第九章习题答案

第九章（正弦稳态电路分析）习题解答一、选择题1．在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为21YYYeq，则D。A．LYCY1j,j21；B．CYRYj,121；C．LYRY1j,121；D．正为实数）kkYY(212．图9—2（a）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。已知00/100UV，045/210IA，则图9—2（b）、9—2（c）、9—2（d）、9—2（e）四个电路中不是图9—2（a）的等效电路的为D。A．图9—2（b）；B．图9—2（c）；C．图9—2（d）；D．图9—2（e）3．电路如图9—3所示，Z是一段不含独立源的电路。开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W、220V和1A；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W、220V和8.0A。那么Z是C电路。A．电阻性；B．容性；C．感性；D．不能确定4．电路如图9—4所示，U固定不变。如果B，则改变Z（Z不等于无限大）时，I不变。A．21ZZ；B．21ZZ；C．21ZZ；D．)Arg()Arg(21ZZ二、填空题1．若3R，6L，2011C，2012C，则图9—5所示电路的输入阻抗为j4)3(。.2．线性一端口电路如图9—6所示，A/02V,30/5000IU。则此一端口电路吸收的复功率，有功功率、无功功率分别为VA30/1000、W350、50Var。解：对于N而言U和I为非关联参考方向，因此N吸收的复功率为)/0230/50(00*IUSj50)VA350(30/1000而W350)Re(SP，Var50)(ImSQ3．在图9—8所示电路中，已知电流表A的读数为2A，电压表1V的读数10V，电压表2V的读数为20V，则电压表V的读数为7.19V。图9-8解：由题意得：210)(322L，220)1(622C解得：4L，81C因此V7.19)48()63(222sU4．在图9—9（a）所示的电路中，已知00/100sUV，060/20sIA，101Z，)10j10(2Z，)10j10(3Z，此电路的戴维南等效电路如图9—9（b）所示，则ocU00/50V，inZ=5。解：323121323232323211ZZZZZZZZUZZZZZZZZZUUssocj10)j10)(10(10j10)10(10j10)10(10j10)j10)(10100(10V0/500而等效阻抗为1332213213211111ZZZZZZZZZZZZZin5j10)10(10j10)10)(10j10(j10)10(10j10)j10)(1010(10三、计算题1．电路如图9—10所示，030/20SUV，045/2SIA，101Z，j5)5(2Z，j10jL，j20j1C，列出求解图示电路的回路电流方程。解：图9—10电路的回路电流方程为032130/2010)j20j10()j20j1010(LLLIII02j5)5(j20)j10j55()j20j10(321UIIILLL0345/2LI010(31U)IILL即032130/2010j10)j1010(LLLIII02j5)5(j5)5(j10321UIIILLL0345/2LI010(31U)IILL2．在图9—11所示的电路中，010/5SUV，5.01Z，j0.6)2.0(2Z，j13Z，j2)1(2SUV。用回路电流法求1I，2I，3I。解：选两个网孔作为独立回路，回路电流如图9—11所示，据此可得122121)(sLLUIZIZZ223212)(sLLUIZZIZ即0210/5j0.6)2.0(j0.6)7.0(LLIIj21j1.6)2.0()6.0j2.0(21LLII由此解得0163.23/98.6LIA，0224.13/49.3LIA因而01163.23/98.6LIIA，02224.13/49.3LIIA，02138.33/6.3LLIIIA3．电路如图9—12所示，列出其节点电压方程。解：图9—12电路的节点电压方程为snnnIUCULUCLR312111jj1)jj11(01)jj11(j12322221IURUCLRULnnn3131322211g)j11(1jRUUUCRRURUCsnnn11UUn2232IRUUnn4．试求图9—13中的节点电压1nU。解：图9—13所示电路的节点电压方程为5.00/5)j0.51j11()j0.51j11j115.01(021nnUU0210/5)j0.5111j0.51j11()j0.51j11(nnUU即0210/10j)j22(nnUU0210/5j)1(jnnUU由此解得：j1)V2(1nU5．电路如图9—14所示，已知101R，12R，CLXX，00/100IU，求3R和LX。解：根据题意得0323210/100)j()()j)(j(CLCLXXRRXRXRR将101R，12R，CLXX代入，得100)j()1()j)(j1(1033LLLLXXRXRX即100110323RXRL，0133RXXRLL联立以上两式解得13R，38.13LX6．图9—15为测量线圈参数的电路。测量时，调节可变电阻使电压表的读数最小，此时电源电压为100V，1R和2R均为5，3R为5.6，电压表的读数为30V。若电源的频率为50Hz，求R和L的值。解：将图9—15的电路用图9—15（a）的电路等效。设电压表的内阻为无限大，且以U为参考相量可做相量图如图9—15（b）。图中1I、1U和U同相，2I、2U同相。由于右边的支路为感性支路，所以2I、2U在相位上滞后U一个角度。在U一定的条件下，调节可变电阻实际上仅改变1U的大小，2U不变。由图可见，当1U和3U垂直时3U最小，因此有V90/3003U，A0/10550/10000211RRUIV0/500111RIU，V31/3.5830j500312UUU而A31/97.80322RUI，右边支路的阻抗为00231/15.1131/97.8100IUZ，据此可得j5.74)06.3(5.631/15.11j0LXR于是06.3R，mH3.181.31474.5LXL7．电路如图9—16。已知Ω10cX,5LX，5R，电流表A1及电压表V1的读数分别为10A和100V。求电流表A0及电压表V0的读数。解：各个电压、电流的参考方向如图，以1U为参考相量，则A45/201j55100j,Aj100112LXRUII而A10213III所以电流表A0的读数为10A。又V45/2100j100100j031IXUUCs，所以电压表V0的读数为4.141V。8．在图9—17所示的电路中，电压表的读数为220V，1Z为感性负载。开关断开时，安培表的读数为4.4A，瓦特表的读数为8.580W；开关闭合时，安培表的读数为28.5A，瓦特表的读数为6.1161W。求1Z和2Z。解：根据开关断开时电压表、电流表及功率表的读数可得0.64.4220580.8cos1考虑到1Z为感性负载，有0113.53，因而00113.53/5013.53/4.4220Z根据开关闭合时电压表、电流表及功率表的读数可得128.52201161.6cos，即00开关闭合时电路的总阻抗为625028.52202121ZZZZZ即j40)30(6250j4030j40)30(6250112ZZZZZ9．将100盏功率40W功率因数5.0的日光灯与25盏40W的白炽灯并联接在220V的交流电源上。①．求总电流及总功率因数；②．若要将电路的功率因数提高到9.0，应并联多大的电容。解：①．电路并不并电容吸收的有功功率不变，设此功率为P，则W0005402540100P设并联电容前电路吸收的无功功率为LQ，功率因数角为b，总电流为bI，则Var34000)60tg(4000))5.0(tg(cos400001LQ据此可得585.0)34000(50005000cos2222LbQPPA85.38585.02205000cosbbUPI②．设并联电容后电容发出的无功功率为CQ电路的功率因数角为a，电路吸收的无功功率为Q，总电流为aI，则Var2422484.05000(0.9))costg(1PQVar4506242230004QQQLC再由2CUQC可得