第三章简单电力线路的计算和分析.

第三章简单电力网络的计算和分析•电力系统的潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它是研究和分析电力系统的基础，它的任务是根据给定的运行条件确定网络中的功率分布、功率损耗，以及各母线的电压。由变压器和电力线路构成的电力网络数学模型。1潮流计算的主要目的是：第三章简单电力网络的计算和分析(1)在电力系统规划设计中，用于选择接线方式，选择电气设备的导线截面。(2)在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定检修计划，确定调压措施。(3)为继电保护、自动装置设计和整定计算提供数据。2•潮流计算的方法包括解析法手算和计算机算法。手算法适用于简单系统，它可加深对物理概念的理解，同时也可为计算机算法提供原始数据。实际电力系统计算大都采用计算机算法。3第三章简单电力网络的计算和分析第三章简单电力线路的计算和分析第一节电力线路和变压器运行状况的计算和分析一、电力线路运行状况的计算1、电力线路上的电压降落和功率损耗已知条件为：末端电压，末端功率，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。求解过程：从末端向始端推导。2•U222jQPS~+=1）末端导纳支路的功率*222()2yYSUU**222YUU221()2GjBU—2222221122yyGUBUPjQ—j＝—222ySSS•2）阻抗支路末端的功率为222ySSS2222()()yyPjQPjQ—222222()()yyPPjQQPjQ•3）阻抗支路中损耗的功率为**ZZZZzSUIIZI222222222()()SPQZRjXUU222222222222ZZPQPQRjXPjQUU电力线路的电压和功率电力线路的电压相量图•4）阻抗支路始端的功率为1222()()zzzSSSPjQPjQ2211()()ZzPPjQQPjQ•5）始端导纳支路的功率为112121211111121212122yy***yQjPBUGUU)jBG(UUYU)UY(S~—＝——====••••6）始端功率为1111111()()yyySSSPjQPjQ—111!11()()yyPPjQQPjQ—＋•总结如下：线路和变压器阻抗支路功率损耗：•线路的对地支路功率损耗XUQPjRUQPS~z222222222222′+′+′+′=2211122ySGUBU—j•求取始端电压的方法如下,取末端电压的初相位为零，即与实轴重合，*2122()SUUZU2222PjQURjXU—（＋）22221222()PRQXPXQRUUjUU—2()UUjU•即•又可得•功率角为•由于一般情况下，•按二项式定理展开，取其前两项Uj)UU(U++=•21UUUtan+=21—2212()UUUU（）UUU(）远远大于+22212222()()()()2()2UUUUUUUUUU22122PRQXUUU•总结如下：电压降落：•始端电压：UQRPXU,UQXPRUUjUUd—=+=+=•Uj)UU(U++=•212212()UUUU（）UUUtan+=21—•计算电压的两种方法•求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标：电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整等。2.电压质量指标1）电压降落或线路阻抗中的电压降落是指线路始末两端电压的相量差或它有两个分量和，分别称电压降落的纵分量和横分量。2）电压损耗是指线路始末两端的数值差U1—U2，电压损耗近似等于电压降落的纵分量，常以百分值表示，即电压损耗％＝式中UN的为线路额定电压。21••UU—•UdUU100UU—UN21ו3）电压偏移是指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差U1—UN或U2—UN。电压偏移也常以百分值表示，即•4）电压调整是指线路末端空载与负载时电压的数值差U20—U2。电压调整也仅有数值。不计线路对地导纳时U20＝U1，电压调整也就等于电压损耗,即U20—U2＝U1—U2。电压调整也常以百分值表示，即100UU—U100UU—UNN2NN1××末端电压偏移％＝始端电压偏移％＝20220U-U100U电压调＝整％•求得线路两端功率，就可计算某些标志经济性能的指标，如输电效率。•所谓输电效率是指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，常以百分值表示。21P100P输电效率％＝2、电力线路上的电能损耗•电力线路的运行状况随时间而变化，线路上的功率损耗也随时间而变化。•如一年内线路上流过的电流或线路某一端电压和有功、无功功率的变化规律已知，原则上就可计算线路的电能损耗，因它是若干更短时间段内电能损耗的总和。•而在这些更短的时间段内，线路电流或线路某一端电压和功率可认为不变。•全年电能损耗∑122212222222222212121212323222121321nkkkkkknkkkknnnnnnznzzzzRtUQPRtIRt)UQP(Rt)UQP(Rt)UQP(RtIRtIRtIRtI====+==++++++=++++=++++=∑•工程实践中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的经验公式或曲线计算电能损耗。（1）对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利用小时数，并求得年负荷率。•1）所谓最大负荷利用小时数，是指一年中负荷消费的电能除以一年中的最大负荷，即maxmaxWTP•2）所谓年负荷率则指一年中负荷消费的电能除以最大负荷与一年的乘积,从而•求得年负荷率后，就可利用经验公式计算年负荷损耗率•式中K为经验数据K=0.1~0.4,年负荷率低时，取较小值，高时取较大数值。•3）所谓年负荷损耗率，是指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与一年8760h的乘积。即maxmaxmaxmaxmax876087608760PTTWPP年负荷率＝maxmaxWTP2()1()KK年负荷损耗率＝年负荷率＋（—）年负荷率max(8760)WP年负荷损耗率＝•这样，只要求出最大负荷时的功率损耗并由查得的最大负荷利用小时数Tmax求出年负荷率和年负荷损耗率,就可按下式计算全年电能损耗。（2）根据最大负荷利用小时数直接查取最大负荷损耗时间。所谓最大负荷损耗时间是指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗即从而maxPmax()8760zWP年负荷损耗率maxzmaxP/W=maxmaxzPW×=•电力线路的电能损耗为：（1）折线代曲线时间法：（2）最大功率损耗时间法（3）经验法∑∑122212nkkkkkknkkkkzRtUQPRtIW====+==maxmaxzPW×=8760××=)(PWmaxz年负荷损耗率•求得电能损耗后，就可计算另一个标志经济性能的指标——线损率或网损率•所谓线损率或网损率，是指线路电阻中损耗的电能与线路始端输入电能的比值，常以百分值表示。•式中的W2为线路末端输出的电能。•电能经济指标：输电效率和线损率或网损率•输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值。100×+=×线损率％＝电能经济指标1)输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：2)线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值%100%12PP输电效率%100%100%11zzz线损率二、电力线路运行状况的分析1)、空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。其中电缆尤为突出。2)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）Z1U2U2Bj2Bj1yI2yI2yI1U2UUUUd2yI22221BUQy2221BUIy22BXUU22BRUU12UUZ1U2U2Bj2Q22UXQU22URQU12UUUjU＋定值XRtgUUtg11当变化时，也按比例变化2QUU，为负。，即为感性无功时，当212U0UQ为正。，即为容性无功时，当212U0UQ若负载为纯有功负荷，同理可分析。22URPU22UXPU定值01190RXtgUUtg若负载既有有功，又有无功负荷，同理可分析。22URPUP22UXPUP22UXQUQ22URQUQQQ2U1UPP1UQUQU)(QUdPUPU)(PUdUd2Q2Q2P2PU1U2222S2S22UXQU22URQU将上图逆时针旋转α角，使PP、QQ线分别与纵轴、横轴重合。由于电压降落dU的长度与末端视在功率S2成正比，图纸的P2、Q2坐标就以相同的比例尺分别表示末端有功、无功功率的大小。由于这图主要用以分析线路末端的运行特性，常称作电力线路的末端功率圆图。P2P2－有功P2为定值，无功Q2变动时，始端电压端点的运动轨迹；Q2Q2－无功Q2为定值，有功P2变动时，始端电压端点的运动轨迹；－负荷功率因数为定值，视在功率S2变动时，始端电压端点的运动轨迹；S2S2－视在功率S2为定值，负荷功率因数变动时，始端电压端点的运动轨迹；圆弧U－末端功率圆。圆上各点的坐标分别对应于始末端电压都为定值时，末端的有功、无功功率。2222三、变压器运行状况的计算•1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗•A变压器阻抗支路中损耗的功率为222222222()()zTTTTSPQSZRjXUU1S~1S~22S~S~TZTY1U2UyTS~222222222222TTzTzTPQPQRjXUUPjQB、变压器励磁支路损耗的功率•C、变压器始端功率•2)、电压降落（为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反YTYTTTTTTYTQjPUjBUGUjBGUUYS2121211*1~YTZTSSSS~~~~212'2'22'2'2,URQXPUUXQRPUTTTTTT1S~1S~22S~S~TZTY1U2UyTS~2221)(）（UUUUUUU21tan—3)电能损耗a.与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）b.电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。4)根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗•将电阻和电抗的公式代入功率损耗公式，得NNKTzTNNKTzTSUSU%UXUSQSUSUPRUSP22222222222222222221001000′=′=′=′=221021221021100%1000NNTyTNTyTUUSIUBQUUPUGP22S•对发电厂的变压器，则•若S2=S/2,NNKTzTNNKTzTSUSU%UXUSQSUSUPRUSP21212212122121221211001000′=′=′=′=NUUU,SS≈≈′≈2111•简化为对变电所的变压器•对发电厂的变压器NKzTNKzTSS%UQSSPP100100022222==100%100000NyTyTSIQPPNKzTNKzTSS%UQSSPP100100021221==2、节点注入功率、运算负荷和运算功率)(~111yQQjPS111~jQPS222~jQPSyyQjS~－运算负荷注入功率－等值负荷功率或节点－负荷功率112S~S~~S(a)变电所变压器－运算功率