自动控制原理习题集(答案)

第六章线性系统的校正方法6-3c系统如图6-5所示，其中R1，R2和C组成校正网络。要求校正后系统的稳态误差为0.01sse，相角裕度60r，试确定K，R1，R2和C的参数。解：（1）根据稳态误差要求确定系统的开环增益K0.01100ssvek∴取0100vkk作0100()(0.051)Gsss的Bode图如图6-6所示。（2）求剪切频率cw)a从Bode图上读取44cw)b用计算法求120lgkLw0100K2220lgkLw当cww求得21ckw在转折频率120w处222111001002020lg44.720cc计算相角裕度010180900.0525ctgw图6-5图6-62确定引入超前角：060251045m求超前网络1sin5.81sinmm为了使m与校正后的cw重合，10lg7.6dB在原系统为7.6dB求得68/ncwwrads1110.0061642685.8nTw0.0354T110.0354115.80.0061cTssGsTs1212;RRTCRR取11Cf135.4RK取1R为36K12RRR；12367.514.8RRK1TRC；为了补偿引超前网络带来增益衰减，开环增益为K=205.8100580K校验：作校正后系统Bode图如图6-7所示。05.8100(0.03541)()5.8(0.05)(0.0061)csGsGssss求得''68/crads''()118.80c计算校正后系统相角裕量''180()180118.861.260c6-5c设系统的开环传提递函数为10.1KGsss，试用比例—微分装置进行教正，使系统K200，r50，并确定校正装置的传递函数。解取K=Kv=200，作校正前的系统对数频率特性图如图6-10中虚线所示。此时，其剪切频率为ωc=44.7，相位裕度为γ=12.6o。显然，不满足系统的要求，现取串联PD校正装置1.CGs其中，τ的选取应使1/τ接近ωc，以提高其相位裕度。现取τ=1/40s-1，则已校正系统的开环频率特征为图6-10图6-73200(140)()(0.11)jGjjj由|()|1Gj，求得1'50cs，算得相位裕度00''90arctanarctan62.64010cc满足要求。校正后系统的对数频率特征如图6-10中实线所示。6-8c已知一单位反馈控制系统如图6-14所示。试设计一串联校正装置Gc(s)，使校正后的系统同时满足下列的性能要求：（1）跟踪输入21()2rtt时的稳态误差为0.1；（2）相位裕量γ=45o。解由于Ⅱ型系统才能跟踪等加速度信号，为此假设校正装置为PI调节器，其传递函数为(1)()cKsGss校正后系统的开环传递函数为2(1)()()cKsGsGss根据对稳态误差的要求，可知Ka=K=10。由开环传递函数得00()180arctan135cc即0arctan45,1cc而222101()1021ccc解之，求得13.76,13.760.266css。所求PI调节器的传递函数为10(10.266)()csGss图6-14单位反馈控制系统