第9章单点交叉口信号控制分析-王昊(东南大学)

第九章单点交叉口信号控制分析PPT制作：王昊东南大学主要内容9.1复杂的饱和流率分析9.2通行能力分析9.3交叉口延误分析9.4主要参数的测量9.1复杂的饱和流率分析行人与自行车校正系数行人和自行车校正系数可表达为如下形式：RpbRTpbTRTA1.011fPAPLpbLTpbTLTA1.011fPAP式中：fRpb——自行车/行人对右转车流影响的校正系数；fLpb——自行车/行人对左转车流影响的校正系数；PRT——车道组中右转车辆所占的比例；PLT——车道组中左转车辆所占的比例；ApbT——非保护相位下自行车/行人影响因子；PRTA——保护相位内右转通行时长所占的比例；PLTA——保护相位内左转通行时长所占的比例；（1）步骤一：计算绿信号时间内的行人流率。pedgpedpqqCg式中：qpedg——行人通行相位内行人的流率，peds/hg；qped——分析时段内的行人交通量，peds/h；C——信号周期时长，s；gp——行人通行相位时长，当有行人过街相位时，其值等于行人绿信号时长与绿灯间隔时间之和；无行人过街相位时，其值等于机动车绿信号时长，s。（2）步骤二：确定机非冲突区的行人占用率。pedgpedgpedgpedgpedg1000peds/hg20000.401000peds/hg5000peds/hg10000qqOCCqq，，式中：OCCpedg——机动车与行人冲突区域的行人占用率。（3）步骤三：计算绿信号时间内的自行车流率及机非冲突区自行车占用率。bicgbicbqqCg式中：qbicg——自行车通行相位内的流率，单位：bic/hg；qbic——分析时段内的自行车交通需求量，单位：bic/h；gb——自行车通行相位时长，当有自行车过街相位时，其值等于自行车绿信号时长与绿灯间隔时间之和；无自行车过街相位时，其值等于机动车绿信号时长，单位：s。机非冲突区的自行车占用率按下式确定：bicgbicg0.022700qOCC式中：OCCbicg——为机动车与自行车冲突区域的自行车占用率。（4）步骤四：确定机非冲突区域的总占用率OCCr。一、左转保护相位下的机非冲突区域总占用率二、非左转保护相位下机非冲突区域的总占用率三、直行右转相位下机非冲突区域的总占用率rpedgOCCOCCoqpr53600pedgqpqp1.0,10.50,qgqOCCOCCggegq式中：gq——绿信号中受到对向饱和直行车队阻碍的部分，s；gp——行人过街信号时长与绿灯间隔时间之和；qo——对向机动车直行车流量，veh/hrpedgbicgpedgbicgOCCOCCOCCOCCOCC（5）步骤五：确定非保护相位下自行车/行人影响因子ApbTrrecturnpbTrrecturn1,10.60,OCCNNAOCCNN式中：Nrec——左转车流或右转车流的出口道数量；Nturn——左转车流或右转车流在进口道的数量。非保护相位左转车流校正系数两种情景：第一种情景为第一辆左转车在对向饱和直行车流通过交叉口之前到达；第二种情景为第一辆左转车在对向饱和直行车流通过交叉口之后到达。如下图所示，则整个绿信号时长中的各个部分存在下述关系：ggfgqgu=g-gqgqgfgu=g-gfgfgqgfgqqqfufqf,,ggggggggg式中：g——直行左转相位的有效绿灯时长，s；gq——绿信号中受到对向饱和直行车队阻碍的部分，s；gf——绿信号中第一辆左转车到达之前的部分，s；gu——绿信号中第一辆左转车驶离停车线后余下的不受对向饱和直行车队阻碍的部分，s。基本模型：首先考虑对左转车所在进口车道的饱和流率的校正，采用如下公式：qfufm21max0,1.0ggggfFFggg式中：fm——左转车所在进口车道的左转校正系数；F1——gu部分时间的校正因子；F2——（gq-gf）部分时间的校正因子。整个车道组饱和流率中左转车流的校正系数fLT按下式计算：mLT0.911fNfN式中：fLT——车道组饱和流率的左转车流校正系数；N——车道组包含的车道数量。基本模型中各类参数估计方法：1）参数gf0.717fL0.629L0.0,exp0.882exp0.882gGLTCtGLTCt左转专用车道，车道组含多条车道，车道组仅含一条车道式中：G——直行左转相位的绿灯显示时长，s；tL——信号损失时间，s；LTC——每个信号周期内左转车辆的数量，veh/cycle。2）参数gqolcpooqLolcpo10.5vRgCgtvRC式中：volc——单个周期内对向单车道车流量，单位：veh/cycle/ln；go——对向车流的有效绿灯时间，单位：s。Rpo——对向车流中的车队率，取值参考表1。到达类型车队率Rpo范围Rpo缺省值信号控制效果描述1≤0.500.333差20.50-0.850.667较差30.85-1.151.000中等（随机到达）41.15-1.501.333较好51.50-2.001.667好62.002.000极好（接近理想状态）表1不同到达类型下的车队率，Rpo*注：引自HCM2000。对于孤立交叉口，进口道车辆到达类型一般为3型。3）参数F11LL1111FPE式中：EL1——在gu时间内左转车的直行当量系数，取值如表2所示；PL——左转车所在车道中左转车的比例。车道类型对向直行车流量（veh/h）120040060080010001200合用车道1.41.72.12.53.13.74.5左转专用车道1.31.61.92.32.83.34.0表2非保护相位下左转车流的直行当量系数表，EL1*注：引自参考文献。其它流量情况的取值可采用线性插值法获得。4）参数F22LL2111FPE其中：EL2为在（gq-gf）时间内左转车的直行当量系数，依下式计算THoL2LTo1nPEP式中：PTHo——对向单车道车流量中直行车辆所占的比例；PLTo——对向单车道车流量中左转车辆所占的比例；n——在（gq-gf）时间内对向行驶的车辆数量，可按照（gq-gf）/2估计。5）参数PL当存在左转专用车道时，PL=1.00；当车道组中仅含有一条合用车道时，PL=PLT；对于其他情况，参数PL的估计采用如下公式：LLTufL1114.24NgPPggE9.2通行能力分析■单一进口车道通行能力：■一个进口方向的通行能力：ci——第i条进口车道的通行能力（pcu/h）；si——第i条进口车道的饱和流率（pcu/h）；ge——该信号相位的有效绿灯时间（s）；C——周期时长（s）；9.3交叉口延误分析■延误分析十分复杂，理论计算值难以精确符合实际情况。■评价现有交叉口控制方案时，应对延误进行实测。■对信控设计方案进行评估且无法进行实测时，采用理论分析方法。■单一进口车道延误：d=d1+d2+d3d——单车道每车平均信控延误（s/pcu）；d1——均匀延误，即车辆均匀到达所产生延误（s/pcu）；d2——随即附加延误，即车辆随机到达并引起超饱和周期所产生的附加延误（s/pcu）；d3——初始排队附加延误，即在延误分析期初停有上一时段留下积余车辆的初始排队使后续车辆承担的附加延误（s/pcu）；d1均匀延误分析时间累计车辆数GRGR=C[1-g/C]tCSlope=vSlope=sd2随机附加延误分析■考虑车辆随机到达特性，个别周期内会产生超饱和现象，引起附加延误。总分析时段内v/c1.0■当车辆到达服从泊松分布，且平均到达率为v时，平均单个周期内车辆平均附加延误为：■当考虑连续若干个周期时，须对上式作修正：■韦伯斯特（Webster，1958）公式：D=UD+RD对延误的进一步讨论■对韦氏公式求延误D关于周期C的最小值，并简化结果：■当交叉口长期处于过饱和状态，总分析时段内v/c1.0时，交叉口延误D=UD+OD.■其中，稳态均匀延误UD仍然可依韦氏公式计算：■注意到，(g/C)(v/c)=(v/s)，且过饱和时稳态延误部分有v/c=1.0过饱和延误分析时间累计车辆数csslope=vT随机理论和过饱和理论的协调■随机理论■过饱和理论饱和度0.85时较好饱和度1.15时较好■过渡曲线（coordinatetransformation）以过饱和曲线为渐进线延误分析实用模型■设计交叉口延误估计实用模型9.4主要参数的测量■实际饱和流率■饱和流率（saturationflowrate）的观测通常通过对饱和车头时距(headway)的观测而获得.■车头时距的观测通常以停车线为参考线，以车辆后保险杠通过停车线的时刻为参照时刻，并定义第n辆车通过停车线的时刻tn与前方第n-1辆车通过停车线的时刻tn-1之间的时间差tn-tn-1为第n辆车的车头时距.■注意：对每一条车道分开进行观测，不同车道的观测数据不可杂糅在一起.■观测时注意记录①车辆的转向、②车型（是否为大车）.■判断饱和流的一般原则：①前4辆车非饱和；②初始排队之后的车流非饱和.■理想饱和流率与启动损失■理想饱和流率（idealsaturationflowrate）的观测条件：■符合理想的车道条件；■饱和状态（没有启动损失）；■不受大车干扰；■启动损失（start-uplosttime）的观测：■启动损失的观测以理想饱和时距的观测为基础；■启动损失为前4~6辆车的车头时距与理想饱和时距的差值之总和.车辆序号周期序号12345613.52.93.94.22.93.223.23.03.33.63.5H3.032.62.32.43.2H2.72.542.8H2.22.42.52.12.9H52.52.32.12.12.22.562.32.12.42.22.02.373.2H2.02.42.42.22.382.51.92.22.32.42.094.52.9H2.7H1.92.22.4106.02.52.42.32.7H2.1112.8H4.02.22.42.0122.57.02.9H5.02.3135.04.16.0147.515h0=2.18h=2.34■饱和流率计算公式的修正系数实测与标定■车道宽修正系数fW的观测与标定方法：■寻找不同宽度的车道，并要求这些车道除宽度以外，其他条件都符合理想车道条件（必须包含理想车道宽的样本）；■分别对这些车道进行饱和时距观测，观测时应排除大车和转向车辆的干扰；■将观测得到的不同宽度车道的饱和时距h与理想车道宽度的饱和时距h0比较，计算出各种车道宽度的修正系数fW；s=s0fwfw=s/s0=h0/h■对各种车道宽度的修正系数fw与车道宽度w之间的关系进行回归分析，得出简洁的且具有统计学意义的修正系数表达模型fw=F(w)；■大车修正系数fHV的观测与标定方法：■对照以上实例，41辆车的车头时距总和为41*2.34=95.5s，若该41辆车皆为理想车型（非大车），则总时距为41*2.18=89.4s■则，其中的6辆大车所导致的总车头时距增加量为95.5-89.4=6.1s，每辆大车增加的时距为6.1/6=1.02s，每辆大车对车头时距产生的实际效果值为2.18+1.02=3.2s■据此，可以导出大车转换为小车的当量系数EHV=3.2/2.18=1.45h=[qPHVEHVh0+q(1-PHV)h0]/q=[1+PHV(EHV-1)]h0fHV=h0/h=11+PHV(EHV-1)主要参考文献RogerP.Roess,ElenaS.Prassas,WilliamR.McShane.TrafficEngineering(ThirdEdition).PrenticeHall,2004.TransportationResearchBoard