第三章电感式传感器章.

传感器原理与应用第3章电感式传感器被测量→自感L(互感M)→Uo（Io）3.1电感式传感器3.2差动式变压器3.3电涡流式传感器内容提要•掌握电感式传感器结构、原理及其基本特性；•掌握电感式传感器的电桥测量电路的输出特性；•掌握差动变压器组成结构、工作原理、输出特性及其差动整流电路和相敏检波电路的工作原理；•掌握高频反射式电涡流式传感器的结构、工作原理及基本特性；•掌握各类电感式传感器的典型应用（位移型传感器）。电感式传感器的优缺点优点：•具有结构简单，工作可靠；•测量精度高，零点稳定；•灵敏、分辨率高（位移变化可达0.01m)；•输出功率较大等。缺点：•灵敏度、线性度和测量范围相互制约,传感器自身频率响应低,不适用于快速动态测量。•这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制,在工业自动控制系统中被广泛采用。电感式传感器的分类电感式传感器自感式传感器（电感式传感器）互感式传感器差动变压器电涡流式传感器3.1电感式传感器3.1.1气隙型电感式传感器1.结构原理:如图3-1所示它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的电感值变化，即测出电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。图3-1气隙型电感式传感器3.1.1气隙型电感式传感器电感量L：由上式可得(并考虑一般情况下，1=2=0）即：mRWL/2SSlSlRm02221111、2—铁芯、衔铁材料的导磁率；l1、l2—铁芯、衔铁磁路的长度；—空气隙的总长度；S1、S2—铁芯、衔铁的截面积；S—气隙的截面积；0—空气的导磁率;0=4107H/m。SWSSlSlWRWLm02022211122常数δ常数S|f(S)|)()S,(ff3.1.1气隙型电感式传感器变间隙式电感传感器：3.1.1气隙型电感式传感器差动变间隙式电感传感器：3.1.1气隙型电感式传感器变面积式电感传感器：3.1.1气隙型电感式传感器２.特性分析：设磁路总长为l,当1=2=r0，S1=S2=S0=S时，并考虑r1这样式中，r—导磁材料的相对磁导率；e—传感器磁路等效相对磁导率；K—常数，K=0W2S。SllSlSlSRerrrrrm00001111rrmlKlSWRWL12023.1.1气隙型电感式传感器传感器工作时，若衔铁移动使气隙总长度减少（→）,则线圈电感增加L1（L→L+L1），由上式得:rlKLL11rrrrllKllKL11121111111111111111rrrrrrrrrrlllllllKlllKLL3.1.1气隙型电感式传感器因为：同理，当气隙总长度增加（→+），则线圈电感减小L2（L→LL2）111rl221111111rrrrllllLL3.1.1气隙型电感式传感器略去非线性项，则电感变化灵敏度为：若只考虑一次非线性项时，其线性度为：rLlLLK11%10011rLl3.1.1气隙型电感式传感器单线圈变气隙电感传感器特性如图，可以看出：当气隙变化时，电感的变化与气隙变化呈非线性关系，非线性程度随气隙相对变化/的增大而增大；气隙减少所引起的电感变化L1与增加相同所引起的电感变化L2并不相等，L1L2，其差值随/的增加而增大。L－特性3.1.1气隙型电感式传感器差动式结构：为了改善电感式传感器的灵敏度和线性度，常采用下图所示的差动结构。差动变隙式电感传感器及其特性线圈电感电感线圈气隙3.1.1气隙型电感式传感器当气隙改变时，其电感相对变化为：其电感灵敏度为：其线性度为：由上两式得出：差动式电感传感器的灵敏度比单线圈电感传感器提高一倍；差动式电感传感器的线性失真小。221111112rrllLLLLLrLlLLK112%100112rLl３.１.２螺管式电感传感器（a）单线圈（b）差动式３.１.２螺管式电感传感器对于单线圈螺管式电感传感器，设线圈长度为l，线圈平均半径为r，线圈匝数为W，线圈的平均激励电流为I（见图），则：空心螺管线圈内轴向磁场H为（考虑rl）轴向磁感强度B=0HnnHlWIxlrxlxlrxllWIlWIH2222212422422coscos2３.１.２螺管式电感传感器空心螺管线圈内轴向磁感强度空心螺管线圈的磁通为空心螺管线圈的自感L0为lWIHBnn0020rlWISBn2200rlWIWIL３.１.２螺管式电感传感器若螺管线圈中插入一铁芯，长度lc=l，半径rc=r，磁导率为r0，则铁芯被轴向磁场Hn磁化，其磁感应强度为：Bc=r0Hn=r0WI/l可等效为长为l，电流为rI，线圈匝数为W的空心螺管线圈产生的磁场，其等效磁通匝链数c为：其附加电感Lc为：由此可得线圈总电感L为：220crccccrlIWSWBW220crccrlWIL22200crrcrrlWLLL３.１.２螺管式电感传感器若铁芯长度lcl，则线圈总电感为：当铁芯长度lc增加lc时，线圈电感增加L，即：电感的变化量为：电感相对变化量为：其电感灵敏度为：222202202220ccrcccrccrllrlWrWlllllrrWlllLcccrllrlrlWLL22220ccrlrlWL2220rccccrrllllLL2112220crcLrlWlLK３.１.２螺管式电感传感器为了提高灵敏度与线性度，常采用差动螺管式电感传感器，沿轴向的磁场强度分布由下式给出若采用差动螺管式结构，则其差动输为可见，L/L与铁芯长度相对变化lc/lc成正比，比单个螺管式电感传感器灵敏度提高一倍。差动螺管式螺管式电感传感器的两个差动线圈通常作为交流电桥的两个相邻桥臂。2222222)2(42)2(422xrxxlrxlxlrxllIWHrccccrrllllLLLLL221112３.１.２螺管式电感传感器螺管式电感传感器特点：•结构简单，制造装配容易；•由于空气隙大，磁路的磁阻大，因此灵敏度较低，易受外部磁场干扰，但线性范围大；•由于磁阻大，为了达到一定电感量，需要的线圈匝数多，因而线圈的分布电容大，同时线圈的铜损耗电阻也大，温度稳定性较差；•插棒式差动电感传感器的铁芯通常比较细，一般情况下用软钢制成，在特殊情况下也用铁淦氧磁性材料，因此这种铁芯的损耗较大，线圈的Q值较低。3.1.3电感线圈的等效电路电感线圈的等效电路（如图）式中，Rc为铜耗电阻；Re为涡流损耗电阻；Rh为磁滞损耗电阻；C为线圈的匝间电容和分布电容。3.1.3.1耗散因数D和品质因数Q1．铜耗电阻Rc:电阻Rc的耗散因数Dc:Dc=1/Qc=Rc/L=Rc/2fl=kc/f2．涡流损耗电阻Re:涡流损耗电阻Re与电感并联，Re引起的线圈的耗散因数De:De=L/Re=2FL/Re=kef3．磁滞损耗电阻Rh一般由经验公式近似求出，在激励电流较小，磁场较弱时，Rh引起线圈电感L的耗散因数Dh=kh，与频率无关。24dWlRccc222126ltSWLptRme3.1.3.1耗散因数D和品质因数Q4．总耗散因数D和品质因数QD=D+De+Dh=kc/f+kef+kh耗散因数D的最小值发生在频率为fm处。与fm对应的总耗散因数D的最小值Dmin为铁芯线圈电感的品质因数Q为Q=1/D=1/(kc/f+kef+kh)在fm点，品质因数Q达到最大值Qmaxecmkkf/echkkkD2minecechkkkkkD21211Qminmax＝　　　3.1.3.2并联电容C的影响当不考虑并联电容C时，线圈等效为Rs与L的串联回路，Rs包含铁芯中所有损耗串联等效电阻。此时线圈阻抗为:Z=Rs/jL线圈的品质因数为:Q=L/Rs当考虑实际存在的并联电容C时，其阻抗为:222222222221111QLCLCQLCLCLjQLCLCRCjLjRLjLjRZsssP3.1.3.2并联电容C的影响一般情况下，品质因数Q1，则1/Q2项可忽略，上式可简化为可见，并联电容C增加了有效损耗电阻和有效电感，而有效品质因数QP为:则减少了；有效电感的相对变化却提高了由以上分析知，并联电容C的存在，会引起传感器性能的一系列变化。因此，在实际测量中，若根据需要更换了连接电缆线的长度，在高精度测量时应对传感器的灵敏度重新进行标定。PPsPLjRLCLjLCRZ22211QLCRLQPPP21LCLLLLPP2113.1.4测量电路交流电桥电路其输出电压可以表示为:当电桥平衡时，即Z1Z4=Z2Z3，电桥的输出为零。若桥臂的阻抗相对变化ZiZi（i=1,2,3,4），且负载阻抗ZL为无穷大（一般情况下成立）时，交流电桥输出电压可近似表示为:2143432143213241ZZZZZZZZZZZZZEZZZZZULLOZOEZZZZZZZZU4433221144332211ZZZZZZZZZ3.1.4.1电桥的输出特性1．单臂工作设工作臂为Z1，变化量为Z1，且Z1Z1，负载阻抗ZL为无穷大，则电桥输出电压简化为:式中，Z1=Z1/Z1为桥臂的阻抗Z1相对变化；m=Z2/Z1=Z4/Z3为电桥同一支路桥臂阻抗比。EmmEZZZZZZZZEZZZZZZEZZZZZZZZZZUZO12341234114321414321132411111/))(())(()(3.1.4.1电桥的输出特性（1）桥臂阻抗相对变化Z1对输出Uo的影响电桥用于测量纯电阻变化，则Z1=R1，故电桥用于测量纯电抗变化，则Z1=X1，则式中，X1=X1/X1—电抗X1的相对变化。由此可见，Z1不仅正比于R1或X1，而且还与桥臂阻抗的相角1有关。在纯电阻变化时，要求1=0，桥臂阻抗为纯电阻；在纯电抗变化时，要求1=/2，桥臂阻抗为纯电抗。传感器阻抗为纯电阻（电阻式传感器）或纯电抗（电感式传感器或电容式传感器）时，电桥的输出最大11111jeZjXRZ111111111111111cosjRjjZeeZRRReZRjXRR12111sinjXZe3.1.4.1电桥的输出特性（2）电桥阻抗比m对输出Uo的影响要使输出Uo为最大，则另一个要求是使m/(1+m)2=K有极大值由:得:式中，