第三章发热计算1.

第三章常用计算的基本理论和方法主要内容1.正常运行时导体载流量计算2.载流导体短路时发热计算3.载流导体短路时电动力计算第一节正常运行时导体载流量计算一、导体短路时发热过程电气设备运行电路中流有电流I电流作用于电阻消耗功率I2R产生磁场1、种类：消耗在电阻上的电阻损耗，电磁变换中的磁滞和涡流损耗电场产生的介质损耗通电导体在磁场中受到力的作用F＝IBL电流通过导体使机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降3、要求：电流通过导体时使其发热温度不超过一定的温度导体到底可以承受多大力的作用过大的电动力将造成导体变形损坏2、发热对电气设备的影响：4、考虑因素：导体正常运行时发热情况－长期发热导体发生故障时发热情况－短时发热导体发生故障时受力的情况－电动力5、最高允许温度正常最高允许工作温度：70℃（一般裸导体）、80℃（计及日照时的钢芯铝绞线、管形导体）、85℃（接触面有镀锡的可靠覆盖层）95℃（接触面有银的覆盖层）短时最高允许温度：200℃（硬铝及铝锰合金）、300℃（硬铜）二、导体的发热和散热在稳定状态下，导体吸收的热量等于散去的热量QR＋Qt＝Ql＋QfQR－单位长度导体电阻损耗的热量Qt－单位长度导体吸收太阳辐射的热量Ql－单位长度导体的对流散热量Qf－单位长度导体向周围介质辐射的散热量1）导体电阻损耗的热量QR1）QR电阻损耗QR＝IW2Rac（W/m）)/()20(1mKSRfwtacQt＝EtAtFt=EtAtD(W/m)Et–太阳辐射功率密度，我国取1000W/m2At－导体吸收率，对铝导体At=0.6Ft－单位长度导体受太阳辐射的面积（m2）,对于圆管导体Ft=D（D:导体直径，m）2）导体吸收太阳辐射的热量Qt3）导体对流散热量QlQl＝α1（θw－θ0）F1(W/m)α1–对流散热系数θw－导体温度θ0–环境温度F1－单位长度导体散热面积由于对流条件不同，可分为自然对流散热（风速小于0.2m/s）和强迫对流散热两种情况。自然对流散热（风速小于0.2m/s）DFAFxAAFmmhAAFmmhmmAAAAFmmbAAAAAFmmmmbbAAmmAAFCmmWw1112211211212112121112122110235.00129/b22200220010044310mm84345.22108mm610001000h)/)((2)//()(5.1圆管导体：时当时时当槽形导体：）（时当三条矩形导体：时当两条矩形导体：单条矩形导体：对流散热面积的计算：强迫对流散热屋外配电装置中管形导体受大气流通，散热效果较好，因此散热系数为：DBAVDDBADNQnBAnBABADNsmVNDCmWVDNDNwwuluuuun065.0n00000n160265.01)(sin)()(13.0)(sin)(9.0,58.0,42.0902408.1,68.0,42.0240)(sin/107.15)./(1052.2)(13.0则时时需加修正系数，公式夹角如果风向与导体有一个为空气的运动黏度系数为风速，为努谢尔特准则数为圆管外径，为空气导热系数，辐射：热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体的传播过程。辐射换热量：式中，---导体材料的相对辐射系数；---导体的辐射散热表面积（m2/m）。4）导体辐射散热量QfffFQ}]100273[]100273{[7.5404wfFW/m导体材料的黑度系数材料辐射系数材料辐射系数绝对黑体1.00氧化的钢0.80表面磨光的铝0.040有光泽的黑漆0.82氧化的铝0.20~0.30无光泽的黑漆0.91氧化的铜0.60~0.70油漆和涂料0.92~0.96导体的辐射散热表面积单条导体的辐射散热表面积DFbbhFAAAFAAAAAAAFAAFfffff1211222112121)2(21462/)/(11242)(2积：园形导体的辐射散热面积：槽形导体的辐射散热面）（热面积：三条矩形导体的辐射散）（热面积：两条矩形导体的辐射散固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区。或在气体中，由于分子不停地运动，使热量从由高温区传至低温区，称为导热。5）导热散热量Qd)()(21WFQdddF式中，--导体的导热系数[W/（m·c）];--物体厚度θ1,θ2--高低温区温度注：导体内部由于温度处处相同，没有导热，--导体的导热面积[m2]；三.导体载流量的计算计算目的：确定导体的长期允许工作电流，即载流量。1、导体的温升过程温升过程中散热公式：Ql＋Qf＝αw（θw－θ0）Fαw－对流和辐射总的散热系数温升过程：QR＝Qc＋Ql＋Qf注：导体内部由于温度处处相同，没有导热，另外，由于空气的导热系数很少，可以忽略不计。因此，Qd=0则在dt时间内，导体的热量积累情况为：I2Rdt＝mcdθ＋αwF（θw－θ0）dt对上式积分，此时时间0－t，导体温度由θk上升为θ，解得：)()(ln0202K)]([)(102002WWtWWFRIdFRIFmcdtktkt2ee1mcFmcF－－）＋－（FRIw2wFmcwrT导体稳定温升：导体热时间常数：设开始温升为：0kK＝对于时间t得温升为：0＝代入上式得：导体通过电流I后，温度开始升高，经过（3-4）Tt(时间常数)导体达到稳定发热状态。导体升温过程的快慢取决于导体的发热时间常数，即与导体的吸热能力成正比，与导体的散热能力成反比，而与通过的电流大小无关；导体达到稳定发热状态后，由电阻损耗产生的热量全部以对流和辐射的形式散失掉，导体的温升趋于稳定，且稳定温升与导体的初始温度无关。RQQRFIflww)(02、导体载流量问题：导体最大载流量如何计算？问题：如何提高导体载流量减小交流电阻：采用电阻率小的材料如铜、铝，增大导体的截面减小接触电阻：接触表面镀锡、镀银等增大复合散热系数：改变导体的布置方式增大散热面积第二节载流导体短路时发热计算一、导体短路时发热过程指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发热过程。短时最高发热温度短路时间=保护动作时间+断路器的全开断时间断路器的全开断时间=断路器的固有分闸时间+燃弧时间计算目的：校验热稳定，确定导体在短路时可能出现的最高短时发热温度。热稳定校验的根本条件是：导体短时发热最高温度不得超过短时最高允许值。即hspsphh短路时候导体发热的特点：由于发热时间短，可认为电阻损耗产生的热量来不及散失，全部用于使导体温度升高，即认为导体短时发热基本上是一个绝热的过程，且导体温度变化很大，电阻和比热容随温度而变化。ikt2Rθdt=mCθdθRθ=ρθ(1+αθ)l/SCθ=C0(1+βθ)iftktAAdtiSk0221])1ln([200wcA整理积分得：iftktAAdtiSk0221dtiQktktk0短路电流热效应whkAAQS21A值是与导体材料和温度有关wwmwhhmhCACA)1ln()1ln(200200A[J/（Ωm4）]θθwAw求解θh的方法1.由θw求得Aw2.由Ah=Aw+Qk得Ah3.由Ah查曲线θhAhθh二、短路电流热效应的计算npptktkQQdtiQk02)10(12222202kkkttktptpIIItdtIQ222202)1()1(2TIIeTieTQakakTtanpTtanp周期分量的热效应非周期分量的热效应当短路电流切除时间超过1秒时，发热主要由周期分量决定，可忽略非周期分量的影响pkQQ第三节载流导体短路时的电动力一、计算电动力的方法1.毕奥－沙瓦定律dF＝iBsinαdlBdlLai2.两条平行导体间的电动力F＝2×10－7i1i2L/a考虑形状时，应加一个形状系数K，查表3-10，圆形和管形、槽形取1i23.三相短路导体所受电动力)(1027CBBABCBABiiiiaLFFF)5.0(1027CABAACABAiiiiaLFFF二、三相导体短路时电动力1、不计短路电流周期分量的衰减时三相短路电流：)]32sin()32[sin()]32sin()32[sin(]sin)[sin(ATtAmCATtAmBATtAmAaaaetIietIietIi)]3422sin(23)342sin(3)342sin(23[102227AATtATtmBtteeIaLFaa)}622cos(43)]62cos(23cos43[)]62cos(4383[83{102227ATtATtAmAtetteIaLFaa2、最大电动力计算2)3(7max)(1073.1shBiaLF2)3(7max)(10616.1shAiaLF2)3(7max1073.1shiaLF短路电动力的最大值出现在短路后很短的瞬间，忽略周期分量和非周期份量的衰减，则：FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间，临界初相角φA=75º、225º等；FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间，临界初相角φA=75º、165º、225º等。三相短路电动力的最大值3、导体振动时动态应力导体具有质量和弹性，当受一次外力作用时，会按一定频率在其平衡位置上运动，形成固有振动，频率称固有频率受到摩擦和阻尼作用会衰减，当在电动力作用下会持续振动，形成强迫振动，频率有工频和2倍工频振动微分方程：要求导体固有频率在一定范围内：单条导体及一组中各导体为35~135Hz多条导体及引下线的单导体为35~155Hz槽形和管形导体为30~160Hz为频率系数为绝缘子跨距一阶固有频率为：为截面惯性矩铝为为弹性模量，铜为ffNLmEJLNfJPaPaEtFtymxyEJ21101022441071028.11)(