第一章电路的基本概念与分析方法.

电工学陆飞[e-mail]电路的基本概念与分析方法1.1电路的基本概念1.2无源电路元件1.3有源电路元件1.4基尔霍夫定律1.5支路电流法1.6叠加原理1.7等效电源定理1.8受控源1.9一阶电路的过度过程1.1.1电路电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工、电子器件或设备组合而成的。电路的组成：电源、负载和导线、开关等。实际电路电路模型第1章上页下页返回E+–SIR电力系统扩音器电路的作用实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理电路的作用上页下页返回第1章电灯电炉电动机发电机升压变压器降压变压器话筒扬声器放大器1.1.2电压、电流及其参考方向1.基本物理量W、kW、mWV、kV、mV、μVV、kV、mV、μVA、mA、μA(用电或供电)电源力驱动正电荷的方向（低电位高电位）电位降的方向（高电位低电位）正电荷移动的方向高电位流向低电位PE（直流）e（交流）U（直流）u（交流）i（交流）I（直流）物理量单位方向功率电流电压电动势上页下页返回第1章2.电压、电流参考方向在复杂电路中难于预先判断某段电路中电流的实际方向，从而影响电路求解。问题电流方向ba,ab？ab++E1E2E＋¯＋URIab电压、电流实际方向：上页下页返回第1章¯在解题前先任意选定一个方向，称为参考方向（或正方向）。依此参考方向，根据电路定理、定律列电路方程，从而进行电路分析计算。解决方法:计算结果为正，实际方向与假设方向一致；计算结果为负，实际方向与假设方向相反。由计算结果可确定U、I的实际方向：上页下页返回第1章解：假定I的参考方向如图所示。则：abaddbRUEUUUabRUEUIRR（实际方向与参考方向相反！）已知：E=2V,R=1Ω问：当Uab为1V时，I=?ab121VA1A1UI,上页下页返回第1章[例1.1.1]UREIRabd＋－＋－假定U、I的参考方向如图所示，若I=-3A，E=2V,R=1ΩUab=？（实际方向与参考方向一致）ab()IREU解：上页下页返回第1章UREIRabd＋－＋－={[-(-3）]×1+2}V=5V[例1.1.2]3.为方便列电路方程，习惯假设I与U的参考方向一致（关联参考方向）。2.在解题前，先假定电压电流的“参考方向”，然后再列方程求解。当参考方向与实际方向一致时为正，否则为负。上页下页返回第1章小结1.电压电流“实际方向”是客观存在的物理现象，“参考方向”是人为假设的方向。设电路任意两点间的电压为U，电流为I,则这部分电路消耗的功率为3电路功率如果假设方向不一致怎么办？功率有无正负？问题：上页下页返回第1章bIRUa+-P=UI若计算的结果P0,此部分电路吸收电功率（消耗能量）,为负载。若计算结果P0,此部分电路输出电功率（提供能量）,为电源。P=UI上页下页返回第1章bIRUa+-已知：U=10V,I=1A。按图中P=10W(负载性质）假设的正方向列式：P=UI1)P为“＋”表示该元件吸收功率；P为“－”则表示输出功率。2）在同一电路中，电源产生的总功率和负载消耗的总功率是平衡的。小结：若：U=10V,I=－1A则P=－10W（电源性质）IbaU＋－上页下页第1章返回[例1.1.3]1.2电阻、电感和电容元件1.2.1电阻元件1.2.2电感元件1.2.3电容元件第1章上页下页返回1.2.4额定值上页下页第1章返回1.2.1电阻元件电阻（R）：具有消耗电能特性的元件。伏安特性：电阻元件上电压与电流间的关系称为伏安特性。212ttdtRiWRuRiuiPRiu22,Riu＋－iu当电压与电流之间不是线性函数关系时，称为非线性电阻。当恒定不变时，称为线性电阻。iuRiu＋-第1章上页下页返回Riu＋－伏-安特性曲线iu伏-安特性曲线第1章上页下页返回实际的金属导体的电阻与导体的尺寸及材料的导电性能有关。SlR式中ρ称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。l是导体的长度，S为导体的截面积。电阻的单位是欧姆（Ω），千欧（kΩ）。第1章上页下页返回几种常见的电阻元件普通金属膜电阻绕线电阻电阻排热敏电阻1.2.2电感元件单位：H,mH,H单位电流产生的磁链iiNL电感：能够存储磁场能量的元件。上页下页第1章返回L符号iddLiueLtddddLieLtt电感元件的基本伏—安关系式电感元件的基本关系式iiNL其中：第1章上页下页返回uiL+-eL+-u=Ldidt电感是一种储能元件，储存的磁场能量为221iLWL电感元件在直流电路中d0d0itu相当于一根无阻导线!第1章上页下页返回第1章上页下页返回线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近介质的导磁性能等有关。对于一个密绕的N匝线圈，其电感可表示为式中μ即为线圈附近介质的磁导率（H/m)，S为线圈的横截面积（m2)，l是线圈的长度（m）。lSNL2第1章上页下页返回几种常见的电感元件带有磁心的电感陶瓷电感铁氧体电感1.2.3电容元件uqCC相当于开路!电容元件在直流电路中：电容：具有存储电场能量特性的元件。dudt=0i=0第1章上页下页返回ui＋－Ci=Cdudt电容元件的基本伏—安关系式i=dudtCdqdt=电容是一种储能元件，储存的电场能量为：221uCWC第1章上页下页返回电容器的电容与其极板的尺寸及其间介质的介电常数有关。式中ε即为其间介质的介电常数（F/m)，S为极板的面积（m2)，d是极板的距离（m）。dSC第1章上页下页返回几种常见的电容器普通电容器电力电容器电解电容器理想元件的伏安关系第1章上页下页返回iRudtdiLudtduCiRLCu=Rii=Cdudtu=Ldidt（u与i参考方向一致）第1章上页下页返回1.2.4电气设备的额定值任何电气设备的电压、电流和功率都有一定的限额，额定值是电气设备的最合理的使用值。额定转速nN额定电压UN额定电流IN额定功率PN负载设备通常工作于额定状态。*电源设备的额定功率标志着电源的供电能力，是长期运行时允许的上限值。*电源输出的功率由外电路决定，不一定等于电源的额定功率。*1.3有源电路元件1.3.1理想电压源和理想电流源1.3.2实际电源模型及等效互换下页上页返回第1章1.3.1理想电压源和理想电流源理想电压源简称电压源。US+__(a)符号USU0I理想电压源(c)外特性曲线(b)电压源电路IRLUS+_＋U－特点：1.输出电压恒定不变或随时间变化us(t)2.输出电流由负载的大小决定理想电流源简称电流源。特点：1.输出电流恒定不变或随时间变化is(t)2.端电压由负载的大小决定RLI＋U－IS(c)电压源电路IS(a)符号U0I理想电流源IS(b)外特性曲线分析：IS固定不变,US固定不变。USIRU上页下页第1章返回IsU=?＋－IUS+-R所以：I=Is,已知：Is，US，R问：I等于多少？U又等于多少？[例1.3.1]解：1.Uab=US,2.若R减小为1Ω，电流源的功率不变！电压源的功率IUs=I–Is=3A增大！P=USIUs=12WI=USR=4A上页下页第1章返回为什麽？已知：Is，US，R0试分析：[例1.3.2]US+bRIsIIUsa-1A4V2ΩI=US/R=4/2=2A2.若使R减小为1Ω，I如何变？两个电源的功率如何变？1.I等于多少？1.3.2实际电源的模型1.实际电源的模型电源模型电压源模型电流源模型具有相同的外特性ISUS下页上页第1章返回IU实际电源实际电源的外特性IUORba2.电压源模型U=US-IR0--外特性方程第1章下页上页返回IR+U-USR0+–外特性曲线IUUSUSR0O3.电流源模型I=IS-IR0---外特性方程上页下页第1章返回外特性曲线baIR+U-R0IR0IsUIISO1.3.3两种电源的等效互换上页下页返回第1章U＋－RLI电源IUS+UR0＋－－IsR0U＋－I等效互换条件U=UsI·R0U=IR0·R0=Is·R0I·R0=(IsI)·R0上页下页第1章返回IUS+UR0＋－－IsR0U＋－IIUIR0Us=R0=R0Is·R0电压源模型电流源模型电流源模型电压源模型R0USIs=R0=R0US=Is·R0R0=R0下页上页第1章返回IUS+UR0＋－－IsR0U＋－IIsR0U＋－IIUS+UR0＋－－2）所谓“等效”是指“对外电路”等效（即对外电路的伏－安特性一致），对于电源内部并不一定等效。例如，在电源开路时：1）电压源模型与电流源模型互换前后电流的方向保持不变，即IS和Us方向一致。R0不消耗能量消耗能量R0上页下页第1章返回说明IUS+UR0＋－－IsR0U＋－I1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。基尔霍夫电流定律(KCL)(Kirchhoff’sCurrentLaw)基尔霍夫电压定律(KVL)(Kirchhoff’sVoltageLaw)返回名词注释：支路：连接两个结点之间电路。同一支路流过电流相同。回路：电路中任一闭合路径称为回路。支路：acb,ab,adb(b=3）回路：adbca,abca,abda(L=3）结点：a,b,(n=2）结点：三个或三个以上电路元件的联结点。网孔：单孔回路。网孔（m=2）aUS1dbc_+_+US2US1返回1.基尔霍夫电流定律(KCL)4231IIII依据：电流的连续性。04231IIII内容：在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于零。即I1I2I3I4表明联接电路中同一结点处各支路电流之间的关系返回∑i入＝∑i出∑i＝0广义结点包围部分电路的任意封闭面基尔霍夫电流定律的扩展应用--用于包围部分电路的任意封闭面I1=I3+I6US5US1I1d_aI3bc_++_+US6I6返回I=?KCL的扩展应用举例IsR2R3US2+_R4US1+_R1II=0返回定律:在任何电路中，任一回路沿同一绕行方向电压降的代数和在任何时刻都等于零。0US133110IRUIR应用步骤：在电路图上标出电压(电流)的参考方向。*标出回路的绕行方向。*根据KVL列方程，依绕行方向与各元件上电压参考方向一致取正，否则取负。*返回2.基尔霍夫电压定律(KVL)US1I1I3dbc_+_US2a+或：在任一时刻，沿电路内任一回路以任一方向巡行一周时，沿巡行方向上的电位升（电动势）之和等于电位降之和。回路：a-b-c-a3311S1UIRIR电位升电位降)(IRE依据：电位的单值性。返回US1I1I3dbc_+_US2a+KVL的扩展应用--用于开口电路。KVL的意义：表明了电路中各部分电压间的相互关系。US+_RabUabI+－SabUUIR电位升电位降返回解：设流过R1电流的参考方向如图所示。应用KCL可得IR1=I2-I1=1A吸收功率发出功率P2=(Uca+Uab)I2电流源I2的功率=-80W(-I2R2-IR1R1)I2=b已知电路参数如图中所示，求各电流源的功率、并判断是输出还是吸收功率。[例]1AI1I2a10202AcIR1电流源I1的功率W20PIUba11IRIR111返回