第一章电路模型和电路定律

透彻理解概念牢固掌握定理灵活运用方法绪论一、课程的地位电气信息类、电子信息科学类等专业的重要基础课，必修课。如：模拟电子技术、数字电子技术、高频电子线路、电机学（或电机与拖动）、电力系统分析、自控原理、信号与系统、控制元件（或控制电机）、电力电子技术、集成电路设计等课程都用到电路理论。考研课程如：我系所属的电气工程及其自动化、自动化、电子信息科学与技术、电子信息工程、通信工程等工科本科专业今后参加考研都要考电路。且大多数高校所用教材为此教材。绪论二、电路理论及相关技术的发展简史（自学）三、电路课程的基本知识体系电阻电路动态电路正弦稳态电路三大电路的基本理论知识分析计算三类电路的基本方法。目标第一章电路模型和电路定律电路和电路模型1-1电阻元件1-5电流和电压的参考方向1-2电压源和电流源1-6电功率和能量1-3受控电源1-7电路元件1-4基尔霍夫定律1-8首页本章重点1.电压、电流的参考方向3.基尔霍夫定律重点：2.电阻元件和电源元件的特性返回难点：1.电压电流的实际方向与参考方向的联系和差别；2.理想电路元件与实际电路器件的联系和差别；3.独立电源与受控电源的联系和差别。1-1电路和电路模型1.实际电路功能(a)能量的传输、分配与转换；(b)信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。下页上页共性返回构成实际电路的电器件电源蓄电池交流稳压电源电阻器电容器电感线圈变压器晶体管和集成电路电源：对电路提供电能或电信号的设备。负载：要求输入电能或电信号的器件。将电能转化为其他形式的能量，或对信号进行处理在电源作用下，电路中产生了电压和电流。所以电源又称为激励源，而在电路中产生的电压和电流则称为响应。根据这种因果关系，激励与响应有时也称为输入与输出。尽管实际电路种类繁多，千变万化，但都受基本规律的支配—电路理论。LRsU反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。2.电路模型sR10BASE-Twallplate导线电池开关白炽灯电路模型理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件。电路模型下页上页返回实际电路研究的对象：是电路模型而不是实际电路5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。①5种基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。下页上页注意返回②具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示。③同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。下页上页例电感线圈的电路模型注意返回直流频率较低频率较高1-2电流和电压的参考方向电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。电路理论涉及的物理量主要有：电流、电压、电荷、磁通、磁链、电功率、电能量等；时变量用小写字母表示：i(t)、u(t)、q(t)、f(t)、y(t)、p(t)、w(t)恒定量用大写字母表示：I、U、Q、F、Y、P、W1-2电流和电压的参考方向电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电流的参考方向tqtqtitddΔΔlim)(0Δdef电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷下页上页返回方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安[培]）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向AB实际方向AB对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。下页上页问题返回参考方向大小方向(正负）电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：下页上页表明返回i参考方向ABi参考方向ABi参考方向AB电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。下页上页iABAB返回i参考方向AB电压udefddWuq单位2.电压的参考方向单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力作功（W）的大小。电位单位正电荷q从电路中一点移至参考点（＝0）时电场力作功的大小。实际电压方向电位真正降低的方向。下页上页V(伏[特])、kV、mV、V返回例2-1已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力作功8J，由b点移动到c点电场力作功为12J，①若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压uab、ubc;②若以c点为参考点，再求以上各值。解V2V48abaqW0bV3V412bccbcqWqWabab(20)V2Vubcbc[0(3)]V3Vu(1)下页上页acb返回acb解V5V4128acqWa0cV3V412bcbqWabab(53)V2Vubcbc(30)V3Vu(2)下页上页结论电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。返回在复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析、计算带来困难。电压(降)的参考方向u0参考方向u+–参考方向u+–0u假设高电位指向低电位的方向。下页上页问题+实际方向–+实际方向–返回电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：(2)用正、负极性表示：(3)用双下标表示：uu+ABuAB下页上页返回元件或支路的u，i采用相同的参考方向称为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向3.关联参考方向i+-+-iuu下页上页返回N+-uiN+-uiAB元件ui关联参考方向非关联参考方向养成习惯：分析电路时，先指定各处电流和电压的参考方向！对一段电路或一个元件上的电压参考方向和电流参考方向可以独立地加以任意指定。例2-2电压、电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压、电流参考方向是否关联？A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。下页上页＋－uBAi返回解①分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。②参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算中不得任意改变。注意③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。1-3电功率和能量1.电功率twpdduitqqwtwpdddddd功率的单位：W(瓦[特])能量的单位：J(焦[耳])单位时间内电场力所作的功。下页上页qwuddtqidd返回2.电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率p0吸收正功率(实际吸收)p0吸收负功率(实际发出)p=ui表示元件发出的功率p0发出正功率(实际发出)p0发出负功率(实际吸收)u,i取非关联参考方向下页上页+-iu+-iu返回u+-4V1Au+-4V2Au+-4V-4Au+-4V-3A关联关联非关联非关联P=ui=4WP=ui=8WP=ui=-12WP=ui=-16W吸收4W的功率发出8W的功率发出12W的功率吸收16W的功率例：计算图示电路各元件的功率。解：u5V，i2AP5Vui5×(2)10W发出10W功率，实际吸收10W功率。P2Aui5V2Aiu5×(2)10W吸收10W功率，实际发出10W功率。+-u例3-1求图示电路中各方框所代表的元件吸收或发出的功率。下页上页已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A。564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－返回解11112W2WPUI221(3)2W6WPUI33182W16WPUI663(3)(1)W3WPUI5537(1)W7WPUI442(4)1W4WPUI对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率下页上页注意返回564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－(发出)(发出)(发出)(发出)(吸收)(吸收)已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A。快速回放1.所谓电路分析是在已知电路结构参数及元件性质的情况下，找出输入（激励）与输出（响应）之间的关系，或已知输入求输出或已知输出求输入。2.理想电路元件：抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。3.具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；一个实际元件可以用一个或几个理想元件来代替；同一实际电路部件在不同的工作条件下，其模型可以有不同的形式。4.电压、电流的参考方向可以任意指定。用箭头或双下标表示，电压还可以用极性表示。分析电路前必须选定电压和电流的参考方向；参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变；对于无源二端元件，以后若只标一个物理量的参考方向，表示采用关联参考方向。电压、电流采用相同的参考方向称关联参考方向。下页上页1-4电路元件是电路中最基本的组成单元。1.电路元件返回5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。注意如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。1.集总参数元件：对于一个电器件，当不考虑其电流、电压在空间分布的情况时，叫做集总参数元件。2.集总假设条件：实际器件的尺寸远小于电路工作频率所对应的波长。例如音频信号：例如音频信号：频率f=20kHz，则波长：根据电磁场理论，电磁波的波长:fvfvfvfvv：电磁波传播的速度：3*108m/sf:频率可见，频率越高，波长越短kmkHZfv15201038实验室里的电路板及其电器件的尺寸都满足集总假设条件。下页上页返回例集总参数电路两线传输线的等效电路。当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足：liiz)(tu+-)(tiLCR注：远距离输电线路、电视机的天线等电路不满足集总假设条件。下页上页iiz分布参数电路当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足：l返回等效电路为：),(tzu++-),(tzi)tz,u(z-),(tzzizL0zC0zR0zR0zL0zC03.电路元件分为：1、按与外部联接的端子：二端(单口)、三端或四端(双口)；3、按能否发出能量：有源和无源；4、按伏安特性：线性和非线性；2、按时间特性：时变和时不变；1-5电阻元件2.线性时不变电阻元件电路符号R电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可用u-i平面上的一条曲线来描述：0),(iufiu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.定义伏安特性下页上页O返回u-i关系R称为电阻，单位：(欧[姆])满足欧姆定律GuRuiiuR单位G称为电导，单位：S(西[门子])u、i取关联参考方向Riu下页上页伏安特性曲线为一条过原点的直线uiORui+－返回②如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号。③说明线性电阻是无