第三章简单直流电路的计算.

2019年12月19日授课人：布增1、电路；2、电路图；3、电流；4、电源及其电动势；5、电阻定律；6、电阻器的种类；7、电功、电功率功率平衡方程；8、欧姆定律；9、焦耳定律；10、电路的三种状态。目的：通过授课,掌握简单电路的分析、计算，包括串联电路、并联电路、混联电路等。时间：40分钟内容：1、电阻的串并联、2、电阻的混联、3、电源的连接、4、电路中各点电位的计算、5、负载获得最大功率的条件。重点：电阻的串并联难点：电路中各点电位的计算一、电阻的串联1、1电阻的串联如果电路中有两个或两个以上的电阻串联,这些电阻的串联可以等效为一个电阻.21RRR+=一、电阻的串联1、2电阻串联的特点1)总电压等于各电阻电压之和;R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和;2)各电阻中通过同一电流;一、电阻的串联1、2电阻串联的特点4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比.1112RUURR2212RUURR一、电阻的串联1、3电阻串联的应用1)获得较大阻值的电阻；2)制成分压器；3)制成限流器；4)在电工测量中可应用串联电阻分压的方法来扩大电表的量程。二、电阻的并串联2、1电阻的并联两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。12111RRR二、电阻的并串联2、2电阻并联的特点两电阻并联时的分流公式：2)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和;3)并联电阻上电流的分配与电阻成反比.且总电流等于各电阻中的电流之和.1)各电阻两端的电压相同；1112RIIRR2212RIIRR结论:1.并联等效电阻总比任何一个分电阻小；2.若两个电阻相等,并联后的等效电阻等于一个电阻的一半.若N个电阻等效电阻则为单个电阻的1/N；3.若两个相差很大的电阻并联,可以认为等效电阻近似等于小电阻的阻值。因为电阻大的支路,电流很小,可以近似认为是开路。二、电阻的并串联2、2电阻并联的特点计算图中所示电阻电路的等效电阻R,并求电流I和I5.例题3.1二、电阻的并串联利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联由(d)图可知,R=1.5Ω,I=U/R=2A由(c)图可知二、电阻的并串联71UIAR1271IIIA346512346513RRIIRRRA1.工作电压相同的负载几乎全是并联.任何一个负载的工作情况都不影响其他负载；2.采用并联电阻可获得较小电阻.如用两个100欧的电阻并联可得到一个50欧的电阻；3.在电工测量中,常用并联电阻的方法扩大电流表的量程。二、电阻的并串联2、3电阻的并联的应用电路中电阻既有串联又有并联的连接方式叫做电阻的混联。混联电路的串联部分有串联电路的性质,并联部分有并联电路的性质。三、电阻的混联电路3、1混联电路AR1R4R2R3DR5R6R7R81、先把电路整理和简化成容易看清的串联或并联关系；2、根据简化的电路进行计算。三、电阻的混联电路3、2计算混联电路的等效电阻的步骤AR1R4R2R3DR5R6R7R8化简原则:1.理想导线可任意长短；2.无电流支路可去掉；3.等电势点可合并；4.摘表:理想电压表可看成断路,理想电流表可看成短路,电流稳定后,电容器可看成断开；5.判断电阻串、并联关系,两个电阻并联后可看成一个整体；6.支路法:假想高低电势点,电流从高电势点流入,从低电势点流出,看经过哪些支路。三、电阻的混联电路3、2计算混联电路的等效电阻的步骤A、D接电源时A、B接电源时ADR1R4R2R3ABR1R4R3R2如图,画分别在A、D和A、B接电源时的等效电路。ABCDR2R1R4R3例题3.2三、电阻的混联电路R1BAR2R3R4R5R5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1例题3.3三、电阻的混联电路若已知:I1,I2,I3,求两表的读数.(I1,I2,I3分别表示流过R1,R2,R3的电流。)ABR1R2R3A1A2例题3.4电流表A1读数：电流表A2读数：I2+I3I1+I2三、电阻的混联电路把一个电池的负极同后一个电池的正极依次相连,这种连接方式叫电源的串联。串联电源的电动势等于各个电源电动势之和。E=E1+E2+E3+E4+···+EN串联电源的内阻等于各个电源内阻之和。r=r1+r2+r3+r4+···+rN在实际应用中,串联电源能提供高电压值。四、电源的连接4、1电源的串联把所有电池的负极连接做负极,把所有电池的正极连接做正极,这种连接方式叫电源的并联.并联的电池必须相同。并联电源的电动势等于单个电源电动势。E=E1=E2=E3=E4=···=EN并联电源的内阻等于各个电源内阻的并联。nr=r1=r2=r3=r4=···=rN在实际应用中,并联电源能提供大电流。四、电源的连接4、2电源的并联计算电位时先指定一个计算的参考点,通常把这个参考点的电位规定为零电位.通常选大地作为参考点,而在电子仪器和设备中又常把金属机壳或电路的公共接点电位规定为零.符号在电路图中用“”来表示.五、电路中各点电位的计算5、1零电位1.电位是某点对参考点的电压,电压是某两点间的电位之差.因此电位相同的各点间电位差为零,电流也为零.2.电位是相对值,随着参考点的不同而不同.而电位差是绝对不变的.五、电路中各点电位的计算5、2电位与电压的区别(一)电位的计算步骤:1)任选电路中某一点为参考点,设其电位为零.2)标出各电流参考方向并计算.3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位.五、电路中各点电位的计算5、3电位的计算求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd.例题3.5五、电路中各点电位的计算5、3电位的计算设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca=4×20=80VVd=Uda=6×5=30VUab=10×6=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V五、电路中各点电位的计算5、3电位的计算设b为参考点，即Vb=0VVa=Uab=10×6=60VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90VUab=10×6=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V从这个例题中我们可以看出电压和电位之间的区别.五、电路中各点电位的计算5、3电位的计算(二)电路图的简画电源的一个极接地,用没有接地极的电位代替电源.五、电路中各点电位的计算5、3电位的计算bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd在电子线路中经常会有类似的简化,这里作个介绍.五、电路中各点电位的计算5、3电位的计算-9VR1=100k+6VR2=50kACBCBR16V9VR2IA将原电路改为下图：解法1：求B点的电位例题3.6五、电路中各点电位的计算-9VR1=100k+6VR2=50kACBI解法2：R1、R2的电流相等,有：690.110050ImA19100*0.191BVRIV12BCABVVVVRR9610050BBVV（）即BV1V解得五、电路中各点电位的计算解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路如图(b)电流I2=0，电位VA=0V.电流I1=I2=0,电位VA=6V.2k+6VA2kSI2I1(a)图示电路,计算开关S断开和闭合时A点的电位VA例题3.72kA+I12kI2–6V(b)五、电路中各点电位的计算解：（1）电路如左图,零电位参考点为+12V电源的“–”端与–12V电源的“+”端的联接处.例题3.8电路如下图所示,(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出来.(2)当电位器RP的滑动触点向下滑动时,A、B两点的电位增高了还是降低了？五、电路中各点电位的计算当电位器RP的滑动触点向下滑动时,回路中的电流I减小,所以A电位增高、B点电位降低。VA=–IR1+12VB=IR2–12（2）设回路中的电流为I，如图已知:E1＝6VE2＝4VR1＝4R2＝R3＝2.求A点电位VA.例题3.9五、电路中各点电位的计算解VA=R3I3-E2+R2I2=0-4+2*1=-2V或VA=R3I3-E2-R1I1+E1=0-4-4*1+6=-2VI1=I2=E1/(R1+R2)=6/(4+2)=1AI3=0五、电路中各点电位的计算结论：相等若在A、B间连一根导线呢？或接一个电阻呢？结论：无电流R2R2R4RAB+16V例题3.10求:φA,φB的大小关系.五、电路中各点电位的计算如上例图所示,电路中的A、B两点有相同的电位.这种情况下如果用导线把这两个点连接起来不会对电路起任何影响.因为两点没有电压,导线中也不会有电流.R2R2R4RAB+16V五、电路中各点电位的计算5、4同电位计算电路中任意两点的电位差通常的方法有两种.1.由电位求电压.根据Uab=φa-φb任取一个参考点分别求出AB两点电位就可以得出电压.2.用分段法求电压.在Uac、Ucb都易求出时,我们可以根据Uab=Uac+Ucb来求.五、电路中各点电位的计算5、5电路中任意两点间电压的计算方法在实际中,经常会遇到如下图所示的电桥电路.其中R1、R2、R3、R4是电桥的四个桥臂,电桥的一条对角线a、b之间连接电阻R,电桥的另一个对角线接电源.这样的电路通常称之为电桥电路.如果所接电源为直流,这电路称为直流电桥.六、电桥电路6、1电桥电路电桥的主要特点是当四个桥臂电阻满足一定关系时会使接在对角线a、b之间的电阻没有电流通过.这种情况称为电桥的平衡.Uad=Ubd,Uca=Ucb,由I=0得出φa=φbI1R1=I3R3,I2R2=I4R4由I=0得出I1=I2,I3=I4R1R4=R2R3电桥平衡条件:对臂电阻乘积相等六、电桥电路6、2平衡条件在一个接有可变电阻的R的闭合回路中(R也可以是任何串联、并联混联及其他电路的等效电阻),我们发现当R为某一个特定的值时R上的功率为最大。22220022002200PIR44EERRRRRRERRRRRERRRR七、负载获得最大功率的条件7、1推导方法由于式中E和R0都可以看成常量,则在分母最小是功率最大,也就是只有R=R0时功率最大.在R=R0时负载获得的最大功率是：所以负载获得最大功率的条件是:负载电阻等于电源内阻.02maxR4EP七、负载获得最大功率的条件7、2结论1.串联和并联是电阻的两种基本连接方式.在电阻的串联和并联电路中,存在以下关系：串联并联电压UU=U1+U2+U3+···各电阻上电压相等.电流I各个电阻中电流相同I=I1+I2+I3+···等效电阻RR=R1+R2+R3+···1/R=1/R1+1/R2+1/R3+···功率PP=P1+P2+P3+···P=P1+P2+P3+···多个电阻的串并联串联并联等效电阻RR=R1+R2R=R1R2/(R1+R2)分压分流公式U1=UR1/(R1+R2)U2=UR2/(R1+R2)I1=IR1/(R1+R2)I2=IR2/(R1+R2)两个电阻的串并联2.既有串联又有并联的电路称为混联电路.混联电路计算的关键是求出等效电阻.3.电池的连接有串联和并联,根据需要还可以混联.4.求电路中某点的电位,从该点出发,通过一定的路径绕到零电位点.该点与参考点的电压(此路径上全部的电压和电动势的代数和)即为所求.5.电桥平衡条件:对臂电阻乘积相等.6.负载获得最大功率的条件是:负载电阻等于电源内阻.这种情况又称为“匹配”.