第9章力和扭矩的测量

9力和扭矩的测量8-1单选题1、关于轮辐式弹性元件，下列叙述中有误的是（）。(A)轮辐式弹性元件对加载方式不敏感，抗偏载性能好；(B)轮辐式弹性元件测向稳定，是剪切受力的弹性元件；(C)在各轮辐上下表面分别安装应变计；(D)应变计分别安装在轮辐的侧面。2、在工程结构上粘贴应变计时，（）的做法是不适当的。(A)贴片前用细砂纸交叉打磨试件，用4H铅笔划线，用丙酮檫净表面；(B)粘贴后用兆欧表测量绝缘电阻；(C)接线后采用硅胶作应变计的保护；(D)在环境温度下使用酚醛树脂粘接剂粘贴应变计。3、在复杂受力情况下的单向应力测量中，如果试件材料的泊松比为0.3，利用电桥的加减特性或桥臂电阻的串、并联最大可以使拉压力测量的读数增加到实际应变的（）倍。(A)2；(B)1.3；(C)1.6；(D)48-2填空题1、在平面应力状态下测量主应力，当主应力方向完全未知时，使用（三角形）应变化。2、测量转轴扭矩时，应变计应安装在与轴中心线成（45°）的方向上。3、在转轴扭矩测量中，（拉线式）集电装置结构简单，使用方便，但是许用的线速度较低。8-3简答题1、以单臂工作为例，说明在进行电阻应变测量时，消除温度影响的原理和条件？把工作应变片和补偿片接在相邻桥臂，利用电桥的加减特性消除温度的影响。条件是被测件与粘贴完补偿片温度的补偿板的材料相同；工作应变片和补偿片的规格型号相同；工作应变片和补偿片处于相同温度场中。2简述常温固化的箔式应变计安装步骤,说出使用的工具和材料。(1)检查和分选应变计。用放大镜做应变计的外观检查，用欧姆表和电桥测量和分选应变计。(2)试件的表面处理。用砂纸打磨试件表面，用铅笔画线，用无水酒精或丙酮等试剂清洁表面。(3)贴片。用502胶或环氧树脂型粘结剂，用小镊子拨正，上复玻璃纸等不被粘结的薄膜后，挤压出多余的胶水和气泡。基本固化后，去掉薄膜。(4)检查。用放大镜做粘贴质量的外观检查，用兆欧表检查敏感栅与试件的绝缘电阻。(5)接线。用绝缘套管保护引线，通过接线端子连接导线。焊接器材有电烙铁、焊锡、松香等。(6)检查。用欧姆表检查电桥各桥臂的阻值。(7)防护。用硅橡胶等防护剂防护，用胶带和布带包扎，并在导线上做标记。nnWEWT11332.016DDWn3、转轴扭矩的测量方法有哪几种？试述采用应变原理测量转轴扭矩的原理及方法。扭矩测量方法如下：测量转轴的应变，例如应变式扭矩测量；测量转轴两横截面的相对扭转角，例如用磁电感应式、光电感应式传感器测量扭矩；测量轴材料导磁率的变化，例如采用压磁式传感器测量扭矩。应变式扭矩测量方法如下：沿与轴线±45º方向粘贴应变片，应变计的布置及组桥方式应考虑灵敏度、温度补偿及抵消拉、压及弯曲等非测量因素干扰的要求，如图所示。若沿与轴线±45º方向轴的应变值为ε1，则扭矩为式中E——材料的弹性模量；μ——材料的泊松比；Wn——材料的抗扭模量。测量前应做扭矩标定。若应变仪输出应变为ε仪，则ε1=ε仪/4对于实心圆轴图中电桥输出可经拉线式或电刷式集电装置连接到电阻应变仪。8-4应用题1、一等强度梁上、下表面贴有若干参数相同的应变片，如题图8.1所示。梁材料的泊松比为μ，在力P的作用下，梁的轴向应变为ε，用静态应变仪测量时，如何组桥方能实现下列读数？a)ε；b)(1+μ)ε；c)4ε；d)2(1+μ)ε；e)0；f)2ε解：本题有多种组桥方式，例如图8-2所示。题图8.2题图8.1)]1(2[41]()([4100KuKuuy)]1(2[41]()([4100KuKuuy2、如图8.3所示，在一受拉弯综合作用的构件上贴有四个电阻应变片。试分析各应变片感受的应变，将其值填写在应变表中。并分析如何组桥才能进行下述测试：(1)只测弯矩，消除拉应力的影响；(2)只测拉力，消除弯矩的影响。电桥输出各为多少？解（1）组桥如图8.5a。设构件上表面因弯矩产生的应变为ε，材料的泊松比为μ，供桥电压为u0，应变片的灵敏度系数为K。表8.1-1各应变片感受的弯应变如表8.1-1。R1R2R3R4-μεε-εμε可得输出电压其输出应变值为2(1+με)(2)组桥如图8.4b。设构件上表面因拉力产生的应变为ε，其余变量同(1)的设定。各应变片感受的应变如表8.1-2。R1R2R3R4-μεεε-με可得输出电压输出应变值为2(1+με)题图8.3题图8.4表8.1-23、用YD－15型动态应变仪测量钢柱的动应力，测量系统如题图所示，若R1=R2=120Ω，圆柱轴向应变为220με，μ=0.3，应变仪外接负载为Rfz=16Ω，试选择应变仪衰减档，并计算其输出电流大小。（YD－15型动态应变仪的参数参见表8.3-1和8.3-2。）表8.3-1YD-15应变仪衰减档位衰减档位置131030100衰减档总电阻（Ω）600600600600600衰减档用电阻（Ω）60020060206信号衰减比（％）10033103.31量程（με）±100±300±1000±3000±10000286220)3.011仪（）（)mA(87.83/093.02863/093.0仪I表8.3-2YD-15应变仪输出及灵敏度匹配电阻（Ω）12,21620501000输出灵敏度(mA/με)0.250.0930.0250.0110（mV/με）满量程输出（mA）±25±9.3±2.5±1±1（V）解电桥输出应变由题表8.3-1选衰减档3。由题表8.3-2可知16Ω负载时的灵敏度为0.093mA/με，于是，输出电流的幅值600412795705702672279267212221222904524509002,1MPaE0.5010)6003.0412(3.011096.1)(16252121MPaE6.10210)4123.0600(3.011096.1)(162512220090090045350.125346952arctan2179267792675702arctan212arctan214、用三轴45°应变花测得受力构件一点的应变值为：ε0=–267με，ε45=–570με，ε90=79με，已知材料的弹性模量E＝1.96×105Mpa，μ＝0.3，试计算主应力大小和方向。解：它们与零度应变计的夹角分别为：500400400300300250250400323002504003132312222012021206026001206002,1MPaE8.5310)5003.0400(3.011096.1)(16252121MPaE9.8110)4003.0500(3.011096.1)(1625122200120600120608.918.113506.86arctan213002504002)300250(3arctan212)(3arctan215、用三角形应变花测得受力构件某点的应变值为：ε0=400με，ε60=–250με，ε120=–300με，已知材料的弹性模量E＝1.9613×105Mpa，μ＝0.3,试计算主应力大小和方向。它们与零度应变计的夹角分别为：aaaRRRRRRRRR23001030060/000,2002160/21)120(2120)(6aaaaRRRRkRkRR9981099860/000,60216b298010298060/000,20216c6、应变电桥如图所示，其中R1，R2为应变计(R=120Ω，K=2)；若分别并联Ra=200kΩ，Rb=60kΩ，Rc=20kΩ，各相当于多少应变值输出？7、在一特性常数A=5με/N的等强度梁上，安装应变计如图8-8，若悬臂端加载P=20N，泊松比μ=0.25，根据图8-9中贴片和组桥方式，填写静态应变测量时的仪器读数（με）。R9，R10为温度补偿片。图8-8150-150-400125200图8-98、用应变计测量一个小轴的扭矩，测量系统框图如图8-10，试在图8-11中表示如何布片和组桥，要求电桥的灵敏度最高并消除附加弯曲和拉、压载荷的影响。已知小轴直径D=25mm，弹性模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.25；应变仪灵敏度K=10mV/με，满量程输出为±1V，衰减档位置如表8-1所示；由A/D和PC构成虚拟仪器，设定其满量程输出为±1000με。（抗弯截面模量为0.1D3，抗扭截面模量为0.2D3。应变仪的特性参数如表8-1，8-2。）当小轴加载扭矩为T=50Nm时，请选择应变放大器增益档，如果把显示值标定为输入扭矩，标定系数应为多少？图8-10图8-1112.0453EDT100101001010102)1025(2.0)25.01(502.0)1(666533345EDT解：布片和组桥方式参见图8-1。轴的扭转公式为：于是，可以求得ε=4ε45=4×100=400μεI=Kε=10×400=4000mV衰减档位置10，输出电压为U0=4000/10=400mV显示应变ε0=U0×1000με/1000mV=400με12.0453EDT26.591010102)1030(2.0)28.01(502.0)1(66533345EDTmVKUUBD778.11026.592101563450mVU17781000778.1o9、用应变计测量一模拟小轴的扭矩，测量系统框图如图8-12，电桥电源电压为15V，应变计灵敏度系数为2.0。试在图8-11中表示如何布片和组桥，要求电桥的灵敏度最高并消除附加弯曲和拉、压载荷的影响。已知小轴直径D=30mm，弹性模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.28；应变放大器有1，10，100，1000等4个增益档，其电压放大倍数分别为1，10，100，1000，满量程输出为±5V；由A/D和PC构成虚拟仪器，A/D输入范围为±5V，虚拟仪器对应的显示值是±5000mV。当小轴加载扭矩为T=50Nm时，请选择应变放大器增益档，如果把显示值标定为输入扭矩，标定系数应为多少？图8-12选增益1000，输出电压为标定系数K=50/1778=0.02812N-m/mV10、设计一圆筒形拉（压）力传感器，如何布片组桥才能消除加载偏心的影响，并由最大可能的灵敏度？最大负荷P=9.8kN时，电桥输出的应变值为1150με，若材料的弹性模量E=1.96×105MPa，泊松比μ=0.25，且设定此传感器弹性元件的内径为20mm，试确定传感器弹性元件的外径。解：布片和组桥方式见图8-13所示。试件的实际应变值ε=ε′/[2(1+μ)]=1150/[2(1+0.25)]=460με负荷等式为：0.785(D2–d2)Eε=98000.785(D2–202)×10-6×1.96×105×106×460×10-6=9800于是，有D=23.2mm图8-1311、减速器速比为i=3.5，输入轴直径d=50mm，输出轴直径D=80mm，利用应变计按扭矩测量方法测得输入轴应变读数εd=700με，输出轴应变读数εD=540με，两轴材料相同，布片接桥相同，求减速器的机械效率。解：因为12.0453EDT所以，机械效率η=(ω2T2)/(ω1T1)=(εDD3)/(iεdd3)=(540×803)/(3.5×700×503)=0.9