职高数学试卷-集合函数部分

职高数学试卷一、选择题（共60分）1、设集合}312|{xxA，}23|{xxB，则BA等于（）。A、}13|{xxB、}21|{xxC、}3|{xxD、}1|{xx2、设集合}21{，A，则满足3}2{1，，BA的集合B的个数是（）A、1B、3Ｃ、4Ｄ、83、已知)(xf是周期为2的奇函数，当10x时，xxflg)(。设)56(fa，)23(fb，)25(fc，则（）A、cbaB、cabＣ、abcＤ、bac4、已知函数xxf11)(的定义域为M，)1ln()(xxg的定义域为N，则NM＝（）A、}1|{xxB、}1|{xxC、}11|{xxD、5、设1a，函数xxfalog)(在区间aa2,上的最大值与最小值之差为21，则a＝（）A、2B、2C、22D、46、已知定义域R为的函数)(xf在区间),8(上为减函数，且函数)8(xfy为偶函数，则（）A、)7()6(ffB、)9()6(ffC、)9()7(ffD、)10()7(ff7、函数1,341,44)(2xxxxxxf的图像和函数xxg2log)(的图像的交点个数是（）A、4B、3C、2D、18、已知集合}1,1{M，}4221|{1xZxN，则NM＝（）A、}1,1{B、}1{C、}0{D、}0,1{9、已知定义R在上的奇函数)(xf满足)()2(xfxf，则)6(f的值为（）A、1B、0C、1D、210、定义在R上的函数)(xf既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将方程0)(xf在闭区间],[TT上的根的个数记为n，则n可能是（）A、0B、1C、3D、511、已知1,log1,4)13()(xxxaxaxfa是),(上的减函数，那么a的取值范围是（）A、1,0B、31,0C、31,71D、1,7112、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间2,1上的任意)(,2121xxxx，|||)()(|1221xxxfxf恒成立”的只有（）A、xxf1)(B、||)(xxfC、xxf2)(D、2)(xxf二、填空题（共16分）13、若函数12)(22aaxxxf的定义域为R，则实数a的取值范围_________。14、设函数xaxxxf))(1()(为奇函数，则实数a＝_________。15、方程xx323log1)10(log的解是______________。16、设0,ln0,)(xxxexgx，则))21((gg＝_________。三、解答题（共74分）17、已知集合12,3,1mA，集合2,3mB。若AB，求实数m。18、设1,0aa，若函数)32lg(2)(xxaxf有最大值，求不等式0)75(log2xxa的解集。19、二次函数322axxy，]2,1[x，试求函数的最小值。20、若3log212x，求函数)4(log)2(log)(22xxxf的最大值与最小值。21、已知函数xaxxxf2)(2，),1[x，若对任意),1[x，0)(xf恒成立，试求实数a的取值范围。22、已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数。（1）、求a，b的值；（2）、若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围。参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDCDDBBBDCA二、填空题13、]0,1[；14、1；15、5x；16、21三、解答题17、解：AB，122mm，1m，经验证：1m18、解：2lg)32lg(2xx恒成立，且)32lg(2)(xxaxf有最大值，10a，由0)75(log2xxa得17507522xxxx，解之得32x因此，不等式0)75(log2xxa的解集是}32|{xx。19、解：3)(32222aaxaxxy，其对称轴为ax若1a，即1a时，函数322axxy在区间]2,1[为增函数，22)1(minafy；若21a，即12a时，函数322axxy在区间]2,1[上的最小值在ax处取得，3)(2minaafy；若2a，即2a时，函数322axxy在区间]2,1[为减函数，14)2(minafy。因此，当1a时，函数最小值为22a；当12a时，函数最小值为32a；当2a时，函数最小值为14a。20、解：2log3)(log)2)(log1(log)4(log)2(log)(2222222xxxxxxxf令xt2log，则41)23(2322ttty，]3,21[t当23t，即22x时，41miny当3t，即8x时，2maxy21、解：22)(2xaxxaxxxf，当0a时，在区间),1[上有0)(xf恒成立；当0a时，函数)(xf在区间),1[上为增函数，其最小值为3)1(af，要使在区间),1[上有0)(xf恒成立，则需)(xf最小值大于0，即03a，3a，03a。综上所述：),3(a。22、解：（1）、由题知：)1()1(0)0(fff解之得2a，1b。（2）、由（1）知，121212212)(1xxxxf在R上为减函数。0)2()2(22ktfttf)2()2(22ktfttf＝)2(2tkf所以有当Rt时，2222tktt恒成立，即31)31(32322tttk在Rt时恒成立，故31k。