搜索
倍数和因数倍数和因数教学内容：第70—72页,“想想做做”第1—4题。教学目标：1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教学过程：一、动手操作，感受并认识因数和倍数1、同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。2、全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）4×3=126×2=1212×1=123×4=122×6=121×12=12观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数）你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）1、你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）2、谁有特殊的例子来和大家交流一下。学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。3、老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。二.找因数和倍数1、你能找出36的所有因数吗？（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数；18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。观察36的所有因数，你有什么发现吗？（36最小的因数是1，最大的是36，……）（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找（4）试一试：你能找出20所有的因数吗？找完后交流，说一说20最大的因数是多少，最小的呢？2、3的倍数有哪些？你能找一找吗？（1）学生独立找3的倍数。（2）交流方法、答案以及在找的过程中的发现。（3）反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？你知道一个数的倍数有多少个吗？三、完成“想想做做”。1、书本想想做做第2题。独立填表。交流：表中“应付元数”都是4的倍数吗？看来因数倍数存在于我们的生活中。2.“想想做做”第3题。学生独立完成后交流答案。说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）3、书本想想做做第4题。独立完成，交流时说说找因数和倍数的方法。4、提问：通过练习，你对倍数和因数有什么新的认识？5、游戏：（学生各拿正反两面都写有自己学号的卡片）规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。师：我是15，我找我的倍数。我是20，我找我的因数。我是5，我找我的因数。我是2，我找我的倍数。三、全课总结今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？2和5的倍数的特征教学内容：第74—75页。教学目标：1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的特征，使学生知道奇数、偶数的概念2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。教学重点：掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念．教学难点：灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．教学过程一、复习导入。1、练习：从小到大写5个2的倍数，写5个5的倍数。（汇报结果）2、75是5的倍数吗？83呢？你是怎么知道的？3、谈话：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除．想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征．（板书：能被2、5整除的数）二、探究新知（一）教学能被2和5整除的数的特征．A.1、练习：写出20以内（包括20）2的倍数2、教师提问：你发现了什么？（学生观察并讨论）3、引导学生明确：右边的数个位上是0、2、4、6、8．（教师板书：个位上是0、2、4、6．8的数都能被2整除）4、反馈练习：（1）判断：下面这些数能否被２整除．102、718、900、96、34（2）学生相互举例并判断：能被2整除的数B.1、写出40以内（包括40）5的倍数．观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？2、引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除．（板书）3、判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？60、75、106、130、5214、思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60.130）说一说你是怎样判断的？能同时被2和5整除的数有什么特征？总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除．（二）教学奇数和偶数的概念．1、教师提问：谁能说说我们以前学习过的双数和单数？（从小到大举例说说）这些双数和单数与2有什么关系？2、教师总结并板书：能被2整除的数，叫做偶数．2、4、6、8．10……是偶数．不能被2整除的数，叫做奇数．1、3、5、7、9……是奇数．3、学生举例：说明奇数、偶数．4、判断：0是不是偶数？为什么？总结：因为0能被2整除，所以也是偶数．三、组织练习1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？52、77、124、501、3170、4296、60032、按要求将下面的数分类．47、75、96、100、135、246、369、718、900（1）能被2整除的数：（2）能被5整除的数：（3）能同时被2和5整除的数：3.完成“想想做做”学生独立完成，师巡视指导。集体订正。四、全课小结这节课你学到了哪些知识？能被2、5整除的数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用．五、课后作业用5、2、6排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数．各有几种排法？3的倍数的特征(案例1)教学内容：第76---77页。教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征教学过程：一.复习导入。1.师言：2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？比如，3的倍数？猜一猜。为了找得更清楚，我们用100以内的一个表格，把3的倍数找出来，并做上记号。不要找漏了哟。我们边找边验证我们的猜想是否正确。2.猜想3的这些倍数，它们有什么特征？超过100还有这个特征吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数）举例，验证：13，16，19这几个数是3的倍数吗？请你检验一下。（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：你们任意报数，老师一口报出是否是3的倍数，学生试一试。二、自主探索，总结3的倍数的特征1、分小组实验。.实验要求：（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。（2）填好实验记录表3的倍数所用珠子的颗数学生汇报交流实验结果。（3）观察实验记录表，你发现了什么？把你的发现在小组里交流一下。（4）交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。2、（1）那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？（2）实验验证，填好实验记录表：不是3的倍数所用珠子的颗数（3）汇报交流实验结果。3.小结：3的倍数有什么特点。（1）、通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。29、45、351、67、284、96、132、256……（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）（2）、教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）（3）、不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。54、49、114、163、2031（4）、现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。三．巩固练习。A．完成“想想做做”学生完成，师巡视，适时指导。B.1、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？82÷357÷3342÷3567÷3802÷32、在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。7□20□□123□53、从下面选出三长数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？四.全课小结。这节课你有什么收获？说与大家共享。3的倍数的特征（案例2）教学目标及重点难点1．让学生探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2．让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。[教学重点]探索3的倍数的特征。教学过程：一、引入新课，激发兴趣教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3的倍数?教师再写出几个数：1540、2856、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)二、自主探索，合作学习1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。2．根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?（打开书圈）3．当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠?如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：8+4＝12；5+1＝6；2+7＝9；9+0＝9；1+2+3＝6；2+8+5+6＝21；3+O+7+5＝15。4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?小结：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。小结：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。(2)用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?小组讨论后得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。7．试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。归纳总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、运用结论，巩固拓展1．做“想想做做”第1题。指名口答。提问：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?2．做“想想做做”第2题。提