类，查附录四附表4-1～附表4-4中对应的表可知：30时0.94，0.90；整体稳定的临界应力0.94crs，0.90crs。屈曲临界应力21(1)0.9416.25crssm时,1.6ilcrsm2,0100102.78()1.6ilcrEstKhsth2355.520根据表4-2焊接工字钢为b或c类,查附录四附表4-1～附表4-4中对应的表可知：100时0.56，0.46；翼缘板宽厚比应使翼缘板的屈曲临界应力不小于0.8倍的屈服强度即scr8.0。屈曲临界应力21(1)0.816.25crssm时81.0,slcrimsElcribtK81.0)100(78.10220,sth2355.730参照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)轴心受压构件工字型腹板的局部稳定性规定：yfth235)5.025(0，给出四边简支的均匀受压腹板的高厚比的控制条件：0235(430.3)sht(7-3)式中：－构件最大长细比，当30时，取30；当100时，取100。7.2.3截面设计当轴心受压构件的翼缘宽厚比或腹板高厚比不满足相应的控制条件时，则必须采取措施予以保证。(1)增加板厚，以减小板的宽厚比或高厚比。但由于增加板厚会增大重量，故一般仅用169于工字形受压构件的翼缘上。(2)加置纵向加劲肋，以减小翼缘或腹板的计算宽度，使板的宽厚比或高厚比减小。对工字形截面的腹板和箱形截面的腹板、翼缘均可采用此方法。纵向加劲肋对于工字形截面应成对地均匀布置腹板两侧，对于箱形截面应布置在翼缘或腹板的内侧。为了保证纵向加劲肋自身稳定和增加抗扭刚度，受压构件每隔(2.5～3)0h间距应布置横向加劲肋(图7-5)。横向加劲肋的单边外伸宽度取014030hb，厚度取2351511sb。(3)采用有效截面计算，腹板截面面积仅考虑两侧宽度各为s23520(从腹板计算高度边缘算起)的部分(图7-6)，其余腹板部分不计。(2.5-3)ohδtbtδ20δ235δs图7-5腹板加劲肋图7-6腹板有效面积7.2.4实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件截面设