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那尔轰学校（高二）年级（数学）学案主备教师：陈久华审核人：杨吉芳日期：9.4累计1课时课题1.1.1集合与元素第一周第1课时课型新授学习目标与重难点1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.*创设情景兴趣导入问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐．归纳面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合．而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素．*动脑思考探索新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素．如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？表示一般采用大写英文字母,,,ABC…表示集合，小写英文字母,,,abc…表示集合的元素．拓展集合中的元素具有下列特点：(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合．例1下列对象能否组成集合：（1）所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程210x的所有解；（4）不等式20x的所有解．解(1)由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合．（3）方程210x的解是−1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合．（4）解不等式20x，得2x，它们是确定的对象，所以可以组成集合．类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集．由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集．像方程210x的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集．像从实际事例使学生自然的走向知识点启发学生体会集合概念带领学生理解整体个体意义为后续学习做准备通过例题进一步领会元素确定性观察学生是否理解知识点集合类型比较简单可以让学不等式x-20的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集．像平面上与点O的距离为2cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集．由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都是数集．所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N．所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或+Ζ．所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z．所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q．所有实数组成的集合叫做实数集，记作R．不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x2+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素a是集合A的元素，记作aA（读作“a属于A”），a不是集合A的元素，记作aA（读作“a不属于A”）．集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一．*运用知识强化练习练习1.1.11．用符号“”或“”填空：（1）−3N，0.5N，3N；（2）1.5Z，−5Z，3Z；（3）−0.2Q，πQ，7.21Q；（4）1.5R，−1.2R，πR．2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程210x的解集；（2）方程22x的解集．*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？*继续探索活动探究(1)阅读理解：教材1.1(2)书面作业：习题1.11，检测与训练1.11生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写及时了解学生知识掌握情况培养学生总结学习过程能力