自然灾害保险问题的研究

自然灾害保险问题的研究一．问题分析这道题是要做农业自然灾害风险保险的模型，要考虑干旱，洪涝，冰雹发生的概率。考虑到各概率之间没有严格的联系。如果仅通过单方面的自然灾害进行评估，会造成较大误差，因此要建立综合考虑各种自然灾害的联系和相关性的评价模型。由于这是个模糊的概率问题，在方法选取上我们可以采用层次分析法。在对具体问题的(1)构建评价保险和理性体系。(2)通过查询网上相关数据和构建一些定义结合层次分析法，得出评价体系所需的相关数据。(3)根据构建出的保险和理性体系及利用相关的数据分析得出评价结论。二．基本假设和符号说明2.1基本假设1.不考虑干旱洪涝冰雹之外的自然灾害对农业保险的影响；2.忽略各个自然灾害之间的影响；3.若农作物受灾，则按绝收处理；2.2符号说明符号说明U目标层C准则层P指标层n判断矩形的阶数Ci–p正互反矩阵，其中I=1,2,3λmax正互反矩阵的最大特征值Ai权重向量Aij层次分析中正反矩阵的尺度CIi第i个正互反矩阵的一致性指标，其中i=1,2,3RIi第i个正互反矩阵的平均随机一致性指标，其中i=1,2三．模型建立和问题求解3.1主成分分析模型3.1.1农业方面相关知识（1）气候方面：对于干旱地区，半干旱地区，涝灾，洪水，小雨，大雨的判定查阅相关文献。（2）农作物的生命周期3.1.2利用Excel表格分析数据对于附件2所给的数据，利用Excel表格进行分析，统计得出从2002年到2011年p省10地区受到自然灾害的情况（1）P省10地区每年总降水量2002200320042005200620072008200920102011A355.9751.1622.8545.6459.4473494.4692603.3541.4B475.4965.4757.4788.2583.1670491.9598755.9594.3C511.71041`708.5531498.6510.2535.4561527.9840.7D7781027.2724.4992634.8694.8755.58191116.6707.4E557.71246977.6777.8610782.4776.4679.7787.7811F327.7841.9672.9580.8490.1399.5563.1499.8608.3578G1221.11367982.6136310051489.712639011038750.2H599.3953767.4728.9692596658.3762.5600.5706.5I662.31222.2970.1917.2766944773.9701.8753.5719.4J884.81385.77121394.310761153989.1854.7851.9668.1根据统计得出的数据，10地区每年的总降水量没有小雨250mm的情况，因此，P省不存在干旱地区；（2）P省10地区洪涝灾害的情况，10地区各年受洪涝灾害的月份2002200320042005200620072008200920102011A88,107,899875,7,8,97,8,9B6,887,8734,84,77,8,9C6,7,86,779D65,6,8,1176,7,85,7,874,7,877,87,8E66,7,8,9,117,8,96,7,86,786,85,7,84,7,95,9F67,87777,87,8,9G6,86,876,7,878787,8,99H6,86,8,1076,7,878787,8,99I6,75,6,87,876,83,77,85,65,96J66,7,8,107,84,5,7,87,95,74,7,85,8,95(3)P省10地区各年冰雹情况，根据表中的数据，可知P省10地区各年受冰雹灾害的概率。综合上述表格中的数据以及各农作物的生命周期，统计可得，各农作物受灾的总概率品种保险金额（元）风险保险公司赔款保险费小麦3110.087427.180518玉米2510.078419.667415水稻2780.086824.144116豆类作物980.07847.67895棉花3020.084925.649318花生2920.083624.417油菜1490.087413.02228西瓜10000.085885.753460苹果20000.0874174.79451403.2层次分析法指标体系应该具有明显的层次性，本文从多元统计理论出发，具体运用层次分析法来确定权重。本文参考层次分析法确定方法层的权重，该方法的优点是考虑综合评价指标体系中各层次因素的重要程度而使各指标权重趋于合理。3,.2.1我们将影响农业保险和理性的因素问题分为三个层次，最上层为目标层，即农业保险的合2002200320042005200620072008200920102011A7,86,8666B686667,8C6766677D687677,87E76786,877F76867787G678687H766,77687I776677,87J66667667理性，中间为准则层，干旱灾害，洪涝灾害，冰雹灾害三个因素：最下层为指标层，即降水量，气温，冰雹。构建农业保险和理性的以下指标体系：目标层农业保险的合理性准则层干旱受灾洪涝灾害冰雹灾害方案层降水量C1气温C2冰雹C33.2.2农业保险和理性模型求解利用所建立的层次的结构，我们可以构造一系列的成对比较阵，在建立递推层次结构后，上下层元素间的隶属关系就被确定了。假设以上一层元素为准则，所支配的下一层的关系为C1,C2,C3我们的目的是要按他们对准则的相对重要性赋予C1,C2,C3相应的权重，因此我们采用比较法，具体方法是：当以上一层次中某个因素Ci比较准则时，可用一个比较尺度Aij来表达对下一层次中的第i个因素与第j个因素的相对重要性的认识。Aij一般取正整数1-9（称为标度或尺度）及其倒数，由Aij构成的矩A=（Aij）阵称为比较判断矩阵，Aij取值规则见下表因素比因素量化值同等重要1稍微重要3比较重要5强烈重要7极端重要9两相邻判断的中间值2,4,6,8根据层次分析法，我们要建立一个检验准则，即一致性的检验的平均随机一致性准则的取法公式CR=CI/RI且CI=（λmax–n）/（n-1）平均一致性指标如下：矩阵阶数12345678910RI值000.580.91.121.241.321.411.451.49表中n=1,2时RI=0，是因为1,2阶的正互反阵总是一致阵。对于n》=3的成对比较阵，将它的一致性指标CI与同阶（指n相同）的随机一致性比率CR，CR=(CI/RI)0.1时认为成对比较阵的不一致程度在允许范围内，可用其特征向量作为权向量，否则要重新进行成对比较，对成对比较阵加以调整。先用成对比较法比较准则层三个元素对目标层的影响，得到成对比较阵。125A=1/2121/51/21再用成对比较法比较方案层3个因素对准则层的影响，得到成对比较阵，不妨设111/4B1=111/444111/31/8B2=311/3831113B3=1131/31/31运用Matlab程序计算出矩形阵A的最大特征值为λmax=3.005，归一化的特征向量W=（0.595，0.277，0.129）t（t表示转制）CI=0.003CR=0.025由第三层的成对比较阵Bk计算出权向量Wk最大特征根λmax和一致性指标CIk结果列入表中。保险和理性问题第三层的计算结果CRk均小于0.1，通过一次性检验，为了更清晰的看到各个指标的权重，利用Excel对农业保险和理性各个指标的权重做柱状图：由计算得出W=（0.215，0.258，0.617）t(t表示转制)这个结果可解释为降水量，气温，冰雹在农业保险合理性中站的权重分别为21.5%，25.8%，61.7%。经过综合分析和计算得出的自然灾害的总风险为0.086.综合两种方法的分析结果显示，在各农作物受灾情况中，保险公司要赔偿的金额均大于所收取的总保险费，因此该P省2012年k123Wk0.1660.1660.6680.0820.2360.6820.4290.4290.142a33.0023b00.0010c00.002002004006008001000120014001600200220032004200520062007200820092010各地区每年的降水总量ABCDEFGHIJ政策性农业保险统颁条款不合理