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安徽科大讯飞信息科技股份有限公司版权所有自行车里的数学教学目标知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。教学重难点引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学过程一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一安徽科大讯飞信息科技股份有限公司版权所有圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数3、建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、学以致用一辆变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮直径66cm。小明从家到学校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡800米，小明如何使用变速车比较合理？小明骑车走这段平路至少蹬多少圈？五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？安徽科大讯飞信息科技股份有限公司版权所有[自行车里的数学]1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关3检测（1）、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（2）、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）