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沙家浜中学数学组第1页共3页1苏州市2009–2010学年第一学期期末模拟试卷(三)初二数学(时间：100分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共16分)1．在平面直角坐标系中位于第三象限的点是()A．(3，－2)B．(－3，2)C．(3，2)D．(－3，－2)2．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．不等式组2201xx≥的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O0，若BC=5cm，BD=8cm，AC=4cm，则△AOD的周长是()A．17cmB．13cmC．11cmD．9cm5．五箱苹果的质量分别为(单位：kg)：18，19，20，22，22，则这五箱苹果质量的众数和中位数分别为()A．18和19B．19和20C．22和19D．22和206．如图，在55方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格7．有一天早上，小刚骑车上学，途中用了10min吃早餐，用完早餐后，小刚发现如果按原来速度上学会迟到，于是他加快了骑车速度，终于在上课前到达学校，下面几个图形中能大致反映小刚上学过程中路程与时间关系的图象是()8．长方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于()A．4．2cmB．5．8cmC．4．2cm或5．8cmD．6cm二、填空题(每题2分，共18分)9．化简：38=__________．10．小丽量得课桌长1．025m，把这个长度保留2个有效数字是________m．11．比较大小：23__________32．12．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是平行四边形，你可以添加的一令条件是___________．13．小莉本学期数学平时作业、期中考试、期末考试、综合实践活动的成绩分别是88分、82分、90分、90分，各项占学期成绩的比例分别为30％，30％，35％，5％，小莉本学期的数学学习成绩是________分．14．写出一个y与x之间的一次函数关系式，使得y的值随x值的增大而减小，这含函数关系式可以是________．15．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．观察图象，若销售收入大于销售成本，则销售量x(t)的范围是________．16．如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，3)和(4，0)，则线段AB中点P的坐标为________．17．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是_____．（第6题）图②甲乙图①甲乙123－10－2123－10－2123－10－2123－10－2沙家浜中学数学组第2页共3页2三、解答题(共12题，共66分)18．如图，在数轴上作出表示5的点．19．一次函数y=x－b的图象经过点(2，1)．(1)求b的值；(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图象．20．如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，张老师请同学将纸条的下半部分□ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．(1)请你在原图中画出翻折后的图形□A′B′FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)(2)已知∠A=63°，求∠B′FC的大小．21．如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DE⊥AB．(1)求∠ABD的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．22．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．(1)试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明理由?(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．(3)在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由?23．某电视台在一次青年歌手大赛中，设置了基础知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，各选手答对题的情况如图所示．(1)所有选手中答对题数的众数是_________，中位数是_________；(2)求所有选手得分的平均数．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．(1)画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；(2)P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6，b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；(3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系(直接写出结果)．沙家浜中学数学组第3页共3页325．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点．(1)作点P，使它与点O关于点E成中心对称，连接CP、DP；(2)若四边形ABCD是矩形，试判断(1)中所得四边形CODP的形状并说明理由；(3)若(1)中所得四边形CODP是正方形，请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件：____________________________．26．某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？27．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm／s．(1)在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形?(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积．28．矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，BC=2AB．直线l经过点B，交AD边于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x+1．(1)求BC、AP1的长；(2)沿y轴负方向平移直线l，分别交AD、BC边于点P、E①当四边形BEPP，是菱形时，求平移的距离；②设AP=m，当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3：5时，求m的值．沙家浜中学数学组第4页共3页4苏州市2009–2010学年第一学期期末模拟试卷(三)参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．D7．A8．B9．－210．1．011．12．AB∥CD(或AD=BC)13．8714．如y=－x+1等15．大于4t16．(2，1．5)17．118．点A表示5的点．19．(1)根据题意，得1=2－b，解得：b=1(2)图象略．20．(1)如图(2)∠B′FC=180°－2∠A=54°．21．(1)由DE⊥AB，AE=BE，可知AD=BD．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．∴△ABD是等边三角形．∴∠ABD=60°．(2)在Rt△AED中，22213DE．23ABCDSABDE菱形．22．(1)△BCE是等腰三角形．(2)在Rt△ABE中，∠ABE=45°，∴AB=AE=1．∴2BE．∴2BC．(3)图略．四边形BCFE是菱形．23．(1)22(2)(5×8+10×16+15×10+20×6)40=11．75(分)．24．(1)图略，E(－3，－1)，A(－3，2)，C(－2，0)；(2)图略，A2(3，4)，C2(4，2)；(3)△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称．25．(1)如图(2)四边形CODP是菱形，(3)AC=BD，AC⊥BD．26．（1）依题意得：43(50)150yxxx（2）依题意得：0.50.2(50)19(1)0.30.4(50)17.2(2)xxxx≤…………≤………解不等式（1）得：30x≤解不等式（2）得：28x≥不等式组的解集为2830x≤≤150yx，y是随x的增大而增大，且2830x≤≤当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y最小，28150178y最小（元）27．(1)经过xs后，四边形AQCP是菱形．由题意得16+x2=(8－x)2，得x=3．(2)菱形AQCP的周长=5×4=20(cm)．菱形AQCP的面积=5×4=20(cm2)28．(1)直线l：y=2x+1经过y轴上的点B，则x=0，y=1．∴B(0，1)．AB=2BC=2AB=4．P1的纵坐标为3，代入y=2x+1，x=1．∴AP1=1．(2)①当四边形BEPP1是菱形时，即2115BPBEAPAB．∴51E，．设平移后的直线的解析式为y=2x+b，把51E，代入125b与y轴的交点'0.125B．∴沿y轴负方向平移的距离为'112525BB．②∵AP=m，AP1=1．∴PP1=BE=m－1．38ABCDABEPSS矩形梯形或58ABCDABEPSS矩形梯形123828mm或125828mm．m=2或者m=3．所以m=2或3．