自然界中能源的利用及能量守恒(附答案)

能源自然界中能源的利用及能量守恒1、环保节能问题是现今世界各国共同关注的课题，科学家们设计并制造了一艘太阳能帆船，它既有普通的柴油发动机作为动力系统，又有四个特殊的风帆，每个高6m，宽1.5m，表面布满太阳能电池，这样它既可以利用风力航行，又可以利用太阳能发电再利用电能驱动。已知船在行驶中所受阻力跟船速的平方成正比。某次试航时关闭柴油发动机，仅靠风力匀速航行时速度smv/21，阻力大小6.11f×310。开动太阳能电池驱动的发动机后船匀速运动的速度增加到smv/32，，当时在落日照射下每平方米风帆实际获得的太阳能功率为600W，电动机的效率80%，设风力的功率不受船速的影响，则：（1）风力的功率是多少？（2）电动机提供的机械功率是多大？（3）太阳能电池把太阳能转化为电能的效率是多少？2．2010年11月5日，在新疆召开的“引渤入疆”（指引渤海水进入新疆）研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海一库布齐沙漠一毛乌素沙漠一腾格里沙漠一乌兰布和沙漠～巴丹吉林沙漠，走河西走廊，经疏勒河自流进入罗布泊。此路径中最高海拔约为1200m，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。下面我们仅从能量角度来分析这个方案。取重力加速度g=10m／s2，水的密度3311.010/kgm。（1）通过管道提升海水，电能的利用率1=60％，将1吨海水提升到海拔1200m，需要耗多少电能?利用水的落差发电，发电效率也为1=60％，在1000m的落差中1吨水可以发多少电能?（2）如果每年调4×109m3海水入疆，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供电能。（i）额外需要的电能可从三峡水电站输送。已知三峡水电站水库面积约1．0×109m2，年平均流量Q=5．0×1011m3，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=100m，发电站的发电效率1=60%。求在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。（ii）我国西北地区风能充足，额外需要的电能也可通过风力发电来解决。通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。取空气密度2=1．25kg／m3。某风力发电机的发电效率2=40%，其风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积S=400m2。某地区风速不低于v=l0m／s的时间每年约为5500小时（合2．0×107s）。求在该地区最多建多少台这样的风力发电机就能满足“引渤入疆”工程额外需要的电能?3、风能是一种环保型的可再生能源。据勘测，我国利用风力资源至少有2．53×105MW，所以风能是很有开发前途的能源。风力发电是将风的动能通过风力发电机转化为电能的过程。某风力发电机将伞气的动能转化为电能的效率=20％，空气密度3/3.1mkg，其有效受风面积S=20m2。此风力能源发电机输出U=250V稳定的直流电压，用它给如图11所示的皮带传送装置的电动机（电动机未画出）供电，输电线电阻不计。已知皮带传送装置的电动机的额定电压U额=250V，允许消耗电功率的最大值P电m=500W，线圈电阻R=5．0Ω，在该电动机消耗电功率达到最大值的情况下，电动机及皮带传送装置各部分由于摩擦而损耗的功率与皮带传送装置输出的机械功率之比为1：5。重力加速度g取10m／s2.（1）求此风力发电机在风速1v=10m／s时输出的电功率；（2）求皮带传送装置的电动机消耗电功率达到最大值时，皮带传送装置输出的机械功率；（3）已知传送带两端A、B之间距离s=10m，高度差h=4．0m。现将一货箱（可视为质点）无初速地放到传送带上A处，经t=1．0s后货箱与传送带保持相对静止，当货箱被运送至B处离开传送带时再将另一个相同的货箱以相同的方式放到A处，如此反复，总保持传送带上有一个（也只有一个）货箱。，在运送货箱的过程中，传送带的运行速度始终保持smv/0.12不变。若要保证皮带传送装置的电动机所消耗电功率始终不超过P电m=500W，货箱的质量应满足怎样的条件。4、“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18º=0.31，cos18º=0.95，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2。⑴皮带式传送机示意图如图2所示，传送带与水平方向的角度θ=18º，传送带的传送距离为L=51.8m，它始终以v=1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传动带之间的动摩擦因数μ=0.40。求从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；⑵图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容V=3.6×106m3，平均潮差Δh=4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率η1=10%。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；⑶传送机正常运行时，1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传动带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2=80%，电动机输出机械能的20%用来克服传动带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？图1θ图2水坝水库水坝水库图3能源【参考答案】1、（1）WvfP311102.3风；(2)211kvf；3111kvvfP风可得K=40033.mSW（1分）同理222kvf（1分）风电提供的总功率为：3222kvvfP总（2分）电动机提供的机械功率为：WkvkvPPP33132106.7风总（2分）(3)电动机从太阳能电池获得的功率为：WPP311105.9（2分）接收到的太阳能功率为：WP421016.26005.164（2分）100212PP％=44％（3分2、（23题）能源3、（1）1s内吹到风力发电机有效面积上空气的体积V=Sv1……………………………2分这些空气所具有的动能Ek=12ρVv12………………………………………………………2分风力发电机输出的电功率P=ηEkt=ηρSv132t=2．6×103W………………………………2分（2）设带动传送带的电动机消耗电功率最大时通过它的电流为I，此时电动机输出功率为P输出，皮带传送装置输出的机械功率为P机械。xkb1.com则I=P电mU额=2．0A…………………………………………………2分P输出=P电m－I2R=480W……………………………2分根据题意可知P机械=56P输出=400W……………………………2分（3）设货箱在恒力作用下做匀加速直线运动的位移为sx，上升的高度为hx。根据匀加速运动公式有sx=12v2t=0．50m，根据几何关系解得hx=0．20m………………1分货箱在传送带上加速运动时，带动传送带运行的电动机需要消耗较大的电功率，所以在货箱加速过程中电动机如果不超过其允许消耗的最大功率，匀速运行过程中就不会超过其允许消耗的最大电功率。………………1分设货箱质量为m，货箱被加速的过程中其机械能增加量为E，由于货箱与传送带的摩擦产生的热量为Q。E=Ep+Ek=mghx+12mv22……………………………………1分设货箱与传送带之间的摩擦力为f，对于货箱在传送带上被加速的过程，根据动能定理有fsx-mghx=21mv22。在货箱加速运动过程中，传送带的位移s带=v2t=1．0m，所以货箱与传送带之间的相对位移Δs=s带-sx=0．50m，根据功能关系Q=f·Δs联立解得Q=2222xxmvmghsΔs………………………………1分为使电动机工作过程中不超过允许的最大值，应有Ep+Ek+Q小于等于P机械t，即mghx+21mv22+2222xxmvmghsΔs≤P机械t………………………………………………1分解得222(2)()xxxPtsmvghss机械≤80kg，即货箱质量不得大于80kg…………………1分4、⑴38s（6分）（提示：煤在传送带上先匀加速前进2s位移s1=1.4m，和传送带具有共同速度，然后匀速运动36s到顶部。）⑵400kW（6分）（提示：每次发电过程重力势能减少Ep=MgΔh/2。）⑶30台（8分）（提示：每台传送机将1s内落下的煤送到顶部过程，煤获得的机械能为mgLsinθ+mv2/2，这些煤与传送带间的摩擦生热为Q=μmgcosθΔs，Δs表示煤加速运动过程传送带与煤的位移之差，Δs=s1=1.4m。一台传送机1s内做功为W=mgLsinθ+mv2/2+μmgcosθΔs；设同时有n台传送机正常运行，由能量守恒，P80%80%=nW）