第三章电容式传感器.

第3章电容式传感器电容式传感器是利用电容器的原理将被测非电量转换为电容量的变化，实现非电量到电量的转化。根据电容器变化的参数不同，电容传感器可以分为：变间隙式、变面积式和变介电常数式。应用：不但广泛的应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量而且可以用于压力、差压、液面、料面、成分含量等方面的测量。3.1电容式传感器的工作原理和结构形式3.2电容式传感器的等效电路3.3电容式传感器的测量电路3.4影响电容式传感器精度的因素分析3.5电容式传感器的应用电容式传感器3.1电容式传感器的工作原理和结构形式电容式传感器由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：dSdSCr0基本原理：当被测参数变化使得S、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。电容式传感器可分为变间隙（极距）型、变面积型和变介电常数（介质）型三种。特性各自有所区别。式中：εr——相对介电常数；ε0——真空中的介电常数，ε0=8.85×10-12[F/m]；S——两极板间相互覆盖面积，m2；δ——两极板之间的距离，m。电容式传感器电容式传感元件的各种结构形式12(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)电容式传感器一、变间隙（极距）型电容传感器变极距型电容式传感器d0电容式传感器当传感器的εr和S为常数，初始极距为d0时，可知其初始电容量C0为000dSCr若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有000001rSCCCCdddd电容式传感器电容量与极板间距离的关系①若Δd/d01时，则展成级数：2300000011ddddCCCdddd此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。②另外，电容式传感器的灵敏度为：可见，要提高灵敏度，应减小d0。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，常用提高介电常数的方法，即在两级板间加云母、塑料膜等介质。00ddCC电容式传感器00dCdCSngdgd00放置云母片的电容器一般电容式传感器的起始电容在20pF~30pF之间，极板间距离在25μm~200μm的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。电容式传感器定极板动极板000ddSCgg式中：εg——云母的相对介电常数，εg=7；ε0——空气的介电常数，ε0=1；d0——空气隙厚度；dg——云母片的厚度。0002111111dSdSCCCgg电容式传感器电容式传感器可见：云母的相对介电常数（εg=7）是空气介电常数（ε0=1）的7倍，云母的击穿电压≥1000kv/mm，而空气的击穿电压只有3kv/mm。因此有了云母片极板间的起始间距可大大减小。极大地提高了电容式传感器的灵敏度Sn。电容式传感器电容式传感器的相对非线性误差δ：上述等式成立的条件是：Δd/d01时，高次项省略，若保留二次项，则有：00dCdCSn)1(000ddddCC可得其相对非线性误差为：%100/%100//0020dddddd）（＝可见，要提高灵敏度，须减小起始间隙d0，但此时相对非线性误差δ增大。所以为使二者兼得，常采用差动式结构，即使其中一个电容器的电容C1随位移△d增加，而另一个电容器的电容C2则减小。电容式传感器的灵敏度为：电容式传感器•为提高灵敏度和线性度，克服电源电压、环境温度变化等外界条件影响，常采用差动式电容传感器•上下两极板是固定极板，中间极板是活动极板•未开始测量时将活动极板调整在中间位置，两边电容相等。测量时，中间极板向上或下平移，就会引起电容量的上增下减或反之。差动式结构δ1δ2S差动平板式电容传感器结构电容式传感器电容式传感器当动极板向上位移Δδ时：电容器C1的间隙δ1变为δ0–Δδ；电容器C2的间隙δ2变为δ0+Δδ；则：20011CC10011CC电容式传感器2310000[1()()...]CC2320000[1()()...]CC电容值总的变化量为：2400002[1()()...]CC电容值相对变化量为：在Δδ/δ01时，按级数展开：35120000[22()2()...]CCCC≈电容式传感器2400002[1()()...]CC若，只保留上式中的线性项和三次项,电容式传感器的相对非线性误差θ为：32002()100%()100%2()差动式电容传感器灵敏度是原来的2倍零点附近的非线性误差大大降低。电容式传感器•(c)是利用压力敏感弹性元件-膜片作为电容器的活动极板。压力变化使弹性膜片上下变形引起电容变化。这种方法在微压、声压测量等方面有较多的应用。•(d)是一种电容式加速度传感器。敏感加速度的质量块用两个弹簧片固定，上平面为电容器的活动极板。质量块感受加速度而有位移时电容随之变化。电容式传感器例:解：1）2）S1*S2*ΔC=100*5*0.01=5格PF01.03.0/10*213.0/10*2*48.1/1/PF48.110*3.0)10*4(**1085.8330003231220ddddCCdrdSC一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙d=0.3mm，介电常数ε=8.85×10-12F/m，试求：1)工作中，若传感器与工件的间隙减小量Δd=2μm,电容变化量是多少?2)若测量电路的灵敏度S1=100mv/PF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mv,当Δd=2μm,时，读数仪表示值变化多少格?电容式传感器二、变面积型电容式传感器电容式传感器(1)线位移型SdaxbΔx线位移型电容传感器原理图电容式传感器动极板沿定极板移动Δx，则电容量变化为：000CdbxaCCCr式中；C0=ε0εrba/d为初始电容，电容相对变化量为：axCC0显然，ΔC与动极板位移Δx呈线性关系SdaxbΔx电容式传感器•上图是用以测量线位移(a，b，c)以及角位移(d)的电容传感元件•它们都是将位移变为电容器相互覆盖面积的变化•为了提高灵敏度，可以采用多片式(a)、差动式(b)、多齿式(c)或角位移式(d)。•上式中电容的变化与两极板相互覆盖的面积成线性关系所以该方案较之变极距型方案在此方面有可取之处。0SCeed=（c）（d）电容式传感器(2)角位移型θ动极板定极板电容式角位移传感器原理图电容式传感器当动极板产生角位移θ时,与定极板间的有效覆盖面积改变,两极板间的电容量改变。当θ=0时,0000rSC式中:εr——介质相对介电常数;δ0——两极板间的距离;S0——两极板间初始覆盖面积。当θ≠0时,则:000001rSCCC可见，电容的变化ΔC=-C0(θ/π)与角位移θ成线性关系。θ动极板定极板电容式传感器(3)圆柱位移型dDHΔh圆柱位移型电容传感器原理结构示意图电容式传感器当Δh=0时,02lnHCD于是：HhCCC00002lnhhChCCDHCH可见，电容量的变化ΔC与高度的变化Δh呈线性关系δDHΔh电容式传感器常用变介质型电容传感器的结构型式如下图所示。用途：•测量纸张、绝缘薄膜等的厚度•测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度三、变介质型电容式传感器(1)变介质型传感器电容式传感器•两平行电极固定不动，极距为d0•将相对介电常数为εr2的电介质插入电容器•深度不同时，改变两种介质的极板覆盖面积•传感器总电容量C为：00002121)(dLLLbCCCrr式中:L0,b0——极板长度和宽度;L——第二种介质进入极板间的长度。若电介质εr1=1,当L=0时,传感器初始电容:C0=ε0εrL0b0/d0。当介质εr2进入极间L后,引起电容的相对变化为:0000)1(2LLCCCCCr可见,电容的变化ΔC与电介质εr2的移动量L呈线性关系。电容式传感器(2)液位传感器下图是改变极板间介质的电容式传感器的一种应用，用于测量液位高低，其结构原理图如下：dDnHC120式中：C0——由传感器的基本尺寸决定的初始电容值；ε——空气介电常数。电容式传感器•被测介质的介电常数为ε1，•液面高度为h,变换器总高度为H,内筒外径为d,外筒内径为D•则此时变换器电容值为：dDhHdDhCln)(2ln21dDhdDHln)(2ln21dDhCln)(210式中：ε——空气介电常数;C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值:dDHCln20可见，变换器的电容增量ΔC正比于被测液位高度h。dDhCln21电容式传感器电容式液位传感器不仅能测量腐蚀性液体，还能测量粉尘和固体颗粒，可用于制药、化工、食品等行业。如啤酒罐装机酒位测控、奶制品生产线液位测控、制药厂反应罐、油箱液位测量等。电容式传感器电容式传感器电介质材料的相对介电常数电容式传感器电容式传感器电容式传感器电容式传感器3.2电容式传感器的等效电路计算有效电容Ce(为了计算方便，忽略Rs和Rp):LjCjCje11LCCCe21图中考虑了电容器的损耗和电感效应。Rp－并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响较大，随着工作频率增高，容抗减小，其影响就减弱。Rs－串联损耗，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。电感L－由电容器本身的电感和外部引线电感组成。两点注意：1.工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，工作频率应该先择低于谐振频率。2.电容式传感器的有效电容除与位移有关外，还与角频率有关。因此，在实际应用时必须与标定的条件（ω）相同。222222)1()1(1LCCLCCLCLCCCeLCCCCCee21/电容的实际相对变化量为：电容式传感器3.3电容式传感器的信号调理电路－－测量电路电桥电路调频电路谐振电路运算放大器式电路脉冲宽度调制电路电容传感器的特点：电容量小，变化更小（PF级）。理论上，交流电桥可作为电容传感器的测量电路，但由于电容及变化太小，不易实现。电容式传感器电桥型电路UCr1C（a）RRU0（c）UCr1Cr2U0LLCr1（b）CU0UCCr2电容式传感器电桥型电路另两个臂是紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。Cr1Cr2U0U（d）变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。电容式传感器电桥型电路电桥的输出为一调幅波，经放大、相敏解调、滤波后获得输出。电容式传感器调频电路传感器电容是振荡器谐振回路的一部分。当输入量使传感器电容量发生变化时，振荡器的振荡频率发生变化。频率的变化经过鉴频器变为电压变化，再经过放大后由记录器记录或显示仪表指示。LCf21电容式传感器LCf21式中：C——振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振荡回路固有电容，C2为传感器引线分布电容，Cx=C0±ΔC为传感器的电容。当被测信号为0时，ΔC=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0,其表示式为LCCCf)(210210电容式传感器当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为ffLCCCCf0021)(21调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01μm级位移变化量。信号的输出频率易于用数字仪器测