职高二年级期末数学

第1页共6页高二数学试卷（本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟）I卷（选择题共48分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）题号123456789101112答案1．若ABCABC△的三个内角满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△()A．一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形2.1,1,O平移坐标轴，将原点移到则点（-1，0）在新坐标轴的坐标为（）A．（1，-1）B.（-2，1）C.（-1，-1）D.（-2，-1）3.xy若则下列式子中正确的是（）2222A.xyB.xyC.xD.xiiiiiyiiyi4.232(23)zaaai=-++-已知的幅角为32π，则a的值为（）A．1B．2C．1或2D．-1或-25.i2013·(1+i)等于（）A.-1+iB.1+iC.1-iD.-1-i6．z1=2+5i,z2=1-i,则12zz+的值是（）A．3+4iB．3-4iC．4+3iD．4-3i7．已知z=(cos6π-isin6π)6的幅角主值为()A．6πB.-6πC.πD.-π8．122,1,zizi=-=+已知则z1·z2在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．下面是线性规划问题的是()第2页共6页A.123zxy=+B.maxz=x1+6x2+x3C.minz=x-2yD.minz=3x+y23223212,0xyxyxyì+?ïï+?íï³ïî1231231233220032100,0xxxxxxxxxì++?ïï+-?íï³ïî，2312212,0xyxyxyì+?ïï-?íï³ïî31211,0xyxyxyì+?ïï-?íï³ïî10.已知点A(1,-1)和点B(-1,3)分布在直线l的方程(1)(1)0mxmym++--=的两侧，则m满足（）A.2m4B.-4m-1C.m4或m2D.m-2或m-411．点P(1,-2)在直线3x+y-2=0的()A.上方B.下方C.直线上D.无法判断12.将线性规划问题化为标准式时，需要添加人工变量（）Minz=2x1-3x2121212310325,0xxxxxxì+?ïï+?íï³ïîA.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．Z=1-i,则z=_______,z=__________14.i+i2+i3+…i2013=______________。15．若复数z满足(1)2iz+=，则z=____________。16.复数232zi=-，则z5的三角形式为_____________________________。17．将下列线性规划问题maxz=3x1+x22121232324,0xxxxxì£ïï+?íï³ïî化为标准式为_______________________18．表格X1X2X3X4bX33410135X441011204300其中换入变量为___________，换出变量为__________第3页共6页三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（6分）212cossin122,sincosααααα--+已知tan=求的值。20．（10分）平移坐标轴，将坐标原点移至O′(3,1),且A（-1，1），B（3，5）（1）求A、B两点在新坐标下的坐标A′、B′。（2）求直线A′B′的斜率及参数方程。第4页共6页21．（10分）若复数123,cossin1212ziziππ=+=+，且3212zzzz??求复数z。22．（10分）已知2()42,1xyixyiiii+---=-求实数x,y的值。23．（14分）已知实系数一元二次方程20xmxn++=的一个根是12i-求：（1）m与n的值。（2）若zmni=+，求z。第5页共6页24.（14分）求函数3661121xyxyzxyxyì+?ïï+?ï=+í³ïï³ïî在平面域内的取值范围。25．（14分）某建筑公司建造居民小区，若建一栋普通的住宅楼需投入资金300万元，并占地200m2,可获利70万元；若建一栋别墅需投入资金200万元，并占地300m2，可获利60万元。该公司现有资金9000万元，拍得土地12000m2，问：应怎样组合才能获利最多？最大利润多少万元？第6页共6页参考答案题号123456789101112答案CBCAABCABCBB题号131415161718答案2,1i+i1-i4555cos()sin()66iππ轾-+-犏犏臌Maxz=3x1+x2+0x3+0x423124123432324,,,0xxxxxxxxxì+=ïï+-=íï³ïîX1,x419.原式=cossin1tansincostan1αααααα--=++1232221-==-++20.(1)(4,0),(0,4)ABⅱ-(2)1ABkⅱ=参数方程为4cos4sin4xtytππì=-+ïïíï=ïî或cos44sin4xtytππì=ïïíï=+ïî（t为参数）21.222(cossin)1333ziiππ=+=-+22.6,4xy==-23.(1)m=-2,n=3(2)23zi=--24.131162z＃25.设建x栋住宅楼y栋别墅，获得利润z万元，则maxz=70x+60y约束条件200300120003002009000,0,xyxyxyxyNì+?ïï+?íï澄ïî且当x=6,y=36时，maxz=2580万元