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材料结构与性能材料科学与工程学院周大利2引言材料的结合方式1原子结构2原子结合键（1）离子键与离子晶体原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷。3（2）共价键与原子晶体原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；原子晶体：强度高、硬度高、熔点高、脆性大、导电性差。如金刚石、Ge、Si；H2、O2、N2；Ⅲ-Ⅳ族化合物和多数Ⅱ-Ⅵ族化合物的晶体。4（3）金属键与金属晶体原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。（4）分子键与分子晶体范德瓦尔斯(VanderWaals)键原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O（5）混合键。如复合材料。63结合键分类（1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。（2）二次键（物理键）：分子键和氢键。4原子的排列方式（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。长程有序，各向异性。（2）非晶体：原子在三维空间内不规则排列。长程无序，各向同性。第二章晶体材料的结构和物性2.1概述晶体是结晶状态的固体，自然界中的固体物质绝大多数是晶体物质。换言之，晶体是由许多质点(严格地说是无穷多个质点)在三维空间作周期性排列的固体物质，晶体中质点的排列是远程有序的。同一晶体结构的固体物质，有多晶体和单晶体之分，虽然它们在微观的晶体结构上都相同，但对于单晶体，质点的周期性排列贯穿在整个物质之中，而多晶体是由若干个晶体杂乱无章聚合形成的集体。因此，同一物质的单晶体和多晶体，其物理性质是不完全相同的。区分单晶体和多晶体不是根据其体积的大小和几何形状，而是根据其内部质点的周期性排列是否贯穿整个物体。有些物质，如玻璃、石蜡、沥青等，其内部构造只具有短程有序的排列，这类物质称为非晶体，或称玻璃体。1957年出现的液晶材料，其性质介于液体和晶体之间，它们表现出液体的流动性，但又不像真正的液体那样是各向同性的。液晶具有一维或大部分情况下具有二维有序，而真正的晶体则呈现三维有序。晶体中质点排列的周期性，使晶体具有某些共性，如自限性和晶面角守恒定律、均匀性和各向异性、解理性、对称性等。2．2晶体材料的结构和物性2．2．1晶体的结构一、晶体的点阵结构一切晶体不论其外形和大小如何，其内部质点总是作完全规则有序排列的，即晶体中的质点的排列是按照一定的方式不断地重复的。这种性质称为晶体结构的周期性。12空间点阵与晶体结构（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。特征：a原子的理想排列；b有14种。其中：阵点－空间点阵中的点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。晶格－描述晶体中原子排列规律的空间格架。晶胞－空间点阵中最小的几何单元。（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。特征：a可能存在局部缺陷；b可有无限多种。142晶胞（1）晶胞：构成空间点阵的最基本单元。（2）选取原则：a能够充分反映空间点阵的对称性；b相等的棱和角的数目最多；c具有尽可能多的直角；d体积最小。（3）形状和大小有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。（4）晶胞中点的位置表示（坐标法）。153布拉菲点阵14种点阵分属7个晶系。164晶向指数与晶面指数晶向：空间点阵中各阵点列的方向。晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。17（1）晶向指数的标定a建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴（棱边）和度量单位(点阵常数)。b求坐标。u’,v’,w’。c化整数。u,v,w.d加[]。[uvw]。说明：a指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。b负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。c晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用uvw表示，数字相同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。18（2）晶面指数的标定a建立坐标系：确定原点、坐标轴（棱边）和度量单位(点阵常数)。b量截距：x,y,z。c取倒数：h’,k’,l’。d化整数：h,k,k。e加圆括号：(hkl)。19说明：a指数意义：代表一组平行的晶面；b0的意义：面与对应的轴平行；c平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；d晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。e若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0;f若晶面与晶向垂直，则u=h,k=v,w=l。20（3）六方系晶向指数和晶面指数a六方系指数标定的特殊性：四轴坐标系（等价晶面不具有等价指数）。b晶面指数的标定标法与立方系相同(四个截距)；用四个数字(hkil)表示；i=-(h+k)。c晶向指数的标定标法与立方系相同(四个坐标)；用四个数字(uvtw)表示；t=-(u+v)。四轴坐标系和三轴坐标系晶向指数间的互换关系为(依次平移法,适合于已知指数画晶向（末点）)：[UVW]~[uvtw]U=u-t;V=v-t;W+w;u=(2U-V)/3,v=(2V-U)/3,t=(U-V)/3,w=W。22（3）六方系晶向指数和晶面指数23（4）晶带a晶带：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。晶带轴晶带面b性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；晶带面//晶带轴；hu+kv+lw=0c晶带定律凡满足上式的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。推论：（a）由两晶面(h1k1l1)(h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：u=k1l2-k2l1;v=l1h2-l2h1;w=h1k2-h2k1。（b）由两晶向[u1v1w1][u2v2w2]求其决定的晶面(hkl)。h=v1w2-v2w1;k=w1u2-w2u1;l=u1v2-u2v1。25（5）晶面间距a晶面间距：一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。b计算公式（简单立方）：d=a/(h2+k2+l2)1/2注意：只适用于简单晶胞；对于面心立方hkl不全为偶、奇数、体心立方h+k+l=奇数时，d(hkl)=d/2。低指数晶面的面间距较大；晶面间距越大,该面上原子排列越紧密;原子线密度最大的晶向上面间距最大。26二、材料的晶体结构典型晶体结构及其几何特征1三种常见晶体结构面心立方（A1,FCC）体心立方（A2,BCC）密排六方（A3,HCP）1）晶胞原子数4；2；62）原子半径r=；r=；r=。42a43a2a273）配位数（CN）：晶胞中与任一原子最近邻并且等距离的原子数。12；8；124）致密度（K）：晶胞中原子体积占总体积的百分数。K=nv/V。0.74；0.68；0.74285）堆垛方式ABCABC..ABABAB..ABABAB..296）结构间隙四面体、八面体四面体、八面体四面体、八面体（个数）84126126（rB/rA）0.2250.4140.2910.1540.2250.414间隙半径（rB）：间隙中所能容纳的最大圆球半径。三、晶体的对称性晶体的外形及其它宏观观察中所表现的对称性称为宏观对称性，晶体的宏观对称性是由其点阵结构决定的，它严格受晶体内部点阵的规律性和特有的布拉维原胞所约束。欲使晶体对称图形中各等同部分重合，必须通过一定的操作来实现。对称操作指不改变等同部分内部任何两点间的距离，而使晶体中各等同部分调换位置且能够恢复原状的动作。表明对称操作的几何要素(点、线、面)称为宏观对称要素，有对称中心、对称面、对称轴、旋转倒反轴。晶体具有什么样的对称要素，由晶体本身的性质决定，因此，依据晶体所具有的对称要素，可以对晶体分类。晶体中的这些对称要素可以单独存在，也可以相互组合形成各种不同的对称类型。从数学的角度，各种对称要素可以产生无穷多的组合方式。但从结晶学的角度，只有32种不同的组合，这就是晶体的32种对称类型——32种点群。在晶体结构中还存在着与平移操作相联系的对称要素，即螺旋轴和滑移面，通常把这类对称要素称为微观对称要素。在晶体结构中所有对称要素构成了230种组合的情况,称为230种微观对称类型，或称230个空间群2.2.2单晶材料的物性一、晶体的通性各种晶体由于其成分和具体结构不同，不但在外形上各不相同，而且在性质上也有很大差异。但是由于一切晶体都具有质点排列有周期性这一共同点，因此晶体之间必然存在着一些通性。1．晶体的自限性和晶面角守恒定律晶体具有自发地形成封闭的凸多面体外形的性质，晶体的外表由晶面、晶棱和晶顶等要素所包围，如图所示，这称为晶体的自限性。2．晶体的均匀性和各向异性晶体的均匀性是指晶体中不同的对称部位具有相同的物理性质，这是因为晶体中不同部位的质点的排列方式和周围完全一样。晶体的各向异性是指晶体的某些性质因观察方向不同而不同，这是由于晶体结构中各个方向上质点的性质和排列的方式不同引起的。例如铌酸锂单晶，在不同的方向上其机电耦合系数、声传播速度、速度温度系数都不相同，因此在选用材料时就要考虑这种各向异性。但在晶体内部，凡是沿相互平行的方向，由于质点的性质和排列的方式是一致的，其物理性质也必定是相同的。所以，晶体的各向异性和均匀性是相互补充的。3．晶体的解理性晶体常有沿一个或几个具有一定方向的晶面劈裂并成光滑平面的性质，这就是晶体的解理性。劈裂的晶面称为解理面。这是由于这些面之间面间距较大，面之间相互作用力较弱的缘故。晶体自然显露在外表的面往往就是一些解理面。利用晶体的解理性可以对晶体定向。4．晶体的对称性晶体的性质一般说来是各向异性的，但并不排除在晶体的某几个特定的方向上有相同的性质。如果在某几个特定方向上，质点的性质和排列方式完全相同，晶体的性质也必然完全相同，这称为晶体的对称性。也就是说，晶体在这几个方向上是对称的。在晶体的这些通性中，各向异性和对称性也可以为晶体以外的其它物体所具有，例如人体和花朵就具有对称性和各向异性。5．最小内能性：在相同的热力学条件下，晶体与同组成的气体、液体及非晶质固体相比其内能为最小。因此，晶体是最稳定的。二、晶体的物理性质与对称性的关系晶体点群的对称要素不仅表征—了晶体几何上的对称性，而且反映了晶体宏观物理性质的对称性。因此，研究晶体点群对称性，对于研究晶体的宏观物理性质，有着十分重要的意义。此外，依据晶体的点群，可以预示该晶体可能具有哪些物理性质，这些性质又在哪些方向上表现出来。(一）晶体的宏观对称性1．对称的概念对称是指物体中相同部分之间的有规律重复。如人的左右手，可以设想在两手之间有一面镜子，通过镜子的反映，左右手正好重复。因此对称的条件是物体必须有若干相同的部分以及这些相同的部分能借助于某种特定的动作发生有规律的重复。在讨论晶体的宏观对称时需要用到对称变换和对称要素的概念。对称变换又称对称操作是指能使对称物体中各相同部分作有规律重复的变换动作。如吊扇叶片旋转一定角度的动作。双手之间的反映动作。在对称变换中有的可以通过实际动作具体进行，如旋转。有的则无法具体进行，如反映。但是，这种对称变换仍然是存在的。物体经过对称变换后和变换前完全相同，如同没有进行过变换一样。对称要素是指在进行对称变换时所凭借的几何要素——点、线、面等。如吊扇叶片旋转的对称变换所凭借的是与转子中心线重合的直线。反映的对称变换则是借助于两手之间的平面。因此，上述旋转所围绕的直线(称为旋转轴)和反映的平面(称为对称面)都是对称要素。可以看出一定的对称要素都与一定的对称变换相对应。2．晶体的对称要素宏观晶体中所可能出现的对称要素有以下几种(1)对称中心(符号C)：它是一个假想的几何点，其相应的对称变换是对于这个点的倒反(反伸)。图1—5中(A)图形具有对称中心，并可理解倒反对称变换的具体操作。(2)对称面(符号P)：它是一个假想的平面，相应的对称变换为对此平面的反映。对称面就象一面镜子，把物体的两个相同部分以互成镜象反映的关系联系起来。下图中