第一章过关测试卷

第一章过关测试卷（100分，45分钟）一、选择题（每题5分，共30分）1.如图1所示的四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()图12.〈湛江期末考〉我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取12辆机动车，车辆行驶时速(单位：km/h)的茎叶图如图2所示：图2则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为()A．28和28.5B．29和28.5C．28和27.5D．29和27.53.用系统抽样法(按等距的规则)要从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组(1～7号，8～14号，…，134～140号)，若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是()A.7B.5C.4D.34.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，那么表中t的值为()A．40B．50C．60D．705.已知数据x1，x2，x3，…，xn的中位数为k，众数为m，平均数为n，方差为p，则下列说法中，错误的是()A．数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的中位数为2kB．数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的众数为2mC．数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的平均数为2nD．数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2p6.〈山西期末考〉为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格：月份1234567价格(元/担)687867717270则前七个月该产品的市场收购价格的方差为（）A.757B.767C．11D.787二、填空题（每题5分，共20分）7.〈西安第一中学期中考〉某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有条．8.已知一组数据为a，a，b，c，d，b，c，c，且a＜b＜c＜d，则这组数据的众数为，中位数为，平均数为．9.〈昆明模拟〉已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是．10.〈凉山期末考〉2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数44732则关于这20户家庭的月用水量，下列说法：①中位数是6吨；②平均数是6吨；③众数是6吨；④极差是4吨；⑤标准差是102．其中错误的序号是．三、解答题（11,12题每题12分,其余每题13分,共50分）11.保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图3所示的折线统计图和不完整的条形统计图．图3(1)小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；(2)补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数．12.〈福建期末考〉在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图4所示的频率分布直方图．图4(1)在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？(2)估计这次测试中优秀(80分及以上)的人数；(3)写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值．13.某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下:甲:9.48.77.58.410.110.510.77.27.810.8乙:9.18.77.19.89.78.510.19.210.19.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩;(3)分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.14.〈荆门期末考〉假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0(1)画出散点图；(2)若线性相关，请求出回归方程y=bx+a；(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考答案及点拨一、1.D学科思想：采用数形结合思想求解，根据各统计图表的优缺点作出判断.表示不同品种的奶牛的平均产奶量，即比较各种数量的多少，因此“最为合适”的统计图是条形统计图.注意B选项中的图是错误的，不能称为统计图.2.D学科思想：采用数形结合思想求解，先从茎中图中还原出原始数据，再求解.上班时间车辆行驶时速从小到大依次为：18,20,21,26,27,28,30,32,33,35,36,40，所以上班时间车辆行驶时速的中位数为28230=29，同理可得下班时间车辆行驶时速的中位数为27.5.3.B学科思想：采用方程思想求解，利用系统抽样中样本个体编号的特征建立方程达到目的.设第一组的编号为x，则第i组的编号为x+(i－1)×7，则第17组的编号为117＝x+(17－1)×7，解得x=5.4.C学科思想：采用方程思想，由回归直线经过样本中心点建立方程求解.由题意可知x=15(2+4+5+6+8)=5，y=15(30+40+50+70+t)=15(190+t).由于回归直线经过样本中心点，得15(190+t)=6.5×5+17.5，解得t=60.5.D点拨:由于2x1，2x2，2x3，…，2xn中数据的个数，大小顺序与原数据x1，x2，x3，…，xn对应相同，因此众数为2m，中位数为2k，又由平均数的求法可知A正确，而新数据的方差为4p.故选D.6.B学科思想：利用函数思想，设7月份该产品的市场收购价格为x，由题意得(x－71)2+(x－72)2+(x－70)2=3x2－426x+15125，所以当x=4266=71时，7月份收购价格与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，此时前七个月价格的平均数=17(68+78+67+71+72+70+71)=71，此时方差s2=17［(68－71)2+(78－71)2+(67－71)2+(71－71)2+(72－71)2+(70－71)2+(71－71)2］=767，故选B.二、7.6学科思想：采用方程思想，由抽样比相同建立方程求解.设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，则由题意可知802040002402=2040x，解得x=6.8.c；2bc；2382abcd解析:这组数据满足a＜b＜c＜d，故将其按从小到大的顺序排列后为a，a，b，b，c，c，c，d，其中c出现次数最多,为众数.∵共8个数中，中间两数为b，c，故中位数为2bc；平均数x＝18×(2a＋2b＋3c＋d).9.y=74x+234点拨:x1y1+x2y2+x3y3=434，x=7，y=18，x21+x22+x23=179，所以b=434－3×7×18179－3×72=74，所以a=y－bx=18－74×7=234，所以回归方程为y=74x+234.10.④点拨:对于①，中位数是6吨，故正确；对于②，平均数是：(4×4+5×4+6×7+8×3+9×2)÷20=6(吨)，故正确；对于③，众数是6吨，故正确；对于④，极差是9－4=5(吨)，故错误；对于⑤，标准差是s=22222()()(44)()(64567663866)29［－－－－－］＝ 1641218=102,故正确.易错提示：此题容易忽视各数据的权数，不能利用加权平均数和标准差公式而致错.三、11.解:(1)该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总套数在增加，故小丽的说法错误；答图1(2)2011年保障房的套数为：750×（1+20%）=900（套），设2008年保障房的套数为x,则x（1+20%）=600，则x=500，补全统计图如答图1所示.(3)这5年平均每年新建保障房的套数为：（500+600+750+900+1170）÷5=784（套）.12.解:(1)采用的是系统抽样；(2)由于80分及以上的频率=(0.05+0.02)×5=0.35，因此这次测试中优秀人数约为40×30×0.35=420(人)；(3)成绩在［75,80)的人数最多，因此众数的估计值是75280=77.5(分)；中位数的估计值=75+0.50.050.10.20.060－－－=77.5(分)；平均数的估计值＝62.5×0.05+67.5×0.1+72.5×0.2+77.5×0.3+82.5×0.25+87.5×0.1=77(分).答图213.解:(1)如答图2所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字.(2)由茎叶图可看出:乙的成绩大致对称.因此乙发挥稳定性好,甲波动性大.(3)甲成绩的平均数=110×(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8)=9.11,s甲＝2221 9.49.118.79.1110.89.1110＝1.3，乙成绩的平均数=110×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1)=9.14,s乙＝2229.19.148.79.149.191.1104＝0.9.因为s甲s乙,这说明了甲运动员成绩的波动程度大于乙运动员成绩的波动程度.所以我们估计乙运动员的成绩比较稳定.答图314.解:(1)画出散点图如答图3所示：(2)由散点图可发现，y与x呈线性相关关系,x=356524=4，y=2.23.85.56.57.05=5,521iix=22+32+42+52+62=90，51iiixy=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3，则b=2112.35459054=12.310=1.23，a=y－bx=5－1.23×4=0.08，∴回归方程为y=1.23x+0.08(3)当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38，即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元.