课程工程力学班级周次

浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健课程工程力学班级周次教研室主任（签字）年月日一、课程内容或课题：第7章静定结构的内力计算§1静定结构的一般分析方法§2多跨静定梁1．多跨静定梁的特点2．多跨静定梁的内力分析和内力图的绘制3．举例§3静定平面刚架1．刚架的特点及分类2．平面刚架的内力分析和内力图的绘制3．举例§4三铰拱1．概述2．三铰拱的计算3．拱的合理轴线§5静定平面桁架1．静定平面桁架的一般概念2．静定平面桁架的内力计算3．零杆判别§6静定组合结构1．内力分析2．内力图的绘制3．举例§7静定结构的特性二、教学目的、要求：1．掌握多跨静定梁的内力计算和内力图的绘制。2．掌握静定平面刚架的内力计算和内力图的绘制。3．掌握三铰拱的反力计算，内力的计算，了解内力图的绘制。掌握合理拱轴线的概念4．掌握静定平面桁架内力的计算（结点法、截面法）5．掌握静定平面组合结构的内力计算；浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健6．了解静定结构的特性三、教学时数：12四、教学形式、手段：多媒体教学五、作业：习题7—1（a），7—2，7—4（a）,(b)，7—5（a）；7—6（a），7—7（a），7—8（b）浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健第7章静定结构的内力计算§1静定结构的一般分析方法静定结构内力分析的一般步骤：1．几何组成分析判断体系是否为静定结构，找出该结构各部分之间的关系，从而得出结构几何组成的顺序关系。2．支座反力、约束力的计算先求出附属部分反力和内力，然后考察结构基本部分。3．内力计算、绘内力图用截面法计算内力。点绘内力图时，要注意内力的方向及正负号的如下规定：内力方向：轴向力FN，以受拉为正，受压为负；剪力FQ，以绕杆另一端作顺时针转动为正，反之为负；弯矩无正负号规定，但在梁及拱结构中，习惯上规定下部或内侧纤维受拉者为正，如图（a）（b）（c）所示。（a）（b）（c）内力图的正负号：弯矩图M必须绘在受拉纤维一侧，不注明正负号；轴力图FN与剪力图FQ可绘在杆件的任一侧，注明正、负号。§2多跨静定梁1．多跨静定梁的特点浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健2．多跨静定梁的内力分析及内力图绘制浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健§3静定平面刚架浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健方法要点：1）一般先进行几何组成分析，再求支座反力。2）绘弯矩图时，可以先求出各杆端弯矩，并绘在受拉纤维一侧，分别将各杆杆端弯矩的末端连线，再叠加简支梁荷载弯矩图，不注正负。3）绘剪力图时，先计算各杆端剪力，再根据荷载与建立的微分关系绘剪力图。4）绘轴力图时，先计算各杆的杆端轴力来直接作图。5）每一步计算都要验算。浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健弯矩图的绘制，以后应用很广，它是本课昀重要的基本功之一。静定刚架常常可少求或不求反力绘制弯矩图。例如：1.悬臂部分及简支梁部分，弯矩图可先绘出。2.充分利用弯矩图的形状特征(直线、零值)。3.刚结点处的力矩平衡条件。4.用叠加法作弯矩图。5.平行于杆轴的力及外力偶产生的弯矩为常数。6.与杆轴重合的力不产生弯矩等。举例说明如下浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健§4三铰拱浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健§5静定平面桁架浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健2．桁架的内力计算桁架杆件内力正负号的规定：拉力为正，压力为负。桁架内力计算的基本方法有结点法和截面法。1）结点法结点法是截取桁架的一个结点为脱离体，作用在结点上的力组成一个平面汇交力系，利用平衡条件、∑，可求出两个未知内力。要求每个结点未知力不多于两个。∑=0xF=0yF[例8]求如图（a）所示桁架的各杆内力。（a）（b）（c）（d）解：此桁架为悬臂式简单桁架，其几何组成的顺序为结点C、结点D、结点E。用结点法求解时按相反的顺序，则每一结点只包含两个未知力，运用平衡条件可一一求得。截取结点E，作受力图如图（b）所示，由平衡条件0yF=∑，0xF=∑，得552sin2PNPFFFα==65cosNNFFαPF=−=−再截取结点D，作受力图如图（c）所示，由平衡条件0xF=∑，0yF=∑得36NNFFF==−P40NF=昀后截取结点C，作受力图如图（d）所示，由平衡条件0xF=∑，得0yF=∑125coscoscos0NNNFFFααα+−==125sinsinsin0NNNPFFFFααα−−−联立求解，得15NPF=F252NPFF=−浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健零杆的判断：平面桁架零杆判别的原则为：（1）不受荷载且不在一直线上的两杆结点，则两杆均为零杆，如图（a）所示。（2）不承受荷载的3杆结点，有两杆在同一直线上，另一杆为零杆（称独杆），如图（b）所示。这里顺便指出，按结点法可知不受荷载的4杆结点，其中每两杆互在一直线上，则它们两两相等，如图（c）所示。（a）（b）（c）根据上述原则不难判断出，如下图所示中虚线部分的杆均是零杆。请读者自己判断。2）截面法在桁架的内力计算中，有时只需要计算某几个指定杆的内力，这时用截面法比较方便。截面法就是选择一适当的截面切断欲求内力的杆件，取桁架的一部分（至少包括两个结点）为脱离体，作用在脱离体上的力组成一个平面一般力系，利用平衡条件∑=0xF、∑、，可求出三个未知内力。=0yF∑=0M[例9]求如图（a）所示桁架结构中指定杆BD、BE、CE的内力。（a）（b）解：此桁架为简支桁架，在H和C点各受竖向集中荷载作用。求3杆内力，用结点法求解过于冗长，因此这里用截面法求解。浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健由整体平衡条件，得0HAF=0RAF=90kNRGF=用截面m-m截桁架为左、右两部分，取左边为隔离体，其受力图如图7-21（b）所示。按平面一般力系的3个平衡条件，0EM=∑，0BM=∑，0yF=∑，得43030NBDF×−×=22.5kNNBDF=40NCEF×=0NCEF=43005NBEF×+=37.5kNNBEF=−几点结论：(1)用截面法求内力时，一般截断的杆件一次不能多于三个(特殊情况例外)。(2)对于简单桁架，求全部杆件内力时，应用结点法；若只求个别杆件内力，用截面法。(3)对于联合桁架，先用截面法将联合杆件的内力求出，然后再对各简单桁架进行分析(见图)。§6静定组合结构1.组合结构的概念：由链杆（受轴向力）和梁式杆（受弯杆件）混合组成的结构。既有钢结点又有铰结点。2.组合结构的计算步骤：（1）求支座反力；（2）计算各链杆的轴力；（3）分析受弯杆件的内力；（4）绘制内力图。浙江水利水电专科学校《工程力学》教案编写：高健§7静定结构的特征(1）在几何组成方面，静定结构是几何不变无多余约束的体系。(2）在静力方面，静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，且解答是惟一的。(3）静定结构的反力和内力，仅与结构的几何形状和尺寸及荷载情况有关，而与材料的性质和杆件截面的尺寸和形状无关。(4）支座移动、温度改变、制造误差等非荷载因素，对静定结构不产生反力和内力，但可以引起位移。(5）一组平衡力系作用在静定结构某一几何不变部分上时，只是该部分受力，其他部分不受力。(6)当作用在静定结构的某一几何不变部分上的荷载为其等效荷载（即合力相等的荷载）所代替时，只有该部分内力产生变化，其他部分的反力和内力不变。