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单元（章）教学设计授课时间：年月日——月日单元（章）三、公倍数和公因数总课时数6课时制定教学目标的依据教材分析本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数的基础上进行教学的。这部分内容及时“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。教材分三段安排教学内容：1、教学公倍数；2、教学公因数；3、实践与综合应用。学情分析（1）通过以往的学习，学生理解倍数和因数的意义；掌握了找一个数的倍数的方法；知道2、5、3倍数的特征；知道奇数、偶数、素数和合数。（2）教材想学生提供了圈数的活动。从中引出公倍数和最小公倍数的概念。在这一活动中，鼓励学生探索求最小公倍数的方法并总结规律。（3）这部分知识既是对前面知识的综合运用，又是学生学习通分所必不可少的知识基础，因而是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教学目标知识技能过程方法情感态度价值观1．使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。2．使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。3．使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。课时教学设计首页课题三、公倍数和公因数公倍数与最小公倍数课型新授第几课时第1课时授课时间教具学具长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片、多媒体课件课时教学目标（三维）1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义教学难点：掌握求10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学方法与手段方法：设疑引导，归纳总结手段：小组合作，讨论汇报使用教材的构想结合具体情境,引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。练一练通过学生在2和5的倍数的基础上找出2和5公倍数和最小公倍数，练习四的1-4题使学生进一步理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。课时教学互动流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？3、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？可能的方学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。学生在小组里交流。学生：8不是2和3的公倍数，因为8是2的倍数，但不是3的倍数法有：①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”交流：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习：1、练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？五、游戏活动练习四第4题。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？学生自主活动，在小组里交流。学生回答学生独立完成学生：个位上是0的数学生：一个数的倍数的个数是无限的学生回答学生小结学生在小组里玩一玩，再想一想。课时教学设计尾页达标检测1、填空1）在3×5=15中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。2）3的倍数有（）；4的倍数有（）；3和4的公倍数有）；3和4的最小公倍数有（）。2、找出下面每组数的最小公倍数。4和63和76和9板书设计公倍数和最小公倍数（一）6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…6和9的公倍数有：18、36、54…最小公倍数是18作业设计完成练习四的3题教学后记课时教学设计首页课题公倍数和最小公倍数（二）课型练习第几课时第2课时授课时间教具学具多媒体课件课时教学目标（三维）1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点教学重点:通过练习掌握找两个数的最小公倍数的方法。教学难点：利用方法求特殊关系的两个数的最小公倍数。教学方法与手段方法：让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。手段：通过填表找公倍数，用自己喜欢的方法找公倍数。使用教材的构想结合教材，让学生通过练习和对比，引导学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法以及引导学生经历应用所学知识解决实际问题的过程，感受最小公倍数的实用价值。课时教学互动流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4和63和75和910和6二、完成练习四的5～8题。1、完成练习四第5题⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：你有什么发现？小结：有倍数关系的两个数，它们的最小公倍数就是其中的那个较大数。⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？小结：公因数只有1的两个数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。学生独立完成学生观察：每组数中的两个数存在倍数关系。学生独立完成学生汇报发现：较大数是最小公倍数。学生独立完成学生比较交流2、完成练习四第6题3、完成练习四第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。4、完成练习四第8题师：求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数？5、思考题提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？学生独立完成学生完成表格学生明确：是求6和8的最小公倍数。学生独立解答。学生独立完成学生谈收获课时教学设计尾页达标检测板书设计公倍数和最小公倍数（二）有倍数关系的两个数，它们的最小公倍数就是其中的那个较大数。公因数只有1的两个数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。作业设计完成练习四6、8题教学后记课时教学设计首页课题公因数和最大公因数（一）课型新授第几课时第3课时授课时间教具学具长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片课时教学目标（三维）1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点教学重点：理解两个数的公因数和最大公因数的含义教学难点：掌握求100以内两个自然是的公因数和最大公因数的方法。教学方法与手段方法：创设情境，引导点拨手段：独立思考，合作交流使用教材的构想结合现实情境，利用学生已有经验，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活动，探索并理解公因数、最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法。课时教学互动流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4为什么不是12和18的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？可能的方法有：①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。3、用集合图表示。学生动手操作学生交流学生回答学生自主活动，在小组里交流。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习1、练习五第1题。填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第2题。3、练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？学生自主填空学生独立完成学生回答学生独立完成学生独立完成学生交流回顾所学知识，体会自己的收获课时教学设计尾页达标检测1、把12和30的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。12和30的公因数有（），12和30的最大公因数是（）。2、找出每组数的最大公因数。8和1010和1530和45板书设计公因数和最大公因数（一）8的因数有：1、2、4、8。12的因数:有1、2、3、4、6、12。8和12的因数有1、2、4，最大的公因数是4。作业设计完成练习六5、7题教学后记课时教学设计首页课题公因数和最大公因数（二）课型练习第几课时第4课时授课时间教具学具多媒体课件课时教学目标（三维）1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。3、让学生在探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学重点与难点教学重点：通过练习，掌握找两个数公因数和最大公因数的方法。教学难点：利用方法求特殊关系的两个数的最大公因数教学方法与手