第8章-受压构件承载力计算.

1第八章受压构件承载力计算第八章受压构件承载力计算本章提要：本章介绍轴心受压构件和偏心受压构件的构造要求、受力性能和承载力计算公式及其适用条件，重点叙述偏心受压构件的正截面承载力设计计算方法，同时附有相应的算例。2第一节受压构件的计算分类及配筋构造第二节轴心受压构件承载力计算第三节偏心受压构件正截面承载力计算第四节矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算方法第五节T形和I形截面偏心受压构件正截面承载力计算方法第六节受压构件斜截面受剪承载力计算第八章受压构件承载力计算3第一节受压构件的计算分类及配筋构造一、计算分类1.轴心受压构件轴向力作用线与构件截面形心线相重合的构件。2.偏心受压构件轴向力作用线与构件截面形心线不重合或构件截面上既有轴心压力，又有弯矩作用的构件。偏心受压构件分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件。第八章受压构件承载力计算4二、构造要求1.截面形式与尺寸截面形式：正方形、圆形、矩形、T形或I字形等。截面尺寸：最小边长不宜小于250mm。为施工支模方便，边长50mm的倍数。第八章受压构件承载力计算2.纵向钢筋1）纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，且宜采用大直径的钢筋。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。2）纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜大于300mm。53）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的侧面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。4）圆柱中纵向钢筋不宜少于8根，不应少于6根，且宜沿周边均匀布置。5）柱中纵向受力钢筋的中距不宜大于300mm。6）全部纵向受力钢筋的配筋率：钢筋的强度等级为500Mpa时，不应小于0.50%；强度等级为400Mpa时，不应小于0.55%；强度等级为300Mpa、335Mpa时，不应小于0.50%。一侧纵向受力钢筋的配筋率：不应小于0.20%。全部或一侧纵向受力钢筋的配筋率均按构件的全截面面积计算。第八章受压构件承载力计算63.箍筋1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵向受力钢筋的最大直径。2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d，d为纵向受力钢筋的最小直径。3）受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于第一章第三节规定的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于5d，d为箍筋直径。第八章受压构件承载力计算74）当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向受力钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，复合箍筋的直径和间距与普通箍筋要求相同，如图8-2所示。第八章受压构件承载力计算85）柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d，且不应大于200mm。箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于10d，d为纵向受力钢筋的最小直径。6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于80mm及dcor/5,且不宜小于40mm，dcor为按箍筋内表面确定的核心截面直径。第八章受压构件承载力计算94.工字形截面柱工字形截面柱还需满足以下要求：翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm，其箍筋设置如图示。第八章受压构件承载力计算10第二节轴心受压构件承载力计算一、普通箍筋柱1.试验研究轴心受压柱：短柱L0/b≤8长柱L0/b＞8。短柱破坏：纵向受力钢筋先达到屈服强度，然后混凝土达到轴心抗压强度被压碎引起。长柱破坏：初始偏心产生附加弯矩，进而引起挠曲变形加大初始偏心，最终构件可能发生失稳破坏。长柱的承载力低于短柱，用稳定系数来反映。第八章受压构件承载力计算112.正截面承载力计算公式0.9—可靠度调整系数；—钢筋混凝土构件的稳定系数，可查表；A—截面面积，当0.03时，公式中的A用Ac代替，Ac=A-As；第八章受压构件承载力计算0.9uysc()NN=fA+fA12二、螺旋箍筋柱1.试验结果采用间距较密的螺旋箍筋，能够有效地约束砼的横向变形，使核心砼处于三向受压状态，间接提高柱的承载力。当轴向受力较大、截面尺寸受到限制时采用。第八章受压构件承载力计算132.正截面承载力计算公式第八章受压构件承载力计算0.92uccorysyss0NN=(fA+fA+fA)π4corcordA=πcorss1ss0dAA=s式中：Acor—构件的核心截面面积；dcor—构件的核心截面直径，间接钢筋内表面之间的距离；14α—间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法确定。Ass0—间接钢筋的换算截面面积；Ass1—单根间接钢筋的截面面积；s—间接钢筋沿构件轴线方向的间距；注意：为保证混凝土保护层不剥落，按上式计算的Nu不应大于按普通箍筋柱计算得Nu的1.5倍。第八章受压构件承载力计算15当遇到下列任意一种情况时，不计间接钢筋的影响，仍按普通箍筋柱计算：1）L0/d＞12时;2）按上式计算出的Nu小于按普通箍筋柱算出的N时；3）Ass0＜0.25As。第八章受压构件承载力计算16第三节偏心受压构件正截面承载力计算一、试验研究及破坏特征1）破坏是由混凝土的压碎造成的。2）破坏特征与轴向力的偏心距和配筋量有关。3）破坏形态介于轴心受压构件和受弯构件之间。综合试验分析，有如下两种破坏特征：第八章受压构件承载力计算171.大偏心受压破坏偏心距较大，且As配置适当，破坏与双筋截面适筋梁相似：As先屈服，然后As达到屈服，最后受压混凝土达到极限压应变。第八章受压构件承载力计算182.小偏心受压破坏1）偏心距e0较小。截面大部分受压，最终因受压混凝土被压碎导致破坏。破坏时受压钢筋As达到屈服，受拉钢筋As达不到屈服。第八章受压构件承载力计算192）偏心距e0很小。截面全部受压，最终因离偏心力较近的混凝土被压碎导致破坏。破坏时离偏心力较近的钢筋As达到屈服，而离偏心力较远的钢筋As达不到屈服。第八章受压构件承载力计算203）偏心距e0较大，且受拉钢筋较多。截面大部分受拉，最终由受压混凝土被压碎导致破坏。破坏时受压钢筋As达到屈服，而受拉钢筋As达不到屈服。第八章受压构件承载力计算21小偏心受压构件破坏是由受压混凝土压碎引起，离偏心力较近一侧的钢筋能达到屈服，而另一侧的钢筋无论受压或受拉均达不到屈服。二、大偏心受压和小偏心受压的界限界限破坏的概念和取值与受弯构件相同，故大小偏心受压的界限：b——大偏心受压；b——小偏心受压；=b——界限破坏第八章受压构件承载力计算22三、弯矩M和轴力N对偏心受压构件正截面承载力的影响（Nu-Mu相关曲线）第八章受压构件承载力计算B点：大、小偏心受压的界限状态，构件承受的弯矩最大；AB段：大偏心受压时的相关曲线，可见，随轴向压力的增大，截面承受的弯矩也相应提高。BC段：小偏心受压时的相关曲线，可见，随轴向压力的增大，截面承受的弯矩反而降低。23第八章受压构件承载力计算当构件承受多组内力组合时，可根据Nu-Mu相关曲线，初步选定最不利内力组合，作为截面承载力计算的依据。24四、附加偏心距ea考虑荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称及施工偏差等因素，可能产生附加偏心距。《规范》规定：ea值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。则，初始偏心矩ei=e0+ea，其中。第八章受压构件承载力计算NMe025五、考虑二阶效应后的弯矩设计值短柱：偏心力N产生的侧向挠曲影响很小，可不计。长柱：侧向挠曲使截面弯矩显著增大。在柱中点处，由Nei增加到N（ei+af）其中，Nei称为一阶弯矩，Naf称为二阶弯矩或附加弯矩。第八章受压构件承载力计算26《规范》规定：弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比不大于0.9且轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足下式的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响：当不满足上式时，需按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩的影响。第八章受压构件承载力计算21MM2101234MMil271）除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值M，应按下列公式计算：第八章受压构件承载力计算2MCMsm213.07.0MMCmcashlheNM2002)(/130011NAfcc5.028当Cm小于1.0时,取1.0;对剪力墙及核心筒墙，可取Cm等于1.0。式中M1、M2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否则取负值。Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；——弯矩增大系数；N——与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值；第八章受压构件承载力计算S292）对排架结构柱，考虑二阶效应的弯矩设计值M可按下列公式计算：式中M0——一阶弹性分析柱端弯矩设计值；第八章受压构件承载力计算0MMscishlhe200)(/15001130六、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式及适用条件1.大偏心受压构件第八章受压构件承载力计算31基本计算公式：e为轴向力作用点至受拉钢筋的合力点的距离；第八章受压构件承载力计算1cysysN=fbx+fA-fA21c0ys0s()xNe=fbxh-+fA(h-a)0Me=Nsiahee232适用条件：当x＜2as‘时，受压钢筋达不到屈服，偏于安全地取x=2as’，并对受压钢筋合力点取矩得e′为轴向力作用点至受压钢筋的合力点的距离，第八章受压构件承载力计算0'2hxabsys0sNe=fAh-a''2siahee333.小偏心受压构件第八章受压构件承载力计算34基本计算公式第八章受压构件承载力计算1c0syssN=αfbh+Af-A(1-0.5)21c0ss0sNe=αfbhξξ+fA(h-a)()ys1b--f1βsiahee2(-fy′≤≤fy)s35七、偏心受压构件的界限受压承载力设计值及界限偏心距将=b代入大偏压的第一个基本公式可得界限受压承载力如下：第八章受压构件承载力计算b1cb0ysysN=αfξbh+fA-fA对截面形心取矩（如图）可得界限弯矩如下：121c0b0ysys0sbM=αfξbhh-ξh+fA+fAh-a36则界限偏心距：第八章受压构件承载力计算bbMNeib=37当截面尺寸给定，对常用混凝土强度等级和钢筋级别，当As=A和时，可近似得最小界限偏心距eib,min=0.3h0；以此作为初步判别大小偏心受压的依据。第八章受压构件承载力计算121c0b0ysys0sb1c0ysysiαfξbhh-ξh+fA+fAh-ae=αfξbh+fA-fAminsminAA即38一、矩形截面非对称配筋的计算方法（一）截面设计1.大、小偏心受压的判别ei＞0.3h0可先按大偏压考虑；ei≤0.3h0可先按小偏心压考虑。第八章受压构件承载力计算第四节矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算方法392.大偏心受压构件的配筋计算（1）钢筋面积As和A's均未知。从最小用钢量原则出发，充分发挥混凝土的抗压能力，取x=bh0，可得第八章受压构件承载力计算210.50.0021c0bbsy0s(-Ne-αfbhξξ)A=bhfh-a21c0.0020byssy-fbhfANAbhf40当求得小于0.002bh0时，取等于0.002bh0，按为已知的情况计算As。验算全部纵向受力钢筋的配筋率。（2）已知A's，求As。由第二个基本公式可