苏州市中考数学复习要点(蔡国飞)

浮桥中学初三数学组1苏州市中考数学试卷结构苏州市中考数学分为三种题型，选择题，填空题，解答题。选择与填空共计18题，分值54分。主要考查基础知识，在选择或填空的最后一题可能会有点难度。解答题为11题，共计76分。分为基础题、中档题、较难题（特难题）三种。一、选择填空题知识点1、实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。2、函数自变量取值范围。3、科学记数法。4、因式分解与分式运算。5、特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。6、几何基本运算与证明。7、统计与概率。8、求代数式的值。9、方程及不等式的基本解法。10、一元二次方程求解，根的判别式、根与系数关系。11、相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。12、图形与坐标。（位似）13、图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）14、格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。15、函数中K、a、b、c等系数的几何意义。特别是反比例函数中K的含义。16、函数图象的平移，对称等。17、图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。18、圆中的几种位置关系判别。圆周长、弧长以及圆、扇形、弓形和简单的组合图形的面积。各种几何图形的面积计算。19、函数性质与图象。20、其它重要知识，如二次根式、位似、轴对称与中心对称等。三、解答题：（一）基础题：19------22题为代数计算。主要是实数运算；分式运算；解方程（组）或不等式（组）。（二）中档题：23------26题为几何证明（三角形的概念、全等三角形、等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、中位线）、统计与概率、函数（一次及反比例函数）、解直角三角形。（三）较难题（特难题）：27------29题为应用题（方程或不等式、函数等）、几何综合（相似与圆）、函数综合题（分类讨论思想、一元二次方程根的判别式、根与系数关系、函数待定系数法求解析式、函数性质与图象、涉及动点问题等）。注：题目顺序有可能变动。浮桥中学初三数学组2苏州中考选择题和填空题及解答题样卷：中考数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．2的相反数是（）A．2B．2C．12D．122．下列运算正确的是（）A．3412xxxB．623(6)(2)3xxxC．23aaaD．22(2)4xx3．如图1，已知AD与BC相交于点O，ABCD∥，如果40B，30D，则AOC的大小为（）A．60B．70C．80D．1204．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．将点(23)，向右平移5个单位长度到点(22)，C．38是无理数D．点(23)，关于x轴的对称点是(23)，5．在正方形网格中，ABC△的位置如图2所示，则cosB的值为（）A．12B．22C．32D．336．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价（）A．10％B．19％C．9.5％D．20％7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当310mV时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D，1kg/m39．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）浮桥中学初三数学组3A．7个B．8个C．9个D．10个10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ABAC，夹角为120，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（）A．2100cmB．2400cm3C．2800cmD．2800cm3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．一方有难，八方支援．截至6月3日12时，中国因汶川大地震共接受国内外捐赠款物423.64亿元，用科学记数法表示为元．12.函数31xyx中，自变量x的取值范围是．13.因式分解：2m2－8n2=．14．如图6，O中OABC，25CDA，则AOB的度数为．15．当m时，关于x的分式方程213xmx无解．16．如图7，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是21251233yxx．则他将铅球推出的距离是m．17．如图8，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离9BE米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为米（结果保留根号）．18．如图9，在锐角AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．浮桥中学初三数学组4三、解答题19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：|345tan|32)31()21(10．（2）化简：1)2)(1(31xxxx，并取一个你喜欢的x值，求出代数式的值．20．（本题满分6分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1图2（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．浮桥中学初三数学组521.（本题5分）解不等式组，，321)2(352xxxx并写出不等式组的整数解．22.（本题5分）解方程1x－3＋1＝2－xx－3．23.（本题满分6分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。(1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回．．．)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．24.(本题6分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，并且BE=AD，点F在边BC上．(1)求证：AC=AE；(2)如果∠AFB=2∠AEF，求证：四边形AFCD是菱形．浮桥中学初三数学组625.(本题6分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）AE是⊙O的切线吗？请说明理由；（2）若AE=4，求BC的长．26.(本题6分)如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.yOxDCBA浮桥中学初三数学组727.（本题6分）某中学在教学楼前新建了一座雕塑．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0．1米，参考数据73.13）．28.（本题8分）郑和旅游商品经销店欲购进A、B两种旅游纪念品，已知A种纪念品进价为每件20元，B种纪念品进价为每件30元．若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过1100元购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于256元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大获利为多少元？CDBA浮桥中学初三数学组829.（本题9分）已知二次函数y=34x2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．（1）填空：b=，c=；（2）如图，点Q从O出发沿x轴正方向以每秒4个单位运动，点P从B出发沿线段BC方向以每秒5个单位运动，两点同时出发，点P到达点C时，两点停止运动，设运动时间为ts，过点P作PH⊥OB，垂足为H．①求线段QH的长（用含t的式子表示），并写出t的取值范围；②当点P、Q运动时，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（第29题）ABxOQHPCy