第七章本量利分析.

成本管理会计学CostandManagementAccounting主讲人：戴月娥参考书籍管理会计原理与个案杨文安上海财经大学出版社管理会计贺颖奇上海财经大学出版社管理会计王光远译北京大学出版社（美唐·R·汉森）高级决策会计学何学斌上海大学出版社成本管理会计王立彦等经济科学出版社管理会计于树彬等东北财经大学出版社管理会计戴维·怀特中国经济出版社高级管理会计[美]罗伯特·S·卡普兰等三友会计名著译丛管理会计学孙茂竹中国人民大学出版社管理会计的理论思考与架构孙茂竹中国人民大学出版社第七章本－量－利分析及利润规划本量利依存关系分析是研究企业在一定期内的成本、业务量和利润三者之间关系的一种分析方法。它是在成本性态分析、变动成本法的基础上发展而来的。本量利依存关系分析可用于企业的预测、决策、利润规划和成本控制等。由本量利依存关系分析可以引出盈亏临界点、安全边际、安全边际率、经营杠杆等用于预测和决策的重要概念。【学习目标】1．本量利依存关系分析的意义与基本模式2．本－量－利依存关系分析的应用①盈亏临界点分析②实现目标利润分析③本－量－利依存关系中的敏感性分析3．本－量－利依存关系分析的扩展4．作业成本性态与本量利分析的调整第一节本量利分析本量利依存关系分析也称CVP分析，是在变动成本计算法的基础上发展起来的，所研究的内容是产品的成本、销售量、价格和利润之间的依存关系，成本、业务量和利润的关系可以用以下几种数学模式来表示:损益方程式、贡献毛益式和本量利依存关系图。并在此基础上分析边际贡献和盈亏临界点。一、损益方程式（一）基本的损益方程式利润＝销售收入－总成本其中：总成本＝变动成本＋固定成本销售收入＝单价×销量假设产量和销量相同，则有：利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本这是个基本的损益方程式，它明确表达了本量利依存关系之间的数量关系。（二）损益方程式的变换形式根据基本损益方程式进行恒等变换，可以得出四个损益方程式的变换形式。１．销量＝２．单价＝３．单位变动成本＝４．固定成本＝例1：企业生产一种产品，单价20元（含税），单位变动成本12元，固定成本5000元，增值税率17％，所得税率33％，计划销售2000件时，税后净利是多少？当税后目标利润6700元时，销量应当为多少？（三）计算净利的损益方程式实际上是将损益表数学模型化。损益表的格式有单步式和多步式。１．单步式损益表其基本格式：销售收入减：成本净利润其计算净利的损益方程式，实际上就是本量利依存关系的基本损益方程式。即：净利润=销售收入—成本２．多步式损益表（１）全部成本法下其基本格式：销售收入减：已销产品成本毛利减：期间成本税前净利减：所得税税后净利其损益方程式：税前净利＝销售收入－已销产品成本－期间成本＝销售收入－（变动生产成本＋固定生产成本）－（变动销售和管理费用＋固定销售和管理费用）＝单价×销量－（单位变动生产成本＋单位固定生产成本）×销量－（变动销售和管理费用＋固定销售和管理费用）注：此公式只适用于生产一种品种的企业（２）变动成本法下销售收入减：变动成本贡献毛益减：固定成本税前净利减：所得税税后净利公式化为：税后利润＝税前净利－所得税＝〔（销售收入－变动成本）－固定成本〕－所得税=销量*（单价—单位变动成本）--固定成本--所得税（四）多种产品的损益方程式为了使生产多种产品的企业能够使用上述本量利方程式，人们创造出了“联合单位”这一概念。所谓联合单位，是指按一定实物量比例构成一组产品，可以用它来统一计量多种品种企业的业务量。例2：某企业生产Ａ、Ｂ、Ｃ三种产品，其销量分别为100件、300件、500件，三种产品的实物量比例为1：3：5。我们把1个Ａ产品、3个Ｂ产品和5个Ｃ产品构成一组产品，称为１个联合单位。企业的总销量为100组，即100个联合单位。利用联合单位概念，就可以使用损益方程式表达多品种企业的本量利依存关系。二、贡献毛益方程式（一）贡献毛益贡献毛益又叫边际贡献、边际利润，是指销售收入减去变动成本后的差额。用公式表示为：贡献毛益＝销售收入－变动成本如果用单位产品表示，计算公式如下：单位贡献毛益＝销售单价－单位变动成本例3：某企业生产Ａ产品，单价25元，变动成本15元，销量800件，贡献毛益和单位贡献毛益各是多少？贡献毛益还可分为制造贡献毛益和产品贡献毛益。用公式表示为：制造贡献毛益＝销售收入－变动生产成本产品贡献毛益＝制造贡献毛益－变动销售和管理费用通常贡献毛益就是指产品贡献毛益。例4：某企业只生产一种产品，单价10元，单位变动生产成本4元，单位变动销售费用0．5元，单位变动管理费用1元，销量1000件，则其制造贡献毛益和产品贡献毛益各是多少？（二）贡献毛益率贡献毛益率即贡献毛益在销售收入中所占的百分率，反映了产品为企业创利的能力。加权平均贡献毛益率＝依前面例3、例4，计算贡献毛益率。销售收入贡献毛益贡献毛益率＝（三）变动成本率变动成本率是指变动成本在销售收入中所占的百分率。即：变动成本率＝（四）基本的贡献毛益方程式由于创造了“贡献毛益”这个新的概念，可把基本的损益方程式改写成新的形式：利润＝销售收入－变动成本－固定成本＝贡献毛益－固定成本＝销量×单位贡献毛益－固定成本这个方程式也可以明确表达本量利依存关系的数量关系。同时，该方程式可根据需要变换为其他方程式。例5：某企业只生产Ａ产品，单价１８元，单位变动成本９元，销售量５００件，固定成本１５００元，则该企业的利润、单位贡献毛益各为多少？同样，贡献毛益方程式也可使用“联合单位”作为销量的计量单位，使之适用于多种产品的企业。例6：企业生产A、B、C三种产品，固定成本1500元，有关资料如下表：单价单位变动成本单位贡献毛益销量A20155100B15123300C1082500请计算企业的预期利润是多少？（五）贡献毛益率方程式上述贡献毛益方程式还可以利用“贡献毛益率”改写成下列形式：利润＝销售收入×贡献毛益率－固定成本依例5资料，请计算该企业的贡献毛益率、利用贡献毛益率计算该企业的利润。课堂练习1三、本量利图将成本、销量、利润的关系反映在直角坐标图中所构成的图示，称本量利图。因其能清晰地显示企业不盈不亏时应达到的产销量，故又称为盈亏临界图或损益平衡图。（一）基本的本量利图例7：假设某企业只生产一种产品，单价１０元，单位变动成本５元，每月固定成本１０００元。根据所给资料绘制本量利图如下图：S（销售收入）金额40003000a+bX利润区变动成本2000Ｑ1000a固定成本亏损区0100200300400500销量绘制基本本量利图的步骤：１．选定直角坐标系，以横轴表示销售数量，纵轴表示成本或销售收入金额。２．在纵轴上找出固定成本数值，以（０，固定成本）为起点，绘一条与横轴平行的线即固定成本线。３．以（０，固定成本）为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线a+bX.４．以坐标原点（０，０）为起点，以单价为斜率，绘制销售收入线Ｓ。基本本量利图表达的意义：１．固定成本线与横轴之间的距离为固定成本值，它不随产量增减而变动。２．总成本线与固定成本线之间的距离为变动成本，它随产量变动成正比例变化。３．总成本线与横轴之间的为总成本，它是固定成本与变动成本之和。４．销售收线与总成本线交点Ｑ在横轴上对应的销售量是保本点，表明企业在此销售量下总收与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。（二）贡献毛益式的本量利图根据例7所给的有关资料绘制贡献毛益式的本量利图，如下图：金额S50004000贡献毛益利润3000利润区a+bX2000亏损区1000固定成本bX0100200300400500销量（元）变动成本这种图绘制的特点是先画变动成本线bX，然后在此基础上以（０，固定成本）为起点画一条与变动成本线平行的总成本线a+bX。其他部分的绘制与基本本量利图相同。贡献毛益式本量利图的主要优点：可以表示贡献毛益的数值。企业的销售收入随销售量正比例增长，这些销售收入首先用于弥补产品自身的变动成本，剩余的是贡献毛益，即Ｓ线与bX线所夹的区域。贡献毛益随销售量增加而扩大，当其达到固定成本值时，即Q位置，企业处于保本状态，当贡献毛益超过固定成本后，企业进入盈利状态。成本与流程优化低杠杆企业低杠杆企业的特点1、变动成本高，贡献毛益低2、保本点位置较低，但盈利空间小3、经济萧条时收入的减少对企业经营影响不大，企业抵抗不景气能力较强4、经济繁荣时收入增加，但企业利润的增加不是十分明显如何增强低杠杆企业的经营体质提高规模效益，设法降低原材料、运输费等变动成本增加贡献毛益高的产品/服务项目，调整产品/服务结构由于定价的影响比较大，经营重点应放在价格政策上成本与流程优化高杠杆企业高杠杆企业的特点1、变动成本低，贡献毛益高2、保本点位置较高，但盈利空间大3、经济萧条时收入的减少对企业经营影响大，企业抵抗不景气能力较弱4、经济繁荣时收入增加，但企业利润的增加十分明显如何增强高杠杆企业的经营体质注意控制固定资产的扩张规模，加强对投资项目的管理采取各种措施增加收入，用较高的贡献毛益将固定成本抵消掉采取各种手段控制固定成本（三）销售量－利润图下图是本量利图的另一种形式，销售量－利润图，简称利量式本量利依存关系图，它表现了利润与销售量的直接关系，简明扼要，更易于企业管理人员理解。A、绘制方法：（见下页）１．确定直角坐标系。２．在原点以下的纵轴上找出固定成本点，通过点(0,-a)画一条与横纵平行的固定成本线。３．任取一个销售量（Ｘ），计算其相应的利润（Ｐ），通过点（Ｘ，Ｐ）和(0,-a)画一直线，即利润线，它与横轴的交点（Ｑ）为保本点。利润利润Ｐ贡献毛益利润区０Ｑ销售量固定成本Ｂ、销售量－利润图表达的意义：本量利依存关系的基本模型主要用于企业盈亏临界状态的分析与目标利润的分析。第二节盈亏临界点与目标利润分析一、本－量－利分析的基本假设与基本关系（一）基本假设或称本量利分析的局限性１．相关范围的假设１）期间假设２）业务量假设或产销量是唯一的独立变量２．模型线性假设１）固定成本不变假设２）变动成本与业务量呈完全线性关系的假设３）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设３．产销平衡假设４．品种结构不变假设或单一产品分析（二）基本关系本量利依存关系分析中用到如下基本关系：1．总成本等于变动成本与固定成本之和2．营业利润是营业生产的总收入减去营业所引起的总成本（不考虑所得税），即：营业利润＝总收入－总成本3．净利润是指营业利润加上非营业利润（如利息收入）减去非营业成本（如利息费用），再减去所得税后的余额。为简明起见，我们不考虑非营业收入和非营业成本，因此，净利润的计算公式为：净利润＝营业利润－所得税二、本－量－利分析（一）盈亏临界点（保本点）分析１．保本点销售量：即利润为０的销售量。２．保本点销售额：３．保本点作业率：单位变动成本单价固定成本保本点销售量４．安全边际的确定与分析：１）安全边际销售量２）安全边际率３）安全边际与保本点的关系分析４）安全边际与利润的关系分析５．各因素变动对保本点影响的分析１）价格变动对保本点的影响２）单位变动成本变动对保本点的影响３）固定成本变动的影响４）产品品种构成变动对保本点的影响（二）实现目标利润分析１．实现税前目标利润的模型例8：公司产销某产品40000件，单价18元，单位变动成本10元，固定成本135000元，本年可获税前净利润185000元，根据市场部调研，把计划年度目标税前利润定为250000元，请计算实现税前目标利润的销量和销售额。２．实现税后目标利润的模型依前例8，假设公司的所得税税率为30％。其余条件不变，把计划年度目标所得税税后利润定为250000元，请计算实现目标利润的销售量、销售额，并计算所得税。３．相关因素变动对实现目标利润的影响１）固定成本变动对实现目标利润的影响２）单位变动成本变动对实现目标利润的影响３）单位售价变动对实现目标利润的影响４）所得税税率变动对实现目标利润的影响５）多种因素同时变动对实现目标利润的影响4、实现目标利润应采取的措施单项措施：1）提高单价2）增加销售量3）降低单位变动成本4）降低固定成本5）调整产品