自动控制原理第六章课后习题答案

自动控制原理第六章课后习题答案（免费）线性定常系统的综合6－1已知系统状态方程为：100102301010100xxuyx试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3.解:由100102301010100xxuyx可得:(1)加入状态反馈阵012Kkkk,闭环系统特征多项式为:32002012()det[()](2)(1)(2322)fIAbKkkkkkk(2)根据给定的极点值,得期望特征多项式:*32()(1)(2)(3)6116f(3)比较()f与*()f各对应项系数,可得:0124,0,8;kkk即:408K6－2有系统：2100111,0xxuyx（1）画出模拟结构图。（2）若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？（3）若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。解(1)模拟结构图如下:∫∫-1-21u++y(2)判断系统的能控性；0111cU满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。(3)加入状态反馈阵01(,)Kkk,闭环系统特征多项式为:2101()det[()](3)22fIAbKkkk根据给定的极点值,得期望特征多项式:*2()(3)(3)69f比较()f与*()f各对应项系数,可解得:011,3kk即:[1,3]K6－3设系统的传递函数为：(1)(2)(1)(2)(3)sssss试问可否用状态反馈将其传递函数变成：1(2)(3)sss若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。解：若希望采用状态反馈将(1)(2)(1)(2)(3)sssss变成1(2)(3)sss，则根据状态反馈不改变系统传递函数的零点的原理，可知经过状态反馈之后的系统传递函数必为212(2)(3)ssss。因此期望的特征多项式为232(2)(3)71612由于原系统的传递函数为232(1)(2)2(1)(2)(3)256ssssssssss，则状态反馈阵18215K。6－4是判断下列系统通过状态反馈能否镇定。210402105,00200517050Ab解:该系统为约旦标准型,很显然，其不能控不能所对应的特征值具有负实部，是渐进稳定的，因此可以通过状态反馈进行镇定。6-5设系统状态方程为：010000010100010001101xxu（1）判断系统能否稳定。系统能否镇定。（2）若能，试设计状态反馈使之稳定。解：（1）4100010det000100110IA原系统处于临界稳定状态。010110100101110110cU，可知矩阵满秩，系统完全能控，所以可以通过状态反馈实现系统的镇定。（2）自定义期望的系统极点，然后采用极点配置的方法进行即可。6－6设计一前馈补偿器，使系统：1112()11(1)ssWssss解耦，且解耦后的极点为－1，－1，－2，－2.解：根据题意可知解耦后的系统传递函数矩阵为212101()102sWss，则前馈补偿器为12211101121110(1)2dsssWsssss，所以2232122122dssssWssssss6－7已知系统：100100230110101100011xxuyx（1）判别系统能否用状态反馈实现解耦。（2）设计状态反馈使系统解耦，且极点为－1，－2，－3.解：原系统的传递函数矩阵为：1101001010002301011101011011012sWsCsIABsssss系统存在耦合。下面判断系统能否通过状态反馈进行解耦：0110101011001cAB0，所以10d；02121001101000110010011023011010101cABcAB00所以21d。因此1212100122ddcADcA，1010010011221001EDB，可知E为非奇异阵，所以该系统不能通过状态反馈的办法实现解耦。6-8已知系统：01000110xxuyx试设计一状态观测器，使观测器的极点为-r,-2r(r0).解(1)检验能观性因10,,01ocUcA满秩系统能观可构造全维观测器.(2)原系统的对偶系统为：001,,01100TTTAcb201det,0,0TIAaa所以另观测器的期望多项式为22232rrrr则2012,3arar所以22,3TKErr下面求转换矩阵1100101100110TTTTTTPAccAccP所以原系统对应的1222012,3321032TTEEPrrrrrEr对应的全维观测器为：223103ˆˆ()2012rrxAEcxbuEyxuyrr6－9*已知系统：21001110xxuyx设状态变量2x不能测取，试设计全维和降维观测器，使观测器极点为－3，－3.解：201,,01110TTTAcb201det32,2,3TIAaa所以另观测器的期望多项式为22369则019,6aa所以7,3TKE下面求转换矩阵1101131100111TTTTTTPAccAccP所以原系统对应的1017,3341134TTEEPE对应的全维观测器为：5103ˆˆ()4114xAEcxbuEyxuy6－11*设受控对象传递函数为31s：（1）设计状态反馈，使闭环极点配置为133,.22j解：期望的特征多项式为320121313344322223,4,4jjaaa原系统0120,0,0aaa所以344K