第三章图象增强技术.

第三章图象增强技术§3.1图象增强的目的、特点和方法一、目的：1.改善图象视觉效果，便于观察和分析2.便于人工或机器对图象的进一步处理二、特点：1.人为地突出图象中的部分细节，压制另外一部分信号2.在不考虑图象质量降低原因的条件下，用经验和试探的方法进行加工3.尚无统一的质量评价标准，无法定量衡量处理效果的优劣需要注意的问题：•处理时应考虑人眼的视觉特性和硬件的表现能力，达到合理的匹配•处理时必须考虑处理目的，选用合适的方法三、处理技术分类从处理方法分类频域方法全局处理局部处理（ROI）灰度图象(伪)彩色图象从处理对象分类从处理策略分类点处理（灰度变换）邻域方法（空域滤波）空域方法从处理目的分类图象锐化平滑去噪灰度调整§3.2灰度直方图与图象的点处理3.2.1灰度直方图：图象中象素灰度分布的概率密度函数连续图象：设A(r)代表灰度小于r的所有象素的面积，则maxmin0max()()()lim()()1rrrArrArprrArprdr且：数字图象：设图象尺寸为M×N，共有K级灰度，并且具有灰度级rk的象素数为g(rk)，则有：1-K01)()()(kkkkrpNMrgrp且：3.2.2灰度直方图的性质•不包含图象灰度分布的空间信息，因此无法解决目标形状问题•具有不唯一性，即不同图象可能对应相同的直方图•具有可加性，即图象总体直方图等于切分的各个子图象的直方图之和3.2.3灰度直方图的典型用法1.通过检查直方图确定设备调整方向或灰度变换规则rmaxrP(r)rmaxrP(r)rmaxrP(r)05010015020025002468x1040501001502002500500100015002000250030002.确定阈值，在图象二值化、灰度变换或进行分割时确定合适的阈值3.求面积，或对特定对象进行统计rmaxrP(r)较暗图象的直方图p(rk)nk较亮图象的直方图p(rk)nk对比度较低图象的直方图p(rk)nk对比度较高图象的直方图p(rk)nk原理：通过修改p(r)达到增强图象的目的，修改是对各象素单独进行的，因此称为点处理。3.2.4灰度直方图（分段）线性变换（直方图拉伸）S=T(r)任一象素，其灰度为r同一象素，其灰度为srmaxrP(r)rS=T(r)rmax区域扩展：rS=T(r)rmax扩展暗区rS=T(r)rmax扩展中部检测某灰度范围：rS=T(r)rmax扩展亮区rmaxrS=T(r)rS=T(r)rmax反转：灰度窗口：rS=T(r)rmax通过直方图得到两个拐点P1、P2的位置p(rk)nkP1P2局部提高、局部降低对比度255482550255128255142196021623灰度级切片255482550255142255214134017648灰度级变换的分析–灰度级变换对图象层次有负面影响–原因：由于变换是在有限个灰度级上进行的，因此会造成层次的减少–改进：通过输入较多层次（如28)，保证在图象上进行灰度级变换后，其输出保留足够的层次3.2.5直方图的均衡化均衡化：将原始图象的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加象素灰度值的动态范围，达到增强图象整体对比度的效果。方法：计算累计分布函数(CumulativeDistributionFunction,CDF)，并将其作为灰度变换函数s=T(r),从而将原始图象的关于灰度r的分布直方图，转换为关于灰度s的均匀分布。原理：从灰度直方图定义出发加以证明，设图象面积为A0，其灰度已经进行归一化处理00()()()lim[0,1]rArrArprrrAP(r)dr表现图象中灰度为[r,r+dr]的象素面积在整个图象中占的比例经过s=T(r)的映射，其灰度改变而面积不变，因此：P(r)dr=p(s)ds考虑原始图象f(x,y)在[0,r]灰度范围内象素面积占图象面积的比率F(r):rrdrrprF0)()(考虑变换后图象g(x,y)在对应的[0,s]灰度范围内象素面积占图象面积的比率G(s):ssdsspsG0)()(变换前后上述象素在图象中所占比率不变，因此有：G(s)=F(r)，即ssrrdsspdrrp00)()(均衡化的直方图ps(s)=1，因此rrsdrrpds00)(rrdrrprTS0)()(故有：例：给定一幅图象的灰度分布概率密度函数为:P(r)=-2r+20≤r≤10其它对其进行均衡化处理rrrrdrrdrrprTsrrrr2|2|)22()()(2002002rP(r)rS=T(r)2离散图象的直方图均衡化：kiirkrps0)(计算公式：直方图均衡化的物理解释1）直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图象的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。2）直方图均衡化，力图使等长区间内出现的像素数接近相等。直方图增强举例：图象f(x,y)，宽300，高100像素，偏暗25510000064直方图增强举例：计算变换TT(0)=10000/30000*255=85T(63)=T(62)+0/30000=85T(64)=(10000/30000+10000/30000)*255=170T(254)=T(253)+0/30000=170T(255)=(10000/30000+10000/30000+10000/3000)*255=255得到变换函数T(0)=85...T(63)=85T(64)=170...T(254)=170T(255)=2551000255085170变换后的图象和直方图问题：图象最暗处依赖于原图像0灰阶像素的个数。有偏亮的倾向。矫正：Xo=(Xi-85)/(255-85)*2551000255085170矫正后变换函数为T(0)=0...T(63)=0T(64)=128...T(254)=128T(255)=25510002550128矫正前后的比较1000255012810002550851702551000064均衡化效果实例：均衡化效果实例（续）：050100150200250020004000600080001000012000050100150200250020004000600080001000012000均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：0501001502002500500100015002000250030003500400045005000050100150200250010002000300040005000均衡化效果实例（续）：050100150200250024681012x104050100150200250024681012x1043.2.6直方图的规格化–算法来源背景：»直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的图象增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似»希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换T(r),使由T产生的新图象的直方图符合指定的直方图–算法思想：设：{rk}是原图象的灰度级,{zk}是符合指定直方图结果图象的灰度级我们的目标是：找到一个灰度级变换T有：z=T(r)规格化：将原始图象的直方图变换为特定的分布形式p(u)，达到增强图象整体视觉效果的目的。原理：通过建立给定图象和特定直方图间的关系，求映射函数u=T(r)给定图象均衡化给定直方图P(u)求直方图P(r)均衡化s=T1(r)v=T2(u)u=T2-1(v)=T2-1(T1(r))因此直方图规格化的变换函数为上述均衡化函数的组合函数。直方图的规格化的计算步骤(1)对原始图象直方图进行均衡化：s=T(r)(2)给出规定直方图，并进行均衡化处理：v=G(u)(3)建立对应关系，即用最接近的s代替v，将原灰度级映射到新的灰度级u=G-1(s)=G-1(T(r))kiirkrps0)(ljjulupv0)(直方图规格化举例:给定图象具有64×64个象素，8个灰度级，其分布如下表，试按表中直方图进行变换原始图象灰度级01/72/73/74/75/76/77/7原始图象各灰度级的象素790102385065632924512281规定的直方图0000.150.200.300.200.15原始图象灰度级(r)01/72/73/74/75/76/77/7原始图象各灰度级的象素790102385065632924512281计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.02计算原始累计直方图(均衡）(s)0.19(1)0.44(3)0.65(5)0.81(6)0.89(6)0.9(7)0.98(7)1.00(7)规格直方图0000.150.200.300.200.15计算规定累计直方图(v)0000.150.350.650.851.00SML映射34566777确定映射对应关系0→31→42→53，4→65，6，7→7变换后直方图0000.190.250.210.240.11§3.3空域滤波增强空域滤波及滤波器的定义：使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波，模板本身被称为空域滤波器数学形态分类处理效果分类空域滤波器非线性滤波器线性滤波器带通低通高通中值最小值最大值锐化滤波器钝化滤波器3.3.1线性滤波器定义:线性滤波器是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：R=w1z1+w2z2+…+wnzn其中：wii=1,2,…,n是模板的系数zii=1,2,…,n是被计算像素及其邻域像素的值»低通滤波器主要用途：钝化图像、去除噪音»高通滤波器主要用途：边缘增强、边缘提取»带通滤波器主要用途：删除特定频率、增强中很少用滤波器模板系数的设计–根据空域中低通冲激响应函数的图形来设计模板的系数例如，选择高斯函数作为冲激函数g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)0基本低通滤波–设计模板系数的原则1）大于02）都选1，或中间选1，周围选0.5111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5–模板系数与像素邻域的计算通过求均值，解决超出灰度范围问题111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/25*1/17*模板尺寸对滤波器效果的影响–模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多低通空域滤波的缺点和问题–如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节5x5模板9x9模板选择式掩模平滑：保留边界细节。取方差最小的模板内平均灰度为中心象素灰度值3.3.2非线性滤波器定义：使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而不使用乘积和的计算R=f(z1,z2,…,zn)中值滤波–主要用途：钝化图像、去除噪音–计算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,9}最大值滤波–主要用途：寻找最亮点–计算公式：R=max{zk|k=1,2,…,9}最小值滤波–主要用途：寻找最暗点–计算公式：R=min{zk|k=1,2,…,9}–最大值滤波–最小值滤波中值滤波–中值滤波的原理»用模板区域内象素的中值，作为结果值R=mid{zk|k=1,2,…,9}»强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）–中值滤波算法的实现»将模板区域内的象素排序，求出中值。例如：3x3的模板，第5大的是中值，5x5的模板，第13大的是中值，7x7的模板，第25大的是中值，9x9的模板，第41大的是中值。»对于同值象素，连续排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）–中值滤波算法的特点»在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细