苏教版_七年级_数学_幂的运算_练习卷

苏教版七年级数学幂的运算练习卷一．选择题（共13小题）1．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（a）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米2．﹣2.040×105表示的原数为（a）A．﹣204000B．﹣0.000204C．﹣204.000D．﹣204003．（2007•十堰）下列运算正确的是（d）A．a6•a3=a18B．（a3）2a2=a5C．a6÷a3=a2D．a3+a3=2a34．（2007•眉山）下列计算错误的是（a）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．（﹣2a3）2=4a65．下列计算中，正确的是（d）A．x3•x4=x12B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a5D．（﹣ab）3=﹣a3b36．（2004•三明）下列运算正确的是（c）A．x2•x3=x6B．（﹣x2）3=x6C．（x﹣1）0=1D．6x5÷2x=3x47．若（2x+1）0=1则（b）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠8．在①（﹣1）0=1；②（﹣1）3=﹣1；③3a﹣2=；④（﹣x）5÷（﹣x）3=﹣x2中，正确的式子有（a）A．①②B．②③C．①②③D．①②③④9．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（c）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a10．通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（d）A．3.6×10﹣1秒B．1.2×10﹣1秒C．2.4×10﹣2秒D．2.4×10﹣1秒11．下列计算，结果正确的个数（b）（1）（）﹣1=﹣3；（2）2﹣3=﹣8；（3）（﹣）﹣2=；（4）（π﹣3.14）0=1A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列算式，计算正确的有a①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2=；④（﹣x）3÷（﹣x）5=﹣x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个13．计算：的结果是（b）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）14．（2005•常州）=1_________；=__4_______．15．已知（a﹣3）a+2=1，则整数a=_-2________．16．如果（x﹣1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是__2,-4_______．17．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的_________倍．（结果保留两个有效数字）18．（2011•连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_9.63________．19．若3x+2=36，则=2_________．20．已知a3n=4，则a6n=____16_____．21．多项式﹣5（ab）2+ab+1是____4_____次____3_____项式．三．解答填空题（共9小题）22．计算：（1）=___-1______；（2）（4ab2）2×（﹣a2b）3=_________．23．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y=_____3__．24．（2010•西宁）计算：=__2_______．25．计算：（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）=_-25x9________；（2）（﹣104）（5×105）（3×102）=_________；26．计算下列各题：（用简便方法计算）（1）﹣102n×100×（﹣10）2n﹣1=_________；（2）[（﹣a）（﹣b）2•a2b3c]2=_________；（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（﹣x）2•（﹣x2）=_________；（4）=_________．27．把下式化成（a﹣b）p的形式：15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5=_________．28．如果xm=5，xn=25，则x5m﹣2n的值为_________．29．已知：an=2，am=3，ak=4，则a2n+m﹣2k的值为_________．30．比较2100与375的大小2100_________375．答案与评分标准一．选择题（共13小题）1．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米考点：科学记数法—表示较小的数。专题：应用题。分析：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．解答：解：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．故选D．点评：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．2．﹣2.040×105表示的原数为（）A．﹣204000B．﹣0.000204C．﹣204.000D．﹣20400考点：科学记数法—原数。分析：通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．解答：解：数字前的符号不变，把﹣2.040的小数点向右移动5位就可以得到．故选A．点评：此题考查的是将用科学记数法表示的数改为原数的原理，即科学记数法的逆推．3．（2007•十堰）下列运算正确的是（）A．a6•a3=a18B．（a3）2a2=a5C．a6÷a3=a2D．a3+a3=2a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为a6•a3=a9；故本选项错误；B、应为（a3）2•a2=a6•a2=a8；故本选项错误；C、应为a6÷a3=a3；故本选项错误；D、a3+a3=2a3．正确；故选D．点评：本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．（2007•眉山）下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．（﹣2a3）2=4a6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为（﹣2x）3=﹣8x3，故本选项错误；B、﹣a2•a=﹣a3，正确；C、（﹣x）9÷（﹣x）3=（﹣x）9﹣3=x6，正确；D、（﹣2a3）2=（﹣2）2（a3）2=4a6，正确．故选A．点评：本题综合考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．5．下列计算中，正确的是（）A．x3•x4=x12B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a5D．（﹣ab）3=﹣a3b3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂乘法，底数不变指数相加；同底数幂除法，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为x3•x4=x7，故本选项错误；B、应为a6÷a2=a4，故本选项错误；C、应为（a2）3=a6，故本选项错误；D、（﹣ab）3=﹣a3b3，正确．故选D．点评：本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．6．（2004•三明）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（﹣x2）3=x6C．（x﹣1）0=1D．6x5÷2x=3x4考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。分析：利用同底数幂的运算法则计算即可．解答：解：A、是同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加，故A不正确；B、是幂的乘方，指数相乘，（﹣x2）3=﹣x6，故B不正确；C、要求x≠1时正确，故C不正确；D、6x5÷2x=3x4，故D正确．故选D．点评：这里要注意0指数幂，底数不能为0．7．若（2x+1）0=1则（）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据任何非0实数的0次幂的意义分析．解答：解：若（2x+1）0=1，则2x+1≠0，∴x≠﹣．故选B．点评：本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．8．在①（﹣1）0=1；②（﹣1）3=﹣1；③3a﹣2=；④（﹣x）5÷（﹣x）3=﹣x2中，正确的式子有（）A．①②B．②③C．①②③D．①②③④考点：零指数幂；同底数幂的除法；负整数指数幂。分析：分别根据零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘法和除法对各项进行逐一计算．解答：解：①（﹣1）0=1，正确；②（﹣1）3=﹣1，奇次幂，符号不变，正确；③3a﹣2=负指数次幂等于负指数绝对值次幂的倒数，但是a不能为0，错误；④（﹣x）5÷（﹣x）3=﹣x2同底数次幂的除法，指数不变，指数相减，符号被偶次幂化简掉了，错误．故选A．点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．9．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a考点：负整数指数幂；零指数幂。分析：分别计算出a，b，c的值，然后再比较．解答：解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．涉及知识：负指数次幂为正指数次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．10．通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）A．3.6×10﹣1秒B．1.2×10﹣1秒C．2.4×10﹣2秒D．2.4×10﹣1秒考点：负整数指数幂；同底数幂的除法。专题：应用题。分析：由通讯卫星的高度，及电磁波在空中的传播速度，可求出从地面发射的电磁波被通讯卫星接受的时间，再乘以2即是被接受并同时反射给地面所需时间．解答：解：∵通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，∴从地面发射的电磁波被通讯卫星接受需要的时间t==1.2×10﹣1秒，∴从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要的时间t=2×1.2×10﹣1=2.4×10﹣1秒．故选D．点评：本题是一道应用题，结合现实生活，同学们在解答时，要注意所求的时间是从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要的时间．11．下列计算，结果正确的个数（）（1）（）﹣1=﹣3；（2）2﹣3=﹣8；（3）（﹣）﹣2=；（4）（π﹣3.14）0=1A．1个B．2个C．3个D．4个考点：负整数指数幂；零指数幂。专题：计算题。分析：根据了零指数幂，负指数幂的运算法则即可解答．解答：解：（1）（）﹣1=3，错误；（2）2﹣3=，错误；（3）（