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七年级第二学期期末数学试卷一、填空题：(本大题共10小题。每小题2分。共20分．)1．23×83=．2．以3为底边、6为腰的等腰三角形的周长为．3．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00000007克，用科学记数法表示此数为．4．“a是非负数”用不等式可表示为．5．分解因式x2+10x+25=．6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°．∠2=50°，∠3等于度．7．把二元一次方程2x+3y－4=0化为y=kx+m的形式，则m－k=．8．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的15，则这个多边形是边形．9．若三角形两条边长为7、10，则第三条边长a的取值范围是．10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．则下面结论中正确的是．①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF：③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．二、选择题：(本大题共6小题。每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)11．通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（）12．根据你的判断，下列事件发生的可能性最大的是（）(A)从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；(B)一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的；(C)调查商场中的一位顾客，他是闰年出生的；(D)站在平地上抛一块小石头，石头会下落．13．下列运算中，正确的是（）(A)(a+b)2=a2+b2(B)(－x－y)2=x2+2xy+y2(C)(x+3)(x－2)=x2－6(D)(－a－b)(a+b)=a2－b214．下列调查最适合用抽样调查的是（）(A)要了解某大型水果批发市场水果的质量状况；(B)某单位要对职工进行体格检查；(C)语文老师要检查某个学生作文中的错别字；(D)学校要了解流感在本校的传染情况．15．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）(A)55°(B)65°(C)75°(D)125°16．小睿和小智两人玩“打弹珠”游戏，小睿对小智说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小智却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小智的弹珠数为x颗，小睿的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是(A)210330xyxy(B)210310xyxy(C)220310xyxy(D)220330xyxy三、解答题：(本大题共10小题，共62分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)17．计算：(本题满分8分，每小题4分)(1)2020092009130.2510；(2)4x(x－1)2+x(2x+5)(5－2x)．18．因式分解：(本题满分8分，每小题4分)(1)x2y－4xy+4y；(2)a32(x+y)－b2(x+y)．19．解下列关于x不等式：(本题满分8分，每小题4分)(1)332xx；(2)1+3(x－1)8－x．20．(本题满分4分)从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：(1)卖出面积为110～130m2的商品房有▲套，并在右图中补全统计图；(2)从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的▲％．21．(本题满分4分)将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．22．(本题满分4分)如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式222xyxy的值．23．(本题满分6分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为▲．(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．24．(本题满分6分)如图，已知AB、CD相交于点O，AC∥／BD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，试说明CE=DF．25．(本题满分7分)某景点为在暑假期间吸引更多的学生游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：购票人数不超过30人30人以上但不超过50人50人以上每人门票价20元15元10元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人(甲团人数多于乙团人数)准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付980元．(1)如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱?(2)甲、乙两团各有多少人?26．(本题满分7分)已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：▲；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数：▲个；(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．(直接写出结论即可)