第一章传感器技术基础.

1传感器技术基础1.1传感器的一般数学模型1.2传感器的特性与指标1.3改善传感器性能的技术途径1.4传感器的标定与校准1.5系统相似与机电模拟1.6传感器的网络分析法1.1传感器的一般数学模型传感器作为感受被测量信息的器件;按照一定规律输出信号;研究输入输出关系特性;可分为静态和动态数学模型.nn0xaxaxaay2211.1.1静态模型静态模型是指在静态条件下(输入量对时间t的各阶导数为零)得到的传感器数学模型。传感器的静态模型可用一代数方程式表示:非线性项的待定常数—传感器的灵敏度—零位输出—输出量—输入量—n0aaaaayx,,,321nn0xaxaxaay2211.1.1静态模型续一多项式方程有四种情况.特性曲线表示输出量与输入量之间关系(1)y=a1x1.1.1静态模型续二(2)y=a1x+a3x3+a5x5+…1.1.1静态模型续三(3)y=a1x+a2x2+a4x4+…1.1.1静态模型续四(4)y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+…1.1.2动态模型1.微分方程(忽略传感器的非线性和随机变化等因素,作为线性定常系统)xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111优点：易分清暂态响应与稳态响应缺点：求解困难通过增减环节来改变传感器的性能时很不方便1.1.2动态模型2.传递函数01110111asasasabsbsbsbX(s)Y(s)H(s)nnnnmmmm对于n个环节的串联系统：nii(s)HH(s)1对于n个环节的并联系统：nii(s)HH(s)1(s)H1X(s)Y(s)(s)H2(s)Hn(s)Hn(s)H1(s)H2X(s)Y(s)1.2传感器的特性与指标1.2.1传感器的静态特性1.线性度线性度是表征传感器输入—输出校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合(或偏离)程度的指标常用的拟合方法：1）理论直线法2）端点线法3）“最佳直线”法4）最小二乘法1）理论直线法2）端点线法3）“最佳直线”法4）最小二乘法法最小二乘原理求取拟合直线,使传感器校准数据的残差平方和为最小。1.2.1传感器的静态特性2.回差(滞后)1.2.1传感器的静态特性3.重复性4.灵敏度：对某一工作点，达到稳定状态时，其输出量的变化量与输入量的变化量之比。5.分辨力：在测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。6.阀值：使输出量产生变化的最小被测输入量。（零位附近的分辨力）7.稳定性8.漂移：包括零点漂移和灵敏度漂移：又分为时间漂移和温度漂移。9.静态误差1.2.2传感器的动态特性1.2.2.1传感器的频率响应特性01110111a)(ja)(ja)(jab)(jb)(jb)(jb)X(j)Y(jnnnnmmmm指数形式：jtj)tj(eXYXeYe)X(j)Y(j1.2.2传感器的动态特性1.2.2.1传感器的阶跃响应特性1）时间常数2）上升时间3）响应时间4）超调量5）衰减率6）稳态误差rTsTcyyamax1%100)/(cssssye%100]/)[(2nnnaaaψ1.2.2.1传感器的阶跃响应特性图一阶系统响应特性1.2.2.1传感器的阶跃响应特性图二阶系统响应特性1.2.2传感器的动态特性1.2.2.3传感器典型环节的动态响应1.零阶环节2.一阶环节Kxxaby00KabX(s)Y(s)00微分方程：传递函数：微分方程：xbyatya010ddisKX(s)Y(s)传递函数：1jK)X(j)Y(j频率特性：幅频特性：1/2)(K)A(相频特性：)()(arctan1.2.2传感器的动态特性1.2.2.3传感器典型环节的动态响应3.二阶环节微分方程：xbyatyatya0012dddd22传递函数：12ssKX(s)Y(s)H(s)n2n21.3改善传感器性能的技术途径1.3.1结构、材料与参数的合理选择1.3.2差动技术1.3.3平均技术1.3.4稳定性处理1.3.5屏蔽、隔离与干扰抑制1.3.6零示法、微差法与闭环技术1.3.7补偿与校正1.3.8集成化、智能化与信息融合1.4传感器的标定与校准在确定了输入—输出变换对应关系的前提下,利用某种标准或标准器皿对传感器的量值进行标度-----标定。标定系统组成：（1）被测物理量的标准发生器；（2）被测物理量的标准测试系统；（3）标定传感器所配接的信号调节器和显示器、记录器等。1.4.1传感器的静态标定检测、测试传感器（或传感器系统）的静态特性指标，如静态灵敏度、非线性、回差、重复性等1.4.2传感器的动态标定检测、测试传感器（或传感器系统）的动态特性，如动态灵敏度、频率响应和固有频率等1.4.3传感器的互换性：被同样的传感器替换后，能保证误差不超过原来的范围，同时对其尺寸及各项参数的标称值不进行调整。1.5系统相似与机电模拟1.5.1系统相似：物理内容完全不同的系统，可以用形式完全相同的微分方程来描述；类似的基础是微分方程式的类似。1.5.2机电模拟（１）由质量块弹簧阻尼器组成的机械振动系统，其力平衡方程为：(2)由电阻电感电容组成的串联电路,其电压平衡方程为:tqidtCRidtdiLu0)0(1(3)由电阻电感电容组成的并联电路,其电流平衡方程为:tudtLRudtduCi0)0(1力-电压模拟与力-电流模拟关系1.5.3机械阻抗机械阻抗是将机械系统中某一点上的运动响应与引起这个运动的力联系起来的一个参数。（激振力/运动响应）1.5.3.1基本元件的机械阻抗1.5.3.2机械系统的机械阻抗1.串联系统的机械阻抗2.并联系统的机械阻抗niiMZZ1niiMYY1阻尼器的力学模型弹簧的力学模型质量块的力学模型kjFFZcFZeFcFeFFcFaakactjatjaa101021）（baFFB固定在静止点G速度阻抗向量频率响应对数频率响应基本元件的机械阻抗和机械导纳1.6传感器的网络分析法1.6.1理想传感器的传感矩阵ti双向机电理想传感器tfmPtvePte理想传感器网络：ttttemttttettttiefPPeiiePff******m)Re(21)Re(21)Re(21)Re(21P理想传感器工作模式有电压源和电流源tttttttteMMeMeMif****1传感器作为电压源tttteiMMf*100为理想传感器作为电压源时的传感矩阵传感器作为电流源ttttttttieNNfiNNef**1001理想传感器作电流源时的传感矩阵1.6.2实际传感器的传感矩阵实际存在机械阻抗和电阻抗ieYNNZfeiZMMZeMeM101100101101100101f**电压源电流源