第七章GPS测量的误差来源及其影响

7.1GPS测量主要误差分类误差主要来源于：GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面设备。高精度的GPS测量中（地球动力学研究），还应注意到与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等的影响。GPS测量误差的分类及对距离测量的影响：偶然误差：信号的多路径效应系统误差：星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。系统误差的影响比偶然误差大的多，但有一定规律性，可采取一定的措施加以消除。7.2与信号传播有关的误差7.2.1电离层折射50-1000km大气层，由于受到太阳等天体各种射线辐射，产生强烈的电离形成大量的自由电子和正离子。当GPS信号通过电离层时，如同其他电磁波一样，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。所以用信号传播时间乘以真空中光速得到的距离就不会等于卫星至接收机间的几何距离，这种偏差叫电离层折射误差。物体的分子不需外力，而靠自己（分子）的运动，向另外地方移动或进入另一物体内的现象称弥散或扩散。固体、液体和气体都有弥散现象。但由于气体分子间距离大，分子力小，分子运动速度大，所以气体的弥散作用最明显电磁波在电离层传播时，其速度与频率有关，电离层的群折射率为：)28.401(28.10122fNCncvfNneGGeG(7-2)eN为电子密度（电子数/m2）f为信号的频率（Hz）c为真空的光速调制码以群速度Gv在电离层中传播，若传播时间为t，那么卫星到达接收机的真正距离S为：ionsetetGddsNfCtcdtfNCdtvS2228.40)28.401(（7-3）说明信号传播时间t和光速C算得的距离tC还必须加上电离层改正项：ionddsNse表示传播路径s对电子密度eN进行积分，即电子总量。可见电离层改正的大小主要取决于电子总量和信号频率。2.减弱电离层影响的措施（1）利用双频观测电离层所产生的折射改正数与电磁波频率f的平方成反比。如果分别用两个频率f1和f2来发射信号，这两个不同频率的信号将沿同一路径到达接收机。积分dsNse虽然无法确定，但对这两个不同频率来讲都是相同的。令AdsNCSe28.40，则2fAdion。GPS卫星采用两个频率f1=1575.42MHz，f2=1227.60MHz，调制在这两个波上的P码分别为P1和P2，于是有：222211//fAsfAs（7-5）两式子相减有：12211222221212122216469.0]1)[(ioniondffdffffAfAfA（7-6）)(54573.2)(54573.1212211ioniondd（7-7）由于调制在两个载波上的P码测距时，除电离层折射的影响不同外，其余误差影响都是相同的，所以实际上就是P1和P2码测得的伪距之差。所以用户采用双频接收机进行伪距测量，就能利用电离层折射和信号频率有关的特性，从两个伪距观测值中求得电离层折射改正量，最后得：54573.254573.1222111ioniondsds（7-8）双频载波相位观测值1和2的电离层折射改正与上述分析方法类似，但和伪距测量改正有两点不同：一是电离层折射改正的符号相反；二是要引入整周未知数N0.（2）利用电离层改正模型加以修正为了进行高精度卫星导航和定位，普遍采用双频技术，可有效地减弱电离层折射的影响，但在电子含量很大，卫星的高度角又较小时求得的电离层延迟改正中的误差有可能达几厘米。为了满足更高精度GPS测量的要求，Fritzk、Brunner等人提出了电离层延迟改正模型。模型考虑了折射率n中的高阶项影响以及地磁场的影响，并且是沿着信号传播路径来进行积分。计算结果表明，无论在何种情况下改进模型的精度均优于2mm。对于单频接收机，减弱电离层影响，一般采用导航电文提供的电离层模型加以改正。这种电离层改正是把白天的电离层延迟看成是余弦波中正的部分，而把晚上的电离层延迟看成是一个常数，其中晚间的电离层延迟量（DC）及余弦波的相位项（pT）均按常数来处理。而余弦波的振幅A和周期P则分别用一个三阶多项式来表示，任一时刻t的电离层延迟gT。)(2cospgTtpADCThTnsDCp14,5（地方时）3030nmnnmnpA)291cos(6.1115ppmpUTt对于GPS单频接收机，减弱电离层影响，一般采用导航电文提供的电离层模型加以改正。22)2421(42XXxxADCDCTg(7-12)上述公式在推导过程中作了近似处理，使计算简单。但是是一种估算，由于影响电离层折射的因素很多，机制很复杂，所以无法建立严格的数学模型。从参数的选取上可知，电离层改正模型基本上是一种经验估算公式。加之全球采用一组系数，因此这种模型只能大体反映全球的平均状况，与各地的实际情况会有一定差异。实测表明，可消除电离层折射75%。（3）利用同步观测值求差小于20km的效果明显，这时电离层折射改正后基线长度的残差一般为6101，所以在短距离的相对定位，使用单频接收机也可达到相当高的精度。不过，随着基线长度的增加，其精度随之明显降低。2.对流层折射的改正模型由于对流层折射对GPS信号传播的影响情况比较复杂，一般采用改正模型进行削弱。对流层折射现象对流层的折射与地面气候、大气压力、温度赫尔湿度变化密切相关，这也使得对流层折射比电离层折射更复杂。天顶最小，当在地面方向（高度角为10°），其影响可达20m。3.减弱对流层折射或残差影响的主要措施（1）模型加以改正（2）引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求得。（3）同步观测值求差（4）利用水汽辐射计直接测定信号传播影响。精度优于1cm。7.2.3多路径误差在GPS测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信号（反射波）进入接收机天线，这就将和直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”多路径效应。由于反射波一部分能量被反射面吸收、GPS接收天线为右旋圆极化结构，也有抑制反射波的功能，所以反射波除了存在相位延迟外，信号强度一般也会减少。低频信号。2.载波相位测量中的多路径误差设直接波信号为：tUSdcos（7-23）反射信号的数字表达式为：)cos(tUSr（7-24）直接波和反射波叠加后的信号：)cos(tUS（7-25）2/12)cos21()]cos1/(sinarctan[a（7-25）即为载波相位测量中的多路径误差，对于（7-25）求导并令其等于零：0)sincos1)(cos1(cos)cos1(sincos)cos1()cos1sin(112222addarcsinmax（7-26）多路径误差为：cos1sinarctan22sL1最大为4.8m，L2最大为6.1m。3.削弱多路径误差的方法（1）选择合适的站址（2）对接收机天线的要求zhrtan7.3与卫星有关的误差7.3.1卫星星历误差由于卫星运行时受到复杂且多种摄动力的影像，通过地面监测站又很难充分可靠地测定这些作用力并掌握它们的运动规律，因此星历预报时候会产生较大误差，在一个观测时间段星历误差属于系统误差，是一种起算数据误差，严重影响单点定位的精度，也是精密相对定位中的重要误差来源。1.星历数据来源（1）广播星历导航电文中携带的信息，根据美国控制中心跟踪站的观测数据进行外推，通过GPS卫星发播的一种预报星历，由于我们尚不能了解卫星各种摄动因素的大小及变化规律，所以预报星历存在较大误差。从卫星电文中解译出来的星历参数，17个参数，每小时更换一次。卫星位置精度20-40m，有时可达80m。均匀跟踪网进行测轨和预报，此时星历参数计算的卫星坐标可能精确到5-10m。（2）实测星历：区域定轨，1-2星期得到，精度较高。2.星历误差对定位的影响（1）单点定位（2）对相对定位而言星历误差测站之间具有很强的相关性，所以求差后，共同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。星历误差对定位的影响一般采用下列公式估算：dsbdbb为基线长，db为由于卫星星历误差引起的基线误差，ds为星历误差，为卫星至测站的距离，ds为星历的相对误差。实践证明，经过数小时观测后基线的相对误差，约为星历相对误差的四分之一左右。SA政策实施中，基线相对误差可能会增大，但就广播星历而言，也能保证6102~1的相对定位精度。3.解决办法（1）建立自己的卫星跟踪网独立定轨（2）在平差模型中把卫星星历给出的卫星轨道作为初始值，视其改正数为未知数。通过平差同时求得测站位置及轨道的改正数，这种方法就称为轨道松弛法。（3）同步观测值求差法。7.3.2卫星钟的钟误差卫星钟的钟差包括由钟差、频偏、频漂等产生的误差，也包含钟的随机误差。1ms，300km误差。卫星钟的这种偏差，一般可表示为以下二阶多项式的形式：202010)()(ttattaats系数分别表示钟在0t时刻的钟差、钟速及钟速的变率。这些数值由卫星的地面控制系统根据前一段时间的跟踪资料和GPS标准时推算出来的，并通过卫星的导航电文提供给用户。20ns，6m，在求差。7.3.3相对论效应7.4与接收机有关的误差接收机钟与卫星钟间的同步差为1s，则引起的等效距离误差约为300m。减弱接收机钟差的方法：（1）把每个观测时刻的接收机钟差当做一个独立的未知数，在数据处理中与观测站的位置参数一并求解。（2）认为各观测时刻接收机钟差是相关的，像卫星钟那样，将接收机钟差表示为时间多项式，并在观测量的平差计算中求解多项式系数。可大大减少未知数，该方法成功与否关键在于钟误差模型的有效程度。（3）通过卫星间求差消除。7.4.2接收机位置误差接收机天线相位中心相对于测站标石中心位置的误差，叫做接收机位置误差。这里包括天线的置平和对中误差，量取天线高误差。如当天线高度为1.6m，置平误差为0.1°，可能会产生的对中误差为3mm。精密定位中采用强制对中装置的观测墩。7.4.4GPS天线相位中心偏差GPS观测中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的，而天线的相位中心与几何中心，在理论上应保持一致，可是实际上天线的相位中心随着信号输入强度和方向的不同有所变化，即观测时相位中心的瞬时位置（一般称相位中心）与理论上的相位中心将有所不同，这种差别叫天线相位中心的位置偏差。这种偏差，可达数毫米至数厘米，而如何减少相位中心的偏移是天线设计的一个重要问题。实际工作，同类型天线，相距不远多个测站求差法。7.4.4GPS天线相位中心的偏差水平偏差，垂直偏差。两种检定方法：内业:利用室内微波天线测量设备测定，即通过精密可控微波信号源测量天线接收信号的强度分布来确定天线电气中心，从而测定天线相位中心偏差。外业：在野外利用接收到的GPS卫星发播的信号，通过测定两天线间的基线向量来测定天线相位中心的偏差，即基线测量相对测定法，也称为旋转天线法。此种方法是我国行业标准CH8016-95规定所采用的方法，操作简单，方便，成本低，被广泛应用，但只能测量水平偏差，不能测量垂直偏差。一般天线而言，垂直偏差远大于水平偏差（水平偏差仅几个毫米，垂直偏差达160mm）。相同天线这种偏差基本相同。高差比较法检定垂直偏差：大量实测表明，当采用同型号GPS接收机及天线进行测量时，abh值不是固定的，abh随时间变化，最大可达mm2。观测时段长度在6h以上，可有效地减弱其影响，若取24h解算的平均值，两个GPS天线相位中心在垂直方向上偏差之差abh值接近于零；采用不同型号GPS接收机及天线进行测量时，两个GPS天线相位中心在垂直方向上偏差之差abh值存在系统性偏差，最大偏差可达20mm；当采用