第一章数字信息预处理

第一章数字信息预处理第一节测井曲线的平滑处理任何一种数字化曲线都可视为一个序列，并且视它们为反映岩层物理性质的趋势部分、周期性与随机性的干扰两部分组成。对测井曲线进行平滑处理的目的在于去掉测井信息中与岩石性质无关的部分。平滑(也称光顺)处理，实际上是一种简单的滤波。常用的曲线平滑方法主要有简单平均法、加权平均法和最小平方曲线拟合平滑法三种方法。其基本思想是将一个长的数字序列分段处理，每段的长度与滑动段相当。例如先取序列中第一项到第12N项，构成一个M阶多项式(其中NM2)，用这个多项式计算12N项中中心项的值(即趋势值)；然后用第2项到22N项重新构造一个多项式，再用这个多项式计算2～22N项的中心项值。这样每次向前滑动一个数据点，便可去掉其中的干扰成分，最后得到一条较光滑的曲线。一、简单平滑处理设)(tX为原始测井数据,)(tY为光滑处理后的测井数据，简单平滑方法的公式：NNnntXNtY)(121)((1-1-1)上式又叫12N点简单平均。(1-1-1)式相当于一个滤波公式，滤波因子)(th为：))(),0(,),(()(NhhNhth)121,121,121(NNN)1,,1,1(121N(1-1-2)用滤波因子，)(th对测井值)(tX滤波得)()()(tXthtY简单平均光滑法也可视为等权平均法，它对分离出大的趋势变化的能力较强，但平滑后的数据变化大。二、加权平滑处理若取滤波因子))(,),0(,),(()(NhhNhth,并且要求NNnnh1)(。用)(th对)(tX滤波，便得到加权平滑的公式NNnntXnhtXthtY)()()()()((1-1-3)对测井数据作加权光滑处理时，一般要求加权平均因子)(th满足：0)(th，)()(thth。加权平滑因子(即滤波因子)的取法是多种多样的，应根据具体的测井曲线的特性和实际处理效果来选取。常用的有下列三个加权平滑因子公式。1.三角型12N点加权平滑因子公式NNnnnPPnh/)()(Nn(1-1-4)其中：nNabaPn)(Nn(1-1-5)a,b为给定参数，并要求0ba2．半余弦型21N点加权平滑因子公式将式(1-1-4)式中的nP取为bNnbaPn2cos)(()nN(1-1-6)则有：NNnnbNnbabNnbah2cos)(2cos)((1-1-7)3．余弦型12N点加权平滑因子公式取(1-1-4)式中nP为22cos2baNnbaPn()nN(1-1-8)经上述加权平滑处理的数据与原始数据的逼近程度较高，但不能很好的去掉干扰成分中的周期变化部分。为了较好的分离出趋势部分，通常取12N的长度大于要去掉的周期成分。三、最小平方曲线拟合平滑法在最小平方曲线拟合平滑法中，最常用的一种叫五点二次曲线拟合平滑法。设有五个测井值21012,,,,XXXXX我们用二次曲线2)(ctbtatZ对五个测井数据点进行最小平方曲线拟合，即要求a,b,c使2222)(iiXctbtaQ(1-1-9)达到最小。系数a,b,c可从000cQbQaQ解出。当0t时：210120353351235173512353XXXXXaZ(1-1-10)由于0Z是由左、右五个点拟合得到的，可用0Z代替0X，作为平滑后的结果。平滑因子为)2(),1(),0(),1(),2(()(hhhhhth)3,12,17,12,3(351(1-1-11)从上面的各种平滑方法可以看出，对曲线平滑就是用平滑因子()ht对曲线)(tX进行滤波。滤波效果取决于平滑因子的频谱特性。对于12N点的简单平滑相当于低通滤波，其它平滑因子，也具有这种特性。曲线)(tX不光滑，表明干扰成分中高频部分较丰富，因此对测井曲线进行平滑处理，实质上是对它进行低频滤波。第二节深度编辑深度编辑一般包括测井曲线的深度对齐与深度平差两部分内容。深度校正一般是以某一条测井曲线的深度为准，其它测井曲线与之对比以确定被对比的曲线深度上是否有错动。用连续曲线进行深度对比是建立在识别两条曲线中波形相似的基础之上的，即从曲线形态上进行深度对比。一、测井曲线深度校正方法1．利用相关函数进行深度校正1）基本原理对于进行深度校正的两条测井曲线，相当于等长的两个离散序列nX，nY利用他们之间的线性相关程度来确定两曲线同一层位的深度是否相同。描述两者相关程度可用误差能量的方法，或者称用均方差的方法，即NnnnaYXNQ12)(1(1-2-1)达到最小值。由)()(211nNnnnYaYXNaQ02112NnNnnnnYaYXN(1-2-2)求出aNnnnNnnYYXa121/(1-2-3)将求出的a代入(1-2-1)式222222)()(21nnnnnnnnnnYYYXYXYYXXNQ222)(1nnnnYYXXN(1-2-4)相对误差能量222221)(11XYnnnnnYXYXXNQ其中2/12211/1nnnnXYYNXNYXN(1-2-5)当nX、nY的能量是有限的时候，XY仅由(1-2-5)式中的分子决定，因而通常定义nnXYYXN1)0((1-2-6)为标准化相关系数。如果nX、nY形状相似，则)0(XY值大，反之)0(XY小。另外也可以定义标准化相关系数22)()())((YYXXYYXXnnnnXY(1-2-7)其中：1nXXN1nYYN上面所定义的相关系数是以nX、nY定长为依据的，而进行两条曲线的深度对比，是一定的深度位移(对比窗长)情况下进行的，即在时移中研究两条曲线的相似性。例如两个系列nX、nY相对错动了个采样间隔的深度(可正，可负)，相关系数XY为nnnnnnXYYXYX)(因nX，nY为有限长，故NnnnXYYX1)((1-2-8)通常称)(XY为nX与nY的相关系数。如图1-2-1,如果nX、nY移动之前对比它们的相似程度并不大，但若将nY向右移动，使两者相对错开0个采样间隔(即nY变为nY)，XY有极大值。2）对比方法常用的相关对比方法有两种，一种是所谓可变窗长对比法,另一种为固定窗长对比法。测井曲线的自动深度校正中一般用固定窗长对比法。(1)固定窗长的相关对比方法这种对比法是以某一条曲线的一些标志层为特征，将被对比的曲线与之比较，来寻找相关的层位。利用相关对比法对测井曲线的深度进行校正,其对比方法是：以标准曲线上的一个固定的相关窗长(如n个采样点)内测井数据的深度为准，将被对比曲线上相同窗长内的n个测井数据在某一个对比活动范围(探索间隔)内与之对比，找出相关系数最大的两个层位，再确定它们的深度是否一致。每对比一次,相关窗长移动一个深度间隔(如一个采样间隔)，这个间隔常称为相关步长。设相关窗长为N(采样点个数)，)(iX为基本曲线相关窗长内的第i个测井数据，)(iY为对比曲线相应长度内的第i个测井值;若两者的厚度相当，形状相似，则它们之间有线性关系biaXiY)()()(iY与)(iX线性相关程度可用相关系数来衡量。相关系数可由下式计算NiNiNiXYYiYXiXYiYXiX11221))(())(())()()(((1-2-9)其中:NiiXNX11NiiYNY11显然1XY，当1XY时，)(iX与)(iY完全相关，0XY时，)(iY与)(iX线性无关。同时0XY说明)(iY与)(iX同向变化，0XY,说明)(iY与)(iX反向。为了提高利用相关对比进行深度校正的可靠程度，应对XY作一些必要的调整及选择一门坎值。两条曲线同一层位间的深度差由相关系数XY的局部极大值所对应的位移确定。除此之外，对测井数据进行必要的校正也是必不可少的。例如将测井值Y限制在minY与maxY之间，并进行下列刻度。minmaxmin)(YYYiYiYY(1-2-10)对于不合格的部分曲线，用其均方根代替等。(2)可变窗长的相关对比方法可变窗长相关对比的基本要点是：在基本曲线、对比曲线上截取相同的一段(如N个采样点)，随着对比的进行，将基本曲线段的相关窗长依次减少个采样点（1,,1,0N）。若基本曲线与对比曲线所截取的相同长度的数据分别为NiiX,,2,1,NiiY,,2,1,其相关系数)(XY为))()()(())()()(()(11NiNiXYYiYXiXYiYXiX(1-2-11)其中：NiiXNX1)(1NiiXNY11不难看出对比窗长随着时移值的增加而减小（0，对比窗长为N，1，对比窗长为1N，…，1N，对比窗长为1）。采用这种变窗长相关对比的优点是，可以在不同的窗长内考虑曲线的相似性，因此可以找出两段曲线中相似最大的部分。图1-2-2为两条模型曲线相关对比的示意图。二、测井曲线深度校正技术经测井曲线间的深度对比，找出对应层位间的深度差后，经深度编辑便可使测井曲线有完全一致的深度对应关系。1．深度对齐经曲线间的深度对比，若发现对比曲线的深度有系统误差，或者由于组合测井仪中各仪器的记录点不同及各种井下仪器的零长不同，使得它们的深度不一致，应将各种测井曲线的记录点深度对齐。对于数字记录可采用数字延迟方法，例如在存储器中移动若干个单元来达到深度对齐。设基准曲线的记录点深度为0h，第i条曲线的起始深度为ih，若每米有8个采样点，每个采样点的数据占一个单元，则对比曲线在存储器中移动的单元数M为8)(0ihhM移动之前应作如下判断，若有：①0,0Mhhi这时两条曲线深度一致，不作移动；②0,0Mhhi第i条曲线应向前（深度增大）移动M个单元；③0,0Mhhi第i条曲线应向后（深度减小）移动M个单元。第三节测井资料标准化一、测井资料标准化的意义测并曲线的标准化是保证解释正确性的基础工作之一。测井数据的误差除了环境因素的影响外，另一个主要来源则是由于仪器刻度的不精确性。这是因为在油田勘探与开发过程中，很难保证所有井的测井数据都采用同类型的仪器、统一的标准刻度装置以及同样的操作方式。这样就引起刻度误差。虽然测井公司的标准一般很高，并且仪器在车间及井场都经过了仔细的刻度，但小的偏差照例会出现。例如，据国外的统计，CSU的声波、密度、中子测井有毛病的曲线比率分别为23％，25％，33％；3700声波、中子、密度有误差的比率分别为100％，78％，56％。在我国，各油田都有多种型号的同类仪器，例如，某一国产测井值全井段的变化范围为0到10，而引进仪测井值的变化范围为0到200，这样给分析及对比带来许多不便。因此，在对测井原始数据进行环境影响校正后，有必要对数据进行标准化处理，以减小或消除仪器刻度的不精确所造成的影响。测井数据标准化实质就是利用同一地区的同一层段一般具有相似的地质—地球物理特性，从而测井数据的分布规律就应相似这一基本假设，因此，一旦建立各类测井数据的油田标准分布模式，就可运用相关分析技术对油田各井的数据进行标准化，实现对非地层因素影响的校正。二、测井资料标准化的原理因为一个地区同一层系的岩层一般都具有相同的沉积环境和近似的参数分布特征。所以，不同井中同一“标准层”的测井数据具有相似的频率分布，这是进行标准化的依据。测井数据标准化工作分两步进行：第一步，分析关键井的标准层的测井曲线的频率分布，求出该分布的特征参数，如平均值、方差。第二步，分析要标准化的井的标准层测井