苏教版-中考复习-函数及其应用-初三数学

初三中考复习——函数及其应用一、选择题（每题5分，共100分）1．函数12yx中，自变量x的取值范围是··············（）A．x≠0B．x≠lC．x≠－2D．x≠－1答案：C．解析：本题为容易题，考查了函数自变量的取值范围及分式有意义的条件．分式有意义的条件为分母不为0，即2x≠0，因此本题选C．2．已知点A(1，5)在反比例函数kyx的图象上，则该反比例函数的解析式是()A．1yxB．25yxC．5yxD．5yx答案：C．解析：本题为容易题，考查了确定反比例函数的表达式．把x＝1，y＝5代入kyx得：k＝5，因此本题选C．3．一次函数1yx的图象经过···················()A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限答案：A．解析：本题为容易题，考查了一次函数的图象．因为函数图象与两坐标轴分别交于点(0，1)，(－1，0)，因此本题选A．4．已知矩形的面积为10，则它的相邻两边长y与x之间的关系用图象大致可表示为······························()答案：A．解析：本题为容易题，考查了反比例函数解决某些实际问题．由矩形的面积公式得x·y＝10，所以10yx，又考虑实际问题中x＞0，因此本题选A．5．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有·············()OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.yxOP(第5题)A．最大值1B．最小值－3C．最大值－3D．最小值1答案：B．解析：本题为容易题，考查了二次函数的性质．当抛物线开口向上时，顶点是最低点，即二次函数有最小值，因此本题选B．6．二次函数223yxx的对称轴是直线···············()A．x＝－1B．x＝lC．y＝－2D．y＝2答案：B．解析：本题为容易题，考查了根据解析式确定二次函数对称轴的问题．解析式化为212yx，二次函数的对称轴为过顶点且平行于y轴的直线，因此本题选B．7．如图，直线2yx与双曲线kyx的图象的一个交点坐标为(2，4)，则它们的另一个交点的坐标是····()A．（－2，－4）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，－4）答案：A．解析：本题为容易题，考查了反比例函数的性质和正比例函数的性质．反比例函数和正比例函数都是中心对称图形，因此本题选A．8．如图，抛物线2(0)yaxbxca的图像与x轴的一个交点是(－2，0)，顶点是(1，3)．下列说法中不正确．．．的是···················()A．抛物线的对称轴是x＝1B．抛物线的开口向下C．抛物线与x轴的另一个交点是(2，0)D．当x＝1时，y有最大值是3答案：C．解析：本题为容易题，考查了二次函数的性质．抛物线关于对称轴对称．图中抛物线与x轴的一个交点为(－2，0)，则它关于直线x＝1对称的点是(4，0)，因此本题选C．9．如图，函数bkxy(k，b为常数)的图象经过点(0，1)和(2，(2，4)xyO(第7题)－2－1O1234x.y321(第8题)x21Oy1(第9题)0)，则关于x的不等式0kxb的解集是····()A．1xB．2xC．1xD．2x答案：D．解析：本题为容易题，考查了结合图象对函数关系进行分析．在平面直角坐标系中，满足0y的点都在x轴的上方，而本题直线在x轴上方的点的横坐标满足2x，因此本题选D．10．把抛物线22yx向右平移1个单位，得到的抛物线是········()A．22(1)yxB．22(1)yxC．221yxD．221yx答案：B．解析：本题为容易题，考查了确定二次函数的表达式．平移后，抛物线的顶点坐标为(1，0)，且a＝－2不变，代入抛物线解析式：2()yaxhk，因此本题选B．11．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中···（）答案：C．解析：本题为容易题，考查了探索具体问题中的数量关系和变化规律．线段OA表示水位增长较慢，线段AB表示水位增长极其迅速，因此本题选C．12．函数112yx的图象与坐标轴围成的三角形的面积是········()A．2B．1C．4D．3答案：B．解析：本题为容易题，考查了一次函数的图象．该函数图象与坐标轴的两个交点为(0，－1)和(－2，0)，因此本题选B．13．如图，A，B是函数1yx的图象上关于原点O对称的任意两点，BxyACO(第13题)(第11题)A．B．C．D．OthBAAC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积S，则()A．S＝1B．1＜S＜2C．S＝2D．S＞2答案：C．解析：本题为中档题，考查了反比例函数的性质．由反比例函数的对称性可知，AC＝2|yA|，BC＝2|xA|，而|yA|×|xA|＝1，因此本题选C．14．阻值为1R和2R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则·················()A．1R＞2RB．1R＜2RC．1R＝2RD．以上均有可能答案：A．解析：本题为中档题，考查了用一次函数解决实际问题．由物理知识可知URI，在图象上取相同的I值，对应的电压U1＞U2，因此本题选A．15．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是············()A．m＞－2B．m＜1C．－2＜m＜－1D．m＜－2答案：D．解析：本题为中档题，考查了一次函数的性质．一次函数y＝kx＋b(k≠0)若y随x的增大而减小，则k＜0；又该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则直线经过第一、二、四象限，所以b＞0，即20;10.mm，因此本题选D．16．不论m为何实数，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4的交点不可能在····()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C．解析：本题为中档题，考查了用一次函数解决实际问题．利用图象判断二元一次方程组的近似解，由于一次函数y＝－x＋4的图象不经过第三象限，因此本题选C．IUR2R1O(第14题)17．函数y＝kx与y＝kx＋1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为图中的·()答案：C．解析：本题为稍难题，考查了一次函数与反比例函数的图象．利用一次函数图象的性质，由b＞0可排除选项D，在选项A、B、C中只有C的两个函数图象的k＜0一致，因此本题选C．18．二次函数221yaxxa的图象可能是·············()答案：B．解析：本题为稍难题，考查了二次函数的图象．选项C、D的对称轴为y轴，显然与解析式不符；由图象可知选项A中的210a，即a＝1（抛物线开口向上，a＝－1舍去），此时对称轴应为12x，显然也不符合图象特点，因此本题选B．19．如图，从某幢建筑物10米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面403米，则水流下落点B离墙距离OB是·()A．2米B．3米C．4米D．5米答案：B．解析：本题为较难题，考查了利用二次函数解决简单的实际问题．以墙与地面所在直线为坐标轴建立直角坐标系，则A（0，10），M（1，403），可得二次函数解析式为：21040133yx，从而可求得B（3，0），因此本题选B．xyOA．。．xyxyxyxyA．B．C．D．OOOOB．xyOD．xyOxyOC．xyOAMB(第19题)O20．已知一次函数32xy的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，二次函数cbxxy2的图象过点C且与一次函数图象在第二象限交于另一点B，若AC∶CB＝1∶2，则二次函数图象的顶点坐标为··············()A．（－1，3）B．（14，114）C．（12，114）D．（12，118）答案：C．解析：本题为较难题，考查了确定二次函数的表达式及一次函数的图象．由题意得A(32，0)，C(0，3)，因AC∶CB＝1∶2，由相似的知识得B(－3，9)，从而解得二次函数的解析式为：23yxx，因此本题选C．本卷由《100测评网》整理上传，欢迎登录获取更多的学习内容。