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船舶水弹性力学理论的研究进展田超[1]，吴有生[1，2]（1上海交通大学船舶，海洋与建筑工程学院，上海200030；2中国船舶科学研究中心，无锡214082）摘要船舶水弹性力学理论在过去近三十年中取得了长足的进步，尤其是三维水弹性理论已被广泛应用于船舶与海洋工程领域的流固耦合问题中。全面地回顾了国内外船舶水弹性力学理论及试验研究的历史与现状，将水弹性力学理论分为二维线性、三维线性、二维非线性、三维非线性等几类，以波浪中航行船舶的水弹性力学理论研究与应用为重点，依次进行了介绍；在船舶水弹性试验方面，着重介绍了国内在整体弹性船模试验研究中取得的进展。关键词：船舶舰船工程；水弹性力学；三维线性频域与时域水弹性理论；二阶非线性水弹性理论中图法分类号：U661.4文献标识码：A1引言现代船舶设计制造技术发展的历史，同时也是船舶力学发展的历史。船舶力学的主要研究内容可以概括为两大学科：船舶结构力学和船舶水动力学。到上世纪70年代末，两者的交叉与融合促成了一门新的学科分支——船舶水弹性力学（Hydroelasticity）的建立。Heller[1]将水弹性力学定义为研究惯性力、水动力和弹性力之间相互作用现象的学科，它与其它流固耦合分析的根本区别在于结构内力也参与了惯性力与水动力的相互作用。船舶水弹性力学是从动力学的观点出发，将柔性船体与周围流场作为一个相互作用的整体系统进行描述和分析，并在此基础上预报船体结构的动力学特性，诸如：船体运动、波浪载荷、结构变形、应力应变以及疲劳性能等，更合理地预报和评估船舶及海洋工程结构的运动特性、可靠性和安全性。迄今为止，船舶水弹性力学的研究与应用对象主要集中在两类船舶与海洋结构物上：第一类是极大型浮体（VLFS）；第二类是常规的大型单体船或高性能多体船舶。对于极大型浮体结构，如日本的超大浮体（Mega-Float）和美国的移动海上基地（MobilOffshoreBase，简称MOB），其尺度远远大于波浪中长波成分的波长，刚度相对于常规船舶要低得多，波浪中弹性变形的幅值往往大于刚体运动幅值，弹性变形对水动力的耦合影响十分显著。因而在极大型浮体的运动性能与结构分析中必须采用水弹性力学分析方法。船舶的情况则有所不同，其弹性变形的幅值一般较刚体运动小1~2个数量级，这时除船体表面局部区域的砰击压力以外，船体结构的弹性变形对流场压力分佈与量值的影响不大。在这样的情况下，对船舶进行水弹性力学分析，本意并非强调变形对流场的耦合影响。基于船舶水弹性力学理论的分析方法的真实意义与吸引力在于：（1）可以比传统的耐波性方法更充分地利用流场信息，从而在预报船舶的刚体运动的同时，给出船体结构的变形、应变、应力、弯矩与剪力等结果；（2）可以同时处理波浪中航行船舶所承受的稳态波浪载荷与瞬态砰击外载荷之间的精确的相位关系；（3）可以把船体上的总体与局部的水动力载荷对结构的效应自然地综合在一起考察；（4）可以将船体在波浪中航行时的结构强度、动稳定性和疲劳性能统一起来加以处理，为发展船舶直接设计方法奠定坚实的基础。因为这些特点，为确保船舶在各种海浪条件下的安全可靠性，并满足必要的航行性能要求，在寻求更为科学、合理的船舶载荷与响应预报方法的进程中，船舶水弹性力学理论及其应用就有着广阔的发展前景。自20世纪70年代后期至今，船舶水弹性力学理论和分析方法取得了显著的进展，从二维发展到三维，从线性发展到非线性，并广泛应用到船舶与海洋工程领域的流固耦合分析中，逐渐发展成为一门具有广泛工程应用价值和发展潜力的新兴学科。世界上除了已召开的四次国际海洋工程水弹性力学会议（HydroelasticityinMarineTechnology）和三次国际超大型浮体会议（VLFS）外，水弹性力学已成为许多国际学术会议的论题之一，内容涉及各类船舶结构在波浪激励、砰击与甲板上浪下的稳态和瞬态响应，海洋工程结构物（如平台、水上机场）的运动、外载荷、承载能力、波激振动、疲劳、可靠性与安全性的评估，水中结构在流场中的振动与噪声辐射、水翼的颤振、水下爆炸及快速运动结构出入水的瞬时冲击响应，各类薄壁储液结构和容器的晃荡、管道或管群的涡激振动等。陈徐均[2]对海洋工程浮体的水弹性研究进行了总结，本文侧重讨论波浪中航行船舶的水弹性力学理论研究与应用，介绍近三十年来国内外船舶水弹性力学理论及试验研究方面的发展历史与现状。2船舶水弹性力学的理论研究2.1线性水弹性理论线性水弹性理论假定流体为均质、无粘、无旋的不可压流体，自由表面波是微幅的，另外假定结构是连续的，线弹性的和各向同性的，且结构相对于其平衡位置的振动是微幅的，对流场的扰动也是微小的。2.1.1二维线性水弹性理论水弹性力学早期的研究主要考虑声波场中的结构响应。直到七十年代中叶，随着耐波性研究领域中二维切片理论[3~4]的引入，弹性船体对称响应分析的二维水弹性力学理论[5]和反对称响应分析的二维水弹性力学理论[6]才出现。随后，Bishop与Price[7]就二维船舶水弹性的理论问题进行了广泛的数值分析研究工作，并加以总结，为在船舶力学中建立一个水弹性力学分支学科奠定了基础。二维水弹性力学理论针对常规船舶长宽比较大的特点，将船体结构简化为非均匀Euler梁或Timoshenko梁，流体简化为二维流场，忽略船体纵向的运动和变形分量以及船体纵向分布的水动力的相互干扰，以船体在“真空”中干模态为基本函数叠加表达船体的真实运动与变形状态，通过满足船体各横向切片上的边界条件，建立流固耦合运动方程。该理论把船舶适航性分析方法与船体结构变形、强度和疲劳应力的分析方法贯穿在一起，可以给出频域中结构任何截面的动位移、波浪外载荷和结构动响应（位移、转角、弯矩、剪力）等。切片理论的主要特征之一就是忽略纵向水动力的扰动。Newman[8]提出了一种统一细长体理论，将船体周围流场划分为内场和外场，内域二维势流中加入船长方向水动力相互影响并与外场三维解相匹配。该理论适用于所有的频率或波长范围，在预报水动力沿细长体长度方向的分布时较切片理论有所改进。夏锦祝[9]将此理论加以推广，发展为细长体水弹性力学统一理论。二维切片理论和二维水弹性理论仅适用于零速或中等航速，对高航速问题，Faltinsen[10]计入线性自由面中所有航速项的影响，提出了一种高速船耐波性计算方法。Hermundstad[11]将这一方法加以推广，发展了适用于单体和双体船在高速航行时的水弹性分析方法。Xia[12]给出了一种实用二维高速船垂向振动流固耦合分析模型,结构部分采用二维有限元法计算,流体部分采用考虑两种不同边界条件（线性自由表面条件和采用高频极限近似自由表面条件）的二维边界元法计算,应用改进的行列式搜索法以及交叉迭代法求解特征值及对应的特征向量,实船计算表明具有较好的工程实用价值。二维线性水弹性力学理论从七十年代末至今得到了广泛的应用。Bishop[13~14]进行了弹性船体在不规则波中迎浪航行时砰击响应的时域模拟，Bishop[15]分析了护卫舰由波浪激励以及砰击诱导的结构动响应，与实船测量结果吻合，证明了水弹性分析方法的正确性。文献[16]分析了混装货船Derbyshire号沉没机理，并在其五艘姊妹船（一艘沉没，一艘严重损坏）上验证了分析结论。林吉如[17]通过理论计算以及模型实验和实船测试，证实超大型油轮的波激振动问题是存在的，虽然波激振动引起的动应力不足以对结构极限强度形成严重影响，但将促使结构疲劳寿命显著缩短。Katory[18]通过对现役的三艘不同类型的大型船舶进行二维水弹性力学分析，得到了类似的结论。钟铁毅和赵德有[19]基于二维船舶水弹性理论[7]，对船舶在波浪中波激振动响应进行了计算研究，分析了波长、航速对船体梁湿固有频率的影响。徐向东等[20]应用中国船舶科学研究中心开发的线性二维水弹性分析程序计算了舰船高速航行时所受的底部砰击和波激弯矩，并将此弯矩化为等效的三种力：作用在艏部的垂向集中力、作用在甲板和底板的平面力、作用在船底板上的垂向分布力，进而分析了不同载荷作用形式对船体动力屈曲的影响。二维反对称水弹性力学分析方法则在波浪中船舶水平弯曲与扭转联合响应分析中发挥了重要作用。Price[21]进行了集装箱船水平弯曲和扭振反对称运动结构响应预报，特别讨论了水弹性效应的影响。结果发现，在不规则波波能集中的低频范围内，计入弹性变形比不计弹性变形时的船舯剪力和水平弯矩增加20%以上，而在谐振频率附近，计入船体弹性影响，剪力、弯矩、扭矩响应峰比仅作刚性处理时的响应峰高出数倍。文献[22]基于Temarel[23]的二维水弹性理论，对船舶在波浪中航行时的弯扭耦合响应进行了水弹性分析计算，并与槽钢和S175集装箱船的弯扭耦合水弹性试验结果进行了对比，吻合较好。2.1.2三维线性水弹性理论的频域简化分析方法虽然以切片理论为基础的各种二维水弹性方法在实际工程问题中得到了大量的应用，但由于其基本假设中忽略了流体运动沿船长方向的互相干扰，因此仅适用于细长型船体，不能计及船体端部的三维效应，因而更不能用于诸如多体船、自升平台、浮船坞、半潜平台等非梁型船舶与海洋工程结构物。上世纪70年代中期，随着大型计算机的出现，各种用于分析大型海洋浮动结构耐波性问题的三维水动力学方法相继发展起来，Wu[24]开创性地将三维适航性理论与三维结构动力学理论相结合，提出了广义流固界面条件，发展了一个适用于分析波浪中任意三维可变形体承受内、外激励时动响应性能的三维水弹性理论。刘勇辉[25]将弹性力学中的高阶边界元方法引入流固耦合问题中，分析了大开口集装箱船的水弹性问题。Price[26]在三维水弹性理论中引入流体粘性阻力的Morison近似修正，从而使之能计及流体粘性阻力的影响。杜双兴[27]发展了零航速三维振荡源格林函数快速计算方法，使得三维水弹性分析工作可以在微机上进行，促进了三维水弹性方法[28]向实用化的发展。文献[29]提出了水弹性力学性能分析的双重复合奇点分布方法，用于具有前后及左右舷对称浮动结构的动响应分析，提高了计算效率，并成功地在海上极大型浮动结构的概念设计中得以应用。夏锦祝[30]给出了计及物面应变张量影响的流固耦合交界面的一般形式。当弹性体表面无切向外力时，该条件即为广义流固界面条件，也称为Price-Wu条件，当结构为刚体时，它就成为刚性流固界面的Timman-Newman条件。Aksu[31]将三维理论扩展用于船舶结构在非规则波中迎浪和斜浪航行时砰击性能的时域模拟，这对在恶劣海况下以中高速航行的双体高性能船的性能评估是十分有价值的。梁理论采用平截面假定，故而无法考虑船体结构横向变形效应。为克服上述缺陷，较合理地反映船体实际变形情况，张少雄[32]将半无矩壳理论与三维势流理论相结合，发展了一个新的实用高效的水中船体流固耦合振动预报的三维水弹性分析方法，并与钢质船模在空气中和水中的振动模态试验结果进行了比较，可以用于各类三维薄壁船体的扭转、垂向和水平弯曲计算。Wang[33]给出了一种三维水弹性分析的加速技术，一是提高Green函数及其偏导数的计算速度，另一个是提高线性系统方程组的求解速度，从而使三维水弹性分析方法可以用于大型浮动机场的动力计算。Rao[34]提出了一种三维水弹性分析方法，采用有限元方法处理流体流动和结构变形，并对9000吨驳船在正弦激励作用下的干模态和湿模态进行了计算，经与其它文献结果比较，二节点弯曲响应吻合较好。杜双兴[35]探讨了在三维水弹性力学边界积分方程中应用B-spline函数的一些数值计算前景。对常规船舶与新船型，将三维水弹性分析结果与其它理论的分析结果进行比较，对于实际的船舶设计是必要的。Aksu[36]通过二维、三维水弹性理论方法的对比验证表明，对迎浪航行的细长体结构的砰击响应，二维理论与三维理论的结果表现出很好的一致性，但当结构物的几何特征不再是细长型时，二维理论将不再适用，而三维理论能给出合理的结果。Bingham[37]分别采用刚体假定和水弹性分析方法，对在规则波中迎浪航行的三体船的动力响应进行了分析，结果表明，两种计算结果的垂向弯