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按照一定的比例将图形放大或缩小教学内容：青岛版六年级数学下册63-64页“相关链接”及习题教学目标：1.在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3.在自主探索解决问题的过程中感受与生活的密切联系，体验成功的乐趣。教学重难点：教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具：教师准备：多媒体课件、方格纸学生准备：直尺教学过程：一、创设情境，提出问题1.情境导入课件呈现图片。哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？对比：把放大前后的图片相比，你有什么发现？学生回答。师：刚才我们欣赏的这些生活中的图片，有的是放大，有的是缩小，这里面有什么数学知识呢？这就是我们今天要学习的内容——按照一定的比例将图形放大或缩小（板书课题）。【设计意图】呈现生活中的放大和缩小图片，通过现实情境引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。二、自主学习，小组探究认真看课本63页“相关链接”中的内容。学生尝试在方格纸上画出放大后的图形。温馨提示：（1）想一想：怎样才能画出放大后的图形？放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1是什么意思？（2）画一画:先独立思考，再小组讨论。（3）比一比：你有什么发现？下面请同学们根据探究提示开始探究，比一比谁自学效果最好。学生先独立思考，5分钟后，在小组内交流自学收获与遇到的困惑。师巡视学生自学情况。三、汇报交流，评价质疑1.小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题小组内交流解决。2.展台展示学生画的图形。观察放大后的图形和原图形，你有什么发现？全班汇报质疑。预设：生：放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1。我们就说把原来的长按2:1的比放大。放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，我们就说把原来的宽按2:1的比放大。放大后长方形的长和宽分别是多少？生答：12厘米和6厘米。教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍。放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。3.出示课件：追问：按2:1的比放大这个三角形，你会画吗？画一画：学生在方格纸上按指定的比画出放大的三角形。说一说：学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（展台演示）生：把三角形的两条直角边分别放大为原来的2倍。量一量：对应的斜边是按2：1放大的吗？学生测量后回答。师小结：按2：1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2：1放大，对应的斜边也跟着放大2倍。三角形的两条直角边分别是10厘米和6厘米。4.比一比：放大后的图形与原图形相比什么变了？什么没变？生：放大后的图形与原图形相比形状没变，面积变了。小结：放大后的图形与原来的图形对应边长的比是2：1，就是把原来的图形按2：1的比放大。【设计意图】通过画一画、说一说、量一量等操作活动，再次体验图形放大后所有对应边的长度比都是相同的。5.质疑：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的边发生了什么变化？生答：缩小了。缩小后的长方形与原来长方形的对应边的比是多少？小结：缩小后的图形与原来的图形对应边长的比是1：2，就是把原来的图形按1：2的比缩小。6.试一试：把原长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1:3。学生在方格纸上画出缩小后的图形。指名学生展台展示，并说方法。小结：先确定原图形的长与宽，再根据比例算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序画。四、抽象概括，总结提升今天我们大家一起研究并在活动中体验了图形的放大和缩小。其实图形的放大和缩小在我们的日常生活中有很多地方会应用到。比如用放大镜来观察小东西；老师用投影仪来放大图片；出去旅游时，用相机来拍照片等等都用到图形的放缩知识。【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。五、巩固应用，拓展提高师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。1.哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。学生观察，指名学生回答并说明理由。2.教材64页自主练习第1题。学生独立完成后，指名学生展示。对于有异议的地方，让学生作为小老师纠正。温馨提示：对于长方形的画法，要引导学生先确定原图形的长与宽，再根据比例算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序画。注意两个长方形的相对位置。3.教材64页自主练习第2题。①学生独立完成，集体订正。②讨论：引导学生讨论每道答题的对错，并说出对或错的原因。【设计意图】本题是综合巩固将图形按比例放大和缩小的题目。在画图时，要引导学生明确方法：先确定原图形中各边的长度，再根据比例算出放大后边的长度，然后按一定的顺序画。注意图中顶点的位置，对应各边之间的比相等。4.课堂小结，回顾反思:通过这节课的学习，你有什么收获？学生交流自己的收获。师：希望同学们在与他人相处时，能“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点，这样大家在一起就会过得很快乐！【设计意图】引导学生通过回顾与反思，总结本课内容和主要收获。同时，要鼓励学生解决问题方法的多样化和灵活性。板书设计：按照一定的比例将图形放大或缩小比是指放大或缩小后的图形的边长与原图形对应边长的比设计说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）贴近生活的引入，拉近数学与生活的距离。通过欣赏生活中的放大和缩小现象，让学生感受自己身边的放大和缩小，激发学生的学习兴趣，进而引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。（2）自主探究，发挥学生在课堂中的主体地位。在探究的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴合作探索的乐趣，培养创新意识。（3）注重培养学生的空间观念。教学过程中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小，体会图形的相似，感受图形的放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。2.使用建议：在教学中要放手让学生独立思考，引导学生把思考过程、结果说出来，培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。图形的放大和缩小用语言不太好表达，建议利用课件，并借助方格纸画图既形象又直观，学生更容易接受。3.需破解的问题：在教学中，怎样才能更好地发展学生的空间观念？