胡运权运筹学第十一章习题解

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11.1某建筑工地每月需用水泥800t,每t定价2000元,不可缺货。设每t每月保管费率为0.2%,每次订购费为300元,求最佳订购批量。解:每月需求量R=800t/月,每次订购费3003C元,货物单价k=2000元/t,每t每月的保管费%2.020001C=4元则最佳定购量4.34648003002213*CRCQ11.2一汽车公司每年使用某种零件150000件,每件每年保管费0.2元,不允许缺货,试比较每次订购费为1000元或100元两种情况下的经济订货批量解:类型不允许缺货,补充时间极短根据题意知R=150000件1c=0.23c=1000或100(1)当每次订购费为1000元时候的经济订货批量*t=Rcc132=150000*2.01000*2=151=3.65Q*=R*t=150000*151=38729.83(2)当每次订购费为100元时候的经济订货批量*t=Rcc132=150000*2.0100*2=0.0816Q*=R*t=150000*0.0816=12247.811.12某冬季商品每件进价25元,售价45元。订购费每次20元,单位缺货费45元,单位存储费5元,期初无存货。该商品的需求量r的概率分布见表11-4。为取得最大利润,该商店在冬季来临前应订购多少件这种商品?需求量r(件)100125150概率P(r)0.40.40.2解:25K1C=52C=45203C4.0)100(4.050205452545212rPCCKC该商品在冬季来临前应订购100件。11.13某厂生产需要某种部件。该部件外购价值有850元,订购费每次2825元。若自产,每只成本1250元,单位贮存费45元。该部件需求量如表:需求量r8090100110120概率p(r)0.10.20.30.30.1若选择外购策略时,若发生购物数少于实际需求量的情况,差额部分工厂将自产。假定期初存货为零。求工厂的订购策略。2c=1250,1c=2825,k=850,1c=45N=(2c-k)/(2c+1c)=(1250-850)/(1250+45)=400/1295=0.30订购90件。采用外购,其成本为2825+850*80*0.1+850*90*0.2+(100-90)*0.3*1250+(110-90)*1250*0.3+(120-90)*1250*0.1=399925采用自己生产N=(2c-k)/(2c+1c)=(1250-1250)/(1250+45)=0所以需求量为80件,生产自己生产的成本为1250*80+1250*(90-80)*0.2+1250*(100-80)*0.3+1250*(110-80)*0.3+1250*(120-80)=126250所以,工厂应该采用自己生产的策略。11.14某企业对某种材料的需求见表11-6,每次订购费500元,材料进价400元/t、存贮费50元,缺货费600元,求(s,S)存贮策略。解:损益转折概率308.050600400600N因为P(r=20)+P(r=30)=0.30.308P(r=20)+P(r=30)+P(r=40)=0.60.308所以tS40*因为stS40*,所以s只可能是20,30,40。且s要尽可能小。因为)1.0203.010(600)2.0101.020(5040400500)(3SLC=500+16000+150+3000=19650当s=20,L(20)=120008000)1.0403.0303.0202.010(60020400=21000当s=30,L(30)=12000)1.0303.0203.010(600)1.010(5030400+50+7200=1925019650所以30*s因此该企业应采取(s,S)=(30,40)的存贮策略11.15已知某产品的单位成本K=3.0元,单位存储费0.11C元,单位缺货损失0.22C元,每次订购货503C元。需求量x的概率密度函数为为其他值当xxfxxf,0)(105,51)(,设期初库存为零,试依据(s,S)型存储策略的模型确定s和S的值。解:先计算临界值333.01535N,因有333.0)5(5151)(50Sdxdxxfss由此S=6.7。再利用下面的不等式求sdxxfSxCdxxfxSCKSCdxxfsxCdxxfxsCKsSSss)()()()()()()()(10251310251将有关数字代入后计算得067.2186.02ss取等号并解得78.3s或9.55,因9.55已超过S的值6.7,显然不合理,故应取s=3.78。

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