自动控制原理试卷及答案11}

第1页共4页西北民族大学电气工程学院（部）期末考试自动控制原理试卷（A卷）专业:课程代码:学号:姓名:一、简答题（每题5分，共10分）1、什么叫开环控制？有何特点？2、系统的根轨迹是什么？其起点、终点是如何确定的？二、看图回答问题（每小题10分，共20分）1、已知系统开环幅相曲线如图1所示，开环传递函数为：)1)(1()(21sTsTsKsG，其中21,,TTK均大于零，试用奈奎斯特稳定判据判断图1曲线对应闭环系统的稳定性，并简要说明理由。-1图1题号一二三四五总分得分评卷人得分评卷人第1页共4页2、已知某系统单位阶跃响应曲线如图2所示，试求其调节时间，超调量，若设其为典型二阶系统，试求其传递函数。图22、解：由图知sradtestnnss/402.245.0%16%%16%,02.221，若其为典型二阶系统，则其开环传递函数为：)2()(2nnsssG闭环传递函数为:164162)(2222ssssnnn图中参数读取正确５分，计算正确６分，结论正确４分。第1页共4页三、画图题（每小题10分，共10分）已知某单位负反馈系统开环传递函数为：)3)(2()1()(ssssKsG，试绘制系统的闭环系统根轨迹。四、计算题（每小题15分，共45分）1、已知系统结构图如图2所示，试化简该图并求系统传递函数)()()(sRsCsG（要求画出化简步骤）。)(1SG)(2SG)(3SG)(4SG)(1SH)(2SH)(SR)(SC---+图2得分评卷人得分评卷人第1页共4页2、已知某单位负反馈系统结构图如下图4所示，（1）试用Routh判据判断使系统稳定的K值范围，（2）当10,2)(Kttr时，系统的稳态误差。)(SR)(SC-图4)10)(5()1(ssssK第1页共4页3、已知某最小相位系统的开环传递函数为：)12.0)(101.0(20)(ssssG，其对数幅相曲线如下图5所示，(1)试判断系统的闭环稳定性；(2)系统的相角裕度?和幅值裕度?)(dBh图53、解：（1）由图可知系统开环对数幅相曲线在dBL0)(区间穿越180线的次数0N，而系统位于s右半平面的开环极点数为0P，所以系统位于s右半平面的闭环极点数为02NPZ，故而系统闭环稳定。(5分)（2）由图可知sradsradgc/5.22,/38.9，2分因为01.02.090)(arctgarctg及sradc/38.9，(2分)所以相角裕度为:25.538.901.038.92.090)(180arctgarctgc(3分)因为sradg/5.22，所以幅值裕度为：dBLAdBhgg8.22)()(log20)((3分)第1页共4页五、综合设计题（每小题15分，共15分）已知某控制系统开环传递函数为：)1()(ssKsG，其截止频率sradc/1.3'，未校正系统在校正后系统的最低截至频率处的幅值为dBLc6)('''，要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出稳态误差sradess/1.0，开环系统截至频率sradc/4.4''，相角裕度45''，试设计串联无源超前网络。得分评卷人第1页共4页第1页共4页西北民族大学电气工程学院（部）期末考试自动控制原理试卷（A卷）参考答案及评分标准专业:课程代码:一、简答题（每小题5分，共10分）1、开环控制方式是指控制装置和被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程。（３分）其特点是系统的输出量不会对系统的控制量产生影响。开环控制结构简单、成本较低、系统控制精度取决于系统元部件、抗干扰能力较差。（２分）2、根轨迹简称为根迹，它是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。（３分）系统根轨迹起始于开环极点，终至于开环零点。（２分）二、看图回答问题（每小题10分，共20分）1、解：结论：稳定（２分）理由：由题意知系统位于s右半平面的开环极点数0P，且系统有一个积分环节，故补画半径为无穷大，圆心角为2122v的圆弧，则奈奎斯特曲线如图1示，（３分）由图可知系统奈奎斯特曲线包围(-1,j0)点的圈数为000NNN，（３分）由奈奎斯特稳定判据，则系统位于s右半平面的闭环极点数02NPZ，（２分）故闭环系统稳定。判断正确2分，理由正确6分，曲线补画完整2分。-1图12、解：由图知sradtestnnss/402.245.0%16%%16%,02.221，若第2页共4页其为典型二阶系统，则其开环传递函数为：)2()(2nnsssG闭环传递函数为:164162)(2222ssssnnn图中参数读取正确５分，计算正确６分，结论正确４分。三、画图题（每小题10分，共10分）解：由题意及根轨迹绘制法则知，共有三条根轨迹分支，分别起始于系统的开环复数极点0，-2，-3，其中一条终止于开环零点-1，另外两条终止于无限零点即无穷远处。因此实轴上区域[-1，0]和[-3，-2]是根轨迹。（４分）分离点d的方程为：3121111dddd，求解得d=-2.47。（２分）两条终于无穷远的根轨迹的渐近线与实轴的交角为900和2700，交点坐标为：213)1()320(3111mnzpijjia，（２分）根据以上条件可以画出系统根轨迹如下：（２分）四、计算题（每小题15分，共45分）1、解：将交错反馈变为无交错反馈（６分），再将三个反馈环由内环到外环层层打开（６分），)()()()()()()()()(1)()()()()()()(2321121123214sHsGsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsRsCsG结论正确3分。第3页共4页2、（1）由题意知系统闭环特征方程为：)10)(5()s(sssKGKsKssssssKsD)50(15)5)(10()1()(23（２分）用劳斯判据来判断系统的K的取值范围，列劳斯表如下：KsKKsKsKs012301515)50(15501（４分）则若系统稳定，劳斯表第一列元素应没有符号改变，故有57.5300737501515)50(KKKKK（４分）（2）当10,2)(Kttr时，因为系统为Ⅰ型系统，在斜坡函数作用下的稳态误差为2.0102KRess（5分）3、解：（1）由图可知系统开环对数幅相曲线在dBL0)(区间穿越180线的次数0N，而系统位于s右半平面的开环极点数为0P，所以系统位于s右半平面的闭环极点数为02NPZ，故而系统闭环稳定。(5分)（2）由图可知sradsradgc/5.22,/38.9，2分因为01.02.090)(arctgarctg及sradc/38.9，(2分)所以相角裕度为:25.538.901.038.92.090)(180arctgarctgc(3分)因为sradg/5.22，所以幅值裕度为：dBLAdBhgg8.22)()(log20)((3分)五、综合设计题（每小题15分，共15分）解：首先调整开环增益，因为1.01Kess，所以取sradK/10。(2分)由题意知sradc/1.3'，可以算出待校正系统的相角裕度为：9.1790180'carctg(2分)选sradcm/4.4''，由aTadBLmc1,log106)('''(2分)可以算出：sTa114.0,4，(2分)因此超前网络传递函数为：sssGc114.01456.01)((2分)则校正后系统的开环传递函数为：第4页共4页)1)(114.01()456.01(10)()(sssssGsGc则显然sradc/4.4''，由于9.3611arcsinaam，(2分)所以已校正系统的相角裕度为：457.49)(''''cm已校正系统的幅值裕度仍为dB，因为其对数相频特性不可能以有限值与180线相交。此时全部性能指标均已满足。(3分)